⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את המשוואה $∣ x ∣ = 8$ .
(א) $x = 8$
(ב) $x = - 8$
(ג) $x = 8, x = - 8$
(ד) $x = 16$
2.מהי הנגזרת של $f (x) = - 5 x^{2} + 10 x - 4$ ?
y = -5x
(א)−10x + 10
(ב)−10x + 10 + 4
(ג)−5x + 10
(ד) $- 10 x^{2} + 10 x$
3.פתור: $x^{2} + 1 x - 12 = 0$ .
(א) $x = 4, x = - 3$
(ב) $x = - 3, x = 3$
(ג) $x = - 4, x = 3$
(ד) $x = - 4, x = 4$
4.נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = (5 x + 3)^{2}$ ?
(א) $10 (5 x + 3)^{2}$
(ב)10(5x+3)
(ג)5(5x+3)
(ד)2(5x+3)
6.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} - 3$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = 4x
(א) $y = 9 x - 7$
(ב) $y = 8 x - 7$
(ג) $y = - 8 x - 7$
(ד) $y = 8 x + 1$
7.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 15$ ומנה $q = \frac{2}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $15$
(ב) $45$
(ג) $9$
(ד) $30$
8.פתרו את המערכת ${x + 2 y = 8 x = 2 y$ .
(א) $x = 6, y = 1$
(ב) $x = 8, y = 0$
(ג) $x = 4, y = 2$
(ד) $x = 2, y = 4$
9.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - x^{2} + x - 1$ ?
y = x
(א) $x^{2} - x + 1$
(ב) $3 x^{2} - 2 x + 1 + 1$
(ג) $3 x^{2} - 2 x + 1$
(ד) $3 x^{3} - 2 x^{2} + x$
10.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 6, 14, 2, 9, 21?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $2$
(ד) $19$
11.חשבו את ערך הביטוי $cos (0^{\circ}) + sin (0^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $0$
12.פשט: $45$
(א) $33$
(ב) $153$
(ג) $35$
(ד) $5$
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 12$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה-15?
(א) $26$
(ב) $40$
(ג) $38$
(ד) $42$
14.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו $a_{7}$ ?
(א) $128$
(ב) $64$
(ג) $28$
(ד) $256$
15.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 3$ (מול $A$ ), $A C = 4$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
16.נתון $f (x) = x^{3} - 12 x$ . מהו ערך המקסימום המקומי?
y = x
(א)−16
(ב)0
(ג)16
(ד)12
17.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $3$ פריטים שונים מתוך $6$ (הסדר חשוב)?
(א) $20$
(ב) $216$
(ג) $120$
(ד) $121$
18.נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $1$
19.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} + 2 x^{2}$ ?
y = x
(א) $3 x + 4 x$
(ב) $x^{3} + 2 x^{2}$
(ג) $3 x^{2} + 4 x$
(ד) $3 x^{2} + 4 x + x$
20.לסדרה הממוינת 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $2.5$
(ב) $3.5$
(ג) $4.5$
(ד) $6.5$
21.חשב: $12 5^{\frac{1}{3}}$
(א) $10$
(ב) $125$
(ג) $5$
(ד) $6$
22.מהו $tan (6 0^{\circ})$ ?
(א) $3$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{3}$
23.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{4} - 16$ ?
y = x
(א) $4 x^{2}$
(ב) $x^{4} - 16$
(ג) $4 x^{3}$
(ד) $4 x^{3} + x$
24.נתונים ערכים 80, 100 עם משקלים 3, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $86$
(ב) $1$
(ג) $88$
(ד) $90$
25.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $3$ ו- $4$ . מהו אורך היתר?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $6$
26.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x^{3} + x$ ?
y = 2x
(א) $6 x^{2} + 1 + x$
(ב) $2 x^{3} + x$
(ג) $6 x + 1$
(ד) $6 x^{2} + 1$
27.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 4}{x + 2}$ .
(א) $x - 2$
(ב) $x^{2} + 2$
(ג) $\frac{x + 2}{x - 2}$
(ד) $x + 2$
28.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ ?
y = x
(א)3
(ב)0
(ג)2
(ד)1
29.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2} + x - 5$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 2x
(א)3
(ב)−4
(ג)0
(ד)−3
30.חשב: $\frac{80}{5}$
(א) $4$
(ב) $75$
(ג) $16$
(ד) $16$
31.כמה שווה $(12)^{0}$ ? (בהנחה ש- $12 \neq = 0$ )
(א) $0$
(ב) $12$
(ג) $1 2^{0}$
(ד) $1$
32.מהו הערך של $(2 8)$ ?
(א) $28$
(ב) $56$
(ג) $27$
(ד) $29$
33.מהו הערך של $cos 0^{\circ}$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
34.פתרו את המשוואה $(x - 2) (x + 5) = 0$ .
(א) $x = 2, x = 5$
(ב) $x = - 2, x = 5$
(ג) $x = 2, x = - 5$
(ד) $x = - 2, x = - 5$
35.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 8$ , $A C = 15$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 17$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{15}{17}$
(ב) $\frac{8}{17}$
(ג) $\frac{15}{8}$
(ד) $\frac{8}{15}$
36.מהו הממוצע של הסדרה: 30, 40, 50, 60, 70?
(א) $51$
(ב) $50$
(ג) $52$
(ד) $49$
37.לסדרה הממוינת 2, 4, 6, 8, 10, 12 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $10$
(ב) $7$
(ג) $11$
(ד) $4$
38.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $10$ (הסדר חשוב)?
(א) $45$
(ב) $100$
(ג) $91$
(ד) $90$
39.בסקר על מספר אחים: 10 ילדים בלי אחים, 15 עם אח אחד, 5 עם שני אחים. מהו מספר האחים הממוצע?
(א) $0.83$
(ב) $1.5$
(ג) $1$
(ד) $0.5$
40.נתון $f (x) = 1 x^{2} + 4 x + 4$ . מהו $f (- 1)$ ?
y = x
(א) $0$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math