⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 1 או 2?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
2.פתרו את אי-השוויון $∣ x ∣ < 5$ .
(א) $x < 5$
(ב) $- 5 < x < 5$
(ג) $x > 5$ או $x < - 5$
(ד) $x > - 5$
3.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 15, 18, 21, 24?
(א) $18.5$
(ב) $20.5$
(ג) $19.5$
(ד) $1$
4.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 20$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 21$ ו- $A B = 29$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{29}{20}$
(ב) $\frac{20}{29}$
(ג) $\frac{21}{29}$
(ד) $\frac{20}{21}$
5.פתרו את אי-השוויון $8 - 3 x > - 1$ .
(א) $x < - 3$
(ב) $x > - 3$
(ג) $x < 3$
(ד) $x > 3$
6.פרקו לגורמים: $x^{2} - 1$ .
(א) $(x - 1) (x + 1)$
(ב) $x (x - 1)$
(ג) $(x + 1)^{2}$
(ד) $(x - 1)^{2}$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 10$ , $d = 3$ . מהו סכום $n = 11$ האיברים הראשונים?
(א) $275$
(ב) $440$
(ג) $235$
(ד) $285$
8.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $4$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{2}$
9.חשבו את $S_{12}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 6$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $90$
(ב) $418$
(ג) $420$
(ד) $426$
10.איזה סוג סדרה היא $2, 5, 8, 11, \dots$ ?
(א)לא חשבונית ולא הנדסית
(ב)חשבונית עם $d = 2$
(ג)חשבונית עם $d = 3$
(ד)הנדסית עם $q = 3$
11.פתרו את המשוואה $3 x^{2} = 27$ .
(א) $x = 3$
(ב) $x = 3, x = - 3$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 9$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $80$
(ב) $81$
(ג) $160$
(ד) $162$
13.חשבו את ערך הביטוי $sin^{2} (3 0^{\circ}) + cos^{2} (3 0^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
14.לסדרה הממוינת 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $8$
(ב) $12$
(ג) $5$
(ד) $4$
15.פשט: $\frac{x ^{12}}{x ^{7}}$
(א) $x^{19}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{6}$
16.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(- 2, 1)$ ו- $(0, 5)$ ?
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $- 2$
17.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{2}{5}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{4}{5}$ וממכל $2$ היא $\frac{3}{5}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{8}{17}$
(ג) $\frac{17}{25}$
(ד) $\frac{177}{340}$
18.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - x^{2} - x$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 2 x - 1 + x$
(ב) $x^{3} - x^{2} - x$
(ג) $3 x - 2 x - 1$
(ד) $3 x^{2} - 2 x - 1$
19.באיזו נקודה השיפוע של $f (x) = x^{2}$ שווה ל-6?
y = x
(א) $x = 1.5$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 6$
20.פתור את המשוואה: $9^{x} = 81$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 81$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 2$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 15$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $19$
(ב) $27$
(ג) $31$
(ד) $35$
22.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 11, 13, 17, 19?
(א) $1$
(ב) $14$
(ג) $16$
(ד) $15$
23.נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
24.איזה סוג סדרה היא $20, 15, 10, 5, \dots$ ?
(א)חשבונית עם $d = 5$
(ב)הנדסית עם $q = - 5$
(ג)הנדסית עם $q = 0.75$
(ד)חשבונית עם $d = - 5$
25.לסדרה הממוינת 1, 1, 3, 5, 7, 9 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $7$
(ד) $4$
26.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ו- $a_{4} = 40$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $8$
(ד) $2$
27.מהו השכיח של הסדרה: 3, 6, 6, 6, 9, 12?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $6$
28.פשט: $27$
(א) $x^{2}$
(ב) $93$
(ג) $33$
(ד) $3$
29.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $5, x, 21$ . מהו $x$ ?
(א) $14$
(ב) $26$
(ג) $12$
(ד) $13$
30.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 5$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $11$
(ד) $125$
31.פתרו את המשוואה $x^{2} + 7 x + 6 = 0$ .
(א) $x = 0, x = - 5$
(ב) $x = 1, x = 6$
(ג) $x = - 1, x = 6$
(ד) $x = - 1, x = - 6$
32.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $64$
(ב) $128$
(ג) $12$
(ד) $32$
33.מתוך $6$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $120$
(ב) $20$
(ג) $19$
(ד) $21$
34.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ומנה $q = 2$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $11$
(ב) $40$
(ג) $20$
(ד) $80$
35.פתחו את הסוגריים: $(x + 3)^{2}$ .
(א) $x^{2} + 6 x + 9$
(ב) $x^{2} + 6 x + 6$
(ג) $x^{2} + 3 x + 9$
(ד) $x^{2} + 9$
36.פשט: $m^{1} \cdot m^{6}$
(א) $m^{7}$
(ב) $m^{6}$
(ג) $m^{5}$
(ד) $m^{8}$
37.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 10, 20, 20, 30, 40, 50?
(א) $26$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $28.33$
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ , מנה $q = 2$ . מהו סכום $4$ האיברים הראשונים?
(א) $70$
(ב) $80$
(ג) $75$
(ד) $77$
39.לאיזה ביטוי שווה $sin (3 5^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (3 5^{\circ})$
(ב) $sin (5 5^{\circ})$
(ג) $tan (3 5^{\circ})$
(ד) $cos (5 5^{\circ})$
40.ממוצע של 4 מספרים הוא 20. הוסף מספר חמישי 30. מהו הממוצע החדש?
(א) $25$
(ב) $22$
(ג) $20$
(ד) $21$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math