⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו השכיח של הסדרה: 3, 3, 9, 15?
(א) $3$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $6$
2.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $7$ . מהו אורך היתר?
(א) $16$
(ב) $37$
(ג) $14$
(ד) $7$
3.חשבו את $S_{5}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 3$ ו- $d = 6$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $72$
(ב) $75$
(ג) $81$
(ד) $39$
4.פשט: $45$
(א) $33$
(ב) $153$
(ג) $35$
(ד) $5$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 3$ . מהו $a_{15}$ ?
(א) $15$
(ב) $46$
(ג) $40$
(ד) $43$
6.נתון $f (x) = x^{3}$ . מהי הקעירות של הגרף עבור x > 0?
y = x
(א)קעור כלפי מטה
(ב)קו ישר
(ג)אין קעירות
(ד)קעור כלפי מעלה
7.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ פריטים שונים מתוך $7$ (הסדר חשוב)?
(א) $2401$
(ב) $35$
(ג) $841$
(ד) $840$
8.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $5$ פריטים מתוך $7$ פריטים שונים?
(א) $21$
(ב) $22$
(ג) $20$
(ד) $7$
9.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12?
(א) $7.71$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $7$
10.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - x - 6 > 0$ .
(א) $x < 3$ או $x > - 2$
(ב) $x < - 2$ או $x > 3$
(ג) $- 2 < x < 3$
(ד) $x > - 2$ או $x < 3$
11.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
12.איזה סוג סדרה היא $1, 4, 16, 64, \dots$ ?
(א)הנדסית עם $q = 2$
(ב)חשבונית עם $d = 3$
(ג)חשבונית עם $d = 4$
(ד)הנדסית עם $q = 4$
13.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $8$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{28}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{11}{70}$
(ד) $\frac{9}{64}$
14.פתור את המשוואה: $2^{x} = 4$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 3$
15.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $3, x, 27$ . מהו $x$ ?
(א) $30$
(ב) $15$
(ג) $9$
(ד) $10$
16.חשבו את $S_{12}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 6$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $90$
(ב) $418$
(ג) $420$
(ד) $426$
17.במשולש ישר-זווית הצלע שמול הזווית $A$ היא $3$ והיתר הוא $6$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
18.נתון $cos x = \frac{4}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{5}{3}$
19.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 4 x + 4 < 0$ .
(א) $x = 2$
(ב)אין פתרון
(ג)כל $x$
(ד) $x \neq = 2$
20.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $1$
21.מהי נקודת הפיתול (ערך ה-x) של $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ ?
y = x
(א) $x = - 1$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = 0$
22.במשולש ישר-זווית שני הניצבים שווים ל- $7$ . מהי כל אחת מהזוויות החדות?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
23.חשב: $2 \cdot 18$
(א) $6$
(ב) $36$
(ג) $36$
(ד) $20$
24.פתרו את המשוואה $∣ x + 1∣ = 6$ .
(א) $x = 5$
(ב) $x = 5, x = - 7$
(ג) $x = 5, x = 7$
(ד) $x = - 7$
25.בכד $5$ כדורים אדומים מתוך $9$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{25}{81}$
(ב) $\frac{59}{180}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{5}{18}$
26.פתרו את המשוואה $x^{2} - 7 x + 6 = 0$ .
(א) $x = - 1, x = - 6$
(ב) $x = 1, x = 6$
(ג) $x = 2, x = 7$
(ד) $x = 1, x = - 6$
27.פתור את המשוואה: $3 x + 7 = 22$ .
(א) $4$
(ב) $\frac{29}{3}$
(ג) $6$
(ד) $5$
28.מהו $sin (6 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
29.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 4 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 1$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) = 0$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) > 0$
(ד) $f^{'} (x) \geq 1$
30.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $8$ (הסדר חשוב)?
(א) $57$
(ב) $64$
(ג) $28$
(ד) $56$
31.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $17.5$
(ב) $36$
(ג) $40$
(ד) $35$
32.פתרו את אי-השוויון $8 - 3 x > - 1$ .
(א) $x < - 3$
(ב) $x > - 3$
(ג) $x < 3$
(ד) $x > 3$
33.הפונקציה $f (x) = - x^{2} + 6 x - 5$ חותכת את ציר ה-x ומגיעה לקיצון. מהו ערך המקסימום שלה?
y = −x
(א)6
(ב)5
(ג)4
(ד)3
34.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{6}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{25}{36}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{7}{18}$
(ד) $\frac{1}{36}$
35.מהו הערך של $cos 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
36.מחיר מוצר $120$ שקל עלה ב- $50%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $60$
(ב) $181$
(ג) $180$
(ד) $170$
37.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x + 6 = 0$ .
(א) $x = - 2, x = - 3$
(ב) $x = 2, x = 3$
(ג) $x = - 1, x = - 2$
(ד) $x = - 2, x = 3$
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $80$
(ב) $81$
(ג) $160$
(ד) $162$
39.בסדרה חשבונית $a_{1} = 10$ והפרש $d = 9$ . מהו האיבר ה-8?
(א) $82$
(ב) $17$
(ג) $73$
(ד) $64$
40.בסדרה חשבונית $a_{1} = 22$ והפרש $d = 7$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $25$
(ב) $36$
(ג) $50$
(ד) $43$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math