⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 5 x$ בנקודה שבה $x = 5$ ?
y = x
(א)−5
(ב)6
(ג)0
(ד)5
2.מצא את השכיח של: 3, 3, 3, 6, 9.
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $1$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ . מהו סכום $20$ האיברים הראשונים?
(א) $400$
(ב) $398$
(ג) $20$
(ד) $401$
4.כתוב כמספר רגיל: $4 \times 1 0^{6}$
(א) $4000004$
(ב) $4000000$
(ג) $40000000$
(ד) $400000$
5.פשט עם מעריך חיובי: $x^{- 5}$
(א) $x^{5}$
(ב) $\frac{1}{x ^{- 5}}$
(ג) $- x^{5}$
(ד) $\frac{1}{x ^{5}}$
6.פתרו את המשוואה $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ .
(א) $x = 3, x = - 4$
(ב) $x = 4, x = 5$
(ג) $x = 3, x = 4$
(ד) $x = - 3, x = - 4$
7.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 10$ ומנה $q = \frac{1}{5}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{5}{2}$
(ב) $12$
(ג) $\frac{25}{2}$
(ד) $\frac{25}{3}$
8.מהו הערך של $(4 8)$ ?
(א) $70$
(ב) $1680$
(ג) $71$
(ד) $69$
9.מהי הנגזרת השנייה $f^{''} (x)$ של $f (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 5 x$ ?
y = 2x
(א)12x + 2
(ב) $6 x^{2} + 2 x - 5$
(ג) $2 x^{3} + x^{2} - 5 x$
(ד)12
10.חשב את הממוצע של: 20, 20, 20, 40.
(א) $27$
(ב) $23$
(ג) $25$
(ד) $20$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 16$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $36$
(ב) $21$
(ג) $41$
(ד) $46$
12.חשב: $3 2^{\frac{1}{5}}$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $32$
(ד) $4$
13.פתור את המשוואה: $4 x - 5 = 11$ .
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $\frac{3}{2}$
14.איזה סוג סדרה היא $10, 7, 4, 1, \dots$ ?
(א)הנדסית עם $q = - 3$
(ב)חשבונית עם $d = 3$
(ג)חשבונית עם $d = - 3$
(ד)הנדסית עם $q = 0.7$
15.נתונה המשוואה $x^{2} - 4 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: שני פתרונות שונים?
(א) $m > 9$
(ב) $m < 0$
(ג) $m < 4$
(ד) $m = 9$
16.פתח: $(2 x)^{3}$
(א) $2 x \cdot 3$
(ב) $2 x^{3}$
(ג) $2^{3} x$
(ד) $8 x^{3}$
17.פרקו לגורמים: $x^{2} - 12 x + 36$ .
(א) $(x - 6)^{2}$
(ב) $(x + 6)^{2}$
(ג) $(x - 12) (x - 3)$
(ד) $(x - 6) (x + 6)$
18.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{7}{25}$ , $cos x = \frac{24}{25}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{7}{24}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $\frac{24}{7}$
19.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $9$
(ב) $21$
(ג) $16$
(ד) $26$
20.מתוך $11$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $54$
(ב) $56$
(ג) $55$
(ד) $110$
21.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x = 0$ .
(א) $x = - 5$
(ב) $x = 0, x = 5$
(ג) $x = 0, x = - 5$
(ד) $x = 5$
22.מהו $sin (6 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
23.רציונליזציה של המכנה: $\frac{1}{3}$
(א) $13$
(ב) $\frac{1 3}{3}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{1}$
24.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 3$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 100$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $7$
25.חשב את הממוצע של: 7, 14, 21.
(א) $17$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $16$
26.פתרו את אי-השוויון $3 x - 7 > 5$ .
(א) $x < 4$
(ב) $x > - 4$
(ג) $x > 4$
(ד) $x > \frac{12}{3} = 4$
27.מהו הערך של $cos 9 0^{\circ}$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
28.מצא את השכיח של: 7, 7, 12, 18.
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $9.5$
(ד) $11$
29.פשט: $k^{3} \cdot k^{5}$
(א) $k^{2}$
(ב) $k^{9}$
(ג) $k^{8}$
(ד) $k^{15}$
30.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} + 4 x + 1$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 4x
(א)1
(ב)−5
(ג)4
(ד)−4
31.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 6$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 8$ ו- $A B = 10$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{5}{3}$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ , $d = 3$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 108$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $7$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $8$
33.במשולש ישר-זווית היתר הוא $26$ ואחד הניצבים הוא $24$ . מהו הניצב השני?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $2$
(ד) $26$
34.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $6$ ?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{4}{36}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
35.היקף מלבן הוא 40 ס"מ. מהו השטח המקסימלי?
(א)80
(ב)100
(ג)400
(ד)160
36.פרקו לגורמים: $x^{2} - 8 x + 16$ .
(א) $(x - 4) (x + 4)$
(ב) $(x - 8) (x + 2)$
(ג) $(x + 4)^{2}$
(ד) $(x - 4)^{2}$
37.בסדרה חשבונית $a_{1} = 12$ ו- $a_{8} = 33$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $2$
38.פתרו את המערכת ${x + y = 5 x - y = 1$ .
(א) $x = 4, y = 1$
(ב) $x = 3, y = 2$
(ג) $x = 2, y = 3$
(ד) $x = 1, y = 4$
39.בסקר על מספר אחים: 10 ילדים בלי אחים, 15 עם אח אחד, 5 עם שני אחים. מהו מספר האחים הממוצע?
(א) $0.83$
(ב) $1.5$
(ג) $1$
(ד) $0.5$
40.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{3}{16}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math