⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(1, 2)$ ו- $(3, 6)$ ?
(א) $2$
(ב) $- 2$
(ג) $1$
(ד) $3$
2.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $12$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{18}$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ , $d = 4$ . מהו סכום $12$ האיברים הראשונים?
(א) $296$
(ב) $36$
(ג) $303$
(ד) $300$
4.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 7, 2, 9, 18, 4?
(א) $16$
(ב) $2$
(ג) $17$
(ד) $18$
5.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
6.חשב: $\frac{200}{2}$
(א) $10$
(ב) $100$
(ג) $100$
(ד) $198$
7.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $7$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $\frac{319}{1470}$
(ג) $\frac{9}{49}$
(ד) $\frac{1}{7}$
8.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 2 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 0$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) \geq 1$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) > 0$
(ד) $f^{'} (x) = 0$
9.מהו השכיח של הסדרה: 2, 5, 5, 5, 5, 9?
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $1$
(ד) $6$
10.בכד $5$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{17}{60}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
11.נתונים ערכים 100, 80, 60 עם משקלים 1, 2, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $73.33$
(ב) $75.33$
(ג) $71.33$
(ד) $80$
12.פתור: $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = 3$
(ב) $x = 4, x = - 2$
(ג) $x = - 4, x = 2$
(ד) $x = - 3, x = 2$
13.מהו $tan (3 0^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $\frac{3}{3}$
14.פשט: $a^{5} \cdot a^{2}$
(א) $a^{10}$
(ב) $a^{3}$
(ג) $a^{8}$
(ד) $a^{7}$
15.פתור את המשוואה: $2^{x} = 8$
(א) $x = 8$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
16.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $3 x^{2} - 6 x + 3 = 0$ ?
(א)אין פתרונות ממשיים
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
17.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $4$ . מהו אורך היתר?
(א) $4$
(ב) $34$
(ג) $8$
(ד) $10$
18.כתוב כמספר רגיל: $3 \times 1 0^{4}$
(א) $30000$
(ב) $30003$
(ג) $300000$
(ד) $3000$
19.פתרו את המשוואה $x^{2} + 4 x - 5 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 4$
(ב) $x = 1, x = 5$
(ג) $x = - 1, x = 5$
(ד) $x = 1, x = - 5$
20.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 2 x^{2} + 4 x + 1$ ?
y = 2x
(א) $- 1$
(ב) $0$
(ג) $- 2$
(ד) $1$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 2$ . מהו $a_{8}$ ?
(א) $17$
(ב) $21$
(ג) $40$
(ד) $19$
22.פשט: $\frac{a ^{6}}{a ^{6}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $1$
(ג) $a^{1}$
(ד) $a^{12}$
23.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{5} - 2 x^{3}$ ?
y = x
(א) $5 x^{4} - 6 x^{2} + 1$
(ב) $5 x^{5} - 6 x^{3}$
(ג) $5 x^{4} - 6 x^{2}$
(ד) $x^{4} - 2 x^{2}$
24.בטבלת שכיחות הערכים הם 5, 6, 7 עם שכיחויות 4, 4, 2 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $6$
(ב) $4.8$
(ג) $6.8$
(ד) $5.8$
25.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $7, x, 19$ . מהו $x$ ?
(א) $12$
(ב) $13$
(ג) $14$
(ד) $26$
26.לסדרה הממוינת 2, 4, 4, 6, 8, 10, 12, 14 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $7$
(ב) $12$
(ג) $11$
(ד) $4$
27.מהו השכיח של הסדרה: 5, 9, 9, 13?
(א) $9$
(ב) $1$
(ג) $10$
(ד) $2$
28.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 1$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = x
(א) $y = 2 x + 2$
(ב) $y = 3 x$
(ג) $y = - 2 x$
(ד) $y = 2 x$
29.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 3$ . מהו סכום $11$ האיברים הראשונים?
(א) $176$
(ב) $177$
(ג) $173$
(ד) $11$
30.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 1$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = 2x
(א) $y = 0$
(ב) $y = - 1$
(ג) $y = x - 1$
(ד)אף תשובה אינה נכונה
31.מהו הערך של $cos 0^{\circ}$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
32.נתונה המשוואה $x^{2} + m x + 16 = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: פתרון יחיד?
(א) $m > 9$
(ב) $m < 0$
(ג) $m = 8 או m = - 8$
(ד) $m = 9$
33.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכום המספרים?
(א) $60$
(ב) $17$
(ג) $12$
(ד) $2.4$
34.בטבלת שכיחות הערכים הם 4, 5, 6, 7 עם שכיחויות 1, 2, 4, 3 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $5.9$
(ב) $4.9$
(ג) $6.9$
(ד) $5.5$
35.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 10$ ומנה $q = \frac{1}{5}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{5}{2}$
(ב) $12$
(ג) $\frac{25}{2}$
(ד) $\frac{25}{3}$
36.מהו השכיח של הסדרה: 3, 6, 6, 6, 9, 12?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $6$
37.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(- 1, - 16)$
(ב) $(- 1, - 15)$
(ג) $(- 1, 16)$
(ד) $(1, - 16)$
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ו- $a_{3} = 12$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
39.מהי הנגזרת של $f (x) = (2 x + 1)^{3}$ ?
(א) $6 (2 x + 1)^{2}$
(ב) $2 (2 x + 1)^{2}$
(ג) $3 (2 x + 1)^{2}$
(ד) $6 (2 x + 1)^{3}$
40.בטבלת שכיחות הערכים הם 1, 2, 3 עם שכיחויות 6, 3, 1 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $2$
(ב) $2.5$
(ג) $0.5$
(ד) $1.5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math