⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את המערכת ${x + 2 y = 8 x = 2 y$ .
(א) $x = 6, y = 1$
(ב) $x = 8, y = 0$
(ג) $x = 4, y = 2$
(ד) $x = 2, y = 4$
2.נתון $sin x = \frac{1}{2}$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $0^{\circ}$
3.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 25$ ומנה $q = \frac{1}{5}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{25}{4}$
(ב) $\frac{125}{4}$
(ג) $\frac{125}{6}$
(ד) $30$
4.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + 3 x^{2}$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = x
(א)−4
(ב)−3
(ג)3
(ד)2
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 20$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-8?
(א) $55$
(ב) $60$
(ג) $50$
(ד) $27$
6.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - x^{2} - x$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 2 x - 1 + x$
(ב) $x^{3} - x^{2} - x$
(ג) $3 x - 2 x - 1$
(ד) $3 x^{2} - 2 x - 1$
7.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 5$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $32$
(ב) $31$
(ג) $24.8$
(ד) $125$
8.מהי הנגזרת של קבוע $f (x) = 7$ ?
(א)0
(ב)1
(ג)7
(ד)x
9.פתרו את המשוואה $sin x = \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ} \lor x = 15 0^{\circ}$
(ב) $x = 9 0^{\circ}$
(ג) $x = 6 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}$
10.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - x^{2} + x - 1$ ?
y = x
(א) $x^{2} - x + 1$
(ב) $3 x^{2} - 2 x + 1 + 1$
(ג) $3 x^{2} - 2 x + 1$
(ד) $3 x^{3} - 2 x^{2} + x$
11.לאיזה ביטוי שווה $sin (1 5^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (7 5^{\circ})$
(ב) $sin (7 5^{\circ})$
(ג) $tan (1 5^{\circ})$
(ד) $cos (1 5^{\circ})$
12.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 3$ . מהו סכום $10$ האיברים הראשונים?
(א) $157$
(ב) $155$
(ג) $152$
(ד) $20$
13.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ אנשים שונים?
(א) $16$
(ב) $6$
(ג) $28$
(ד) $24$
14.בסדרה חשבונית $a_{1} = 14$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-9?
(א) $35$
(ב) $22$
(ג) $38$
(ד) $41$
15.פשט: $\frac{a ^{8} \cdot a ^{3}}{a ^{4}}$
(א) $a^{15}$
(ב) $a^{8}$
(ג) $a^{20}$
(ד) $a^{7}$
16.פתרו את אי-השוויון $8 - 3 x > - 1$ .
(א) $x < - 3$
(ב) $x > - 3$
(ג) $x < 3$
(ד) $x > 3$
17.לאיזה ביטוי שווה $sin (1 0^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $sin (8 0^{\circ})$
(ב) $cos (1 0^{\circ})$
(ג) $cos (8 0^{\circ})$
(ד) $tan (1 0^{\circ})$
18.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} - 8 x + 16$ ?
y = x
(א)x − 8
(ב) $2 x^{2} - 8 x$
(ג)2x − 8 + 16
(ד)2x − 8
19.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 100$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $12$
(ד) $9$
20.פשט: $(x^{3})^{3}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{9}$
(ג) $x^{27}$
(ד) $x^{10}$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ , $d = 8$ . מהו סכום $n = 13$ האיברים הראשונים?
(א) $1287$
(ב) $564$
(ג) $663$
(ד) $666$
22.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $5$ פריטים מתוך $12$ פריטים שונים?
(א) $924$
(ב) $793$
(ג) $792$
(ד) $791$
23.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 4 x - 21 = 0$ .
(א) $x = 3, x = - 6$
(ב) $x = - 3, x = 7$
(ג) $x = 4, x = - 7$
(ד) $x = 3, x = - 7$
24.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 6$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 8$ ו- $A B = 10$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{5}{3}$
25.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 8 x + 12 < 0$ .
(א) $2 \leq x \leq 6$
(ב) $x < 2$
(ג) $2 < x < 6$
(ד) $x < 2$ או $x > 6$
26.בטבלה דו-ממדית: $12$ אנשים עם תכונה $A$ וגם $B$ , $8$ עם $A$ בלבד, $6$ עם $B$ בלבד, $4$ ללא שתיהן. נבחר אדם בעל תכונה $A$ — מה ההסתברות שיש לו גם $B$ ?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{13}{20}$
27.רציונליזציה של המכנה: $\frac{4}{2}$
(א) $\frac{4}{2}$
(ב) $42$
(ג) $\frac{2}{4}$
(ד) $22$
28.פשט: $m^{1} \cdot m^{6}$
(א) $m^{7}$
(ב) $m^{6}$
(ג) $m^{5}$
(ד) $m^{8}$
29.מצא את השכיח של: 3, 3, 3, 6, 9.
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $1$
30.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{7}{25}$ , $cos x = \frac{24}{25}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{7}{24}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $\frac{24}{7}$
31.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $15.5$
(ב) $30$
(ג) $31$
(ד) $32$
32.מהו השכיח של הסדרה: 5, 9, 9, 13?
(א) $9$
(ב) $1$
(ג) $10$
(ד) $2$
33.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $5$ מכוניות שונים?
(א) $120$
(ב) $125$
(ג) $24$
(ד) $25$
34.פתור את המשוואה: $2^{x} = 32$
(א) $x = 32$
(ב) $x = 6$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 4$
35.מהו הערך של $(3 12)$ ?
(א) $219$
(ב) $1320$
(ג) $221$
(ד) $220$
36.פתרו את אי-השוויון $∣2 x ∣ < 6$ .
(א) $- 3 < x < 3$
(ב) $- 6 < x < 6$
(ג) $x > 3$ או $x < - 3$
(ד) $x < 3$
37.חשב: $3 2^{\frac{1}{5}}$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $32$
(ד) $4$
38.פתור את המשוואה: $1 0^{x} = 100$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 100$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 1$
39.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 1$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = 2x
(א) $(1, - 3)$
(ב) $(- 1, 3)$
(ג) $(- 1, - 2)$
(ד) $(- 1, - 3)$
40.מהי הנגזרת של $f (x) = (x + 2) (x - 1)$ ?
(א)2x
(ב)2x + 1
(ג)x + 1
(ד)2x − 2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math