⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $8$ (הסדר חשוב)?
(א) $57$
(ב) $64$
(ג) $28$
(ד) $56$
2.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $24$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $24$
(ב) $13$
(ג) $12$
(ד) $72$
3.מהי השונות של הסדרה: 2, 2, 8, 8? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $8$
(ב) $10$
(ג) $3$
(ד) $9$
4.פתרו את אי-השוויון $- 2 x + 4 < 10$ .
(א) $x < - 3$
(ב) $x < 3$
(ג) $x > 3$
(ד) $x > - 3$
5.פתרו את המשוואה $\frac{6}{x} = 2$ .
(א) $x = - 3$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 12$
6.נתון $f (x) = x^{3} - 12 x$ . מהו ערך המינימום המקומי?
y = x
(א)−16
(ב)0
(ג)16
(ד)−12
7.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(0, 0)$ ו- $(5, 10)$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $- 2$
8.פתרו את המשוואה $∣ x + 3∣ = 5$ .
(א) $x = 2, x = 8$
(ב) $x = - 8$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 2, x = - 8$
9.נתון $f (x) = x^{3}$ . מהי הקעירות של הגרף עבור x > 0?
y = x
(א)קעור כלפי מטה
(ב)קו ישר
(ג)אין קעירות
(ד)קעור כלפי מעלה
10.פשט: $(a^{3})^{2}$
(א) $a^{5}$
(ב) $a^{6}$
(ג) $a^{7}$
(ד) $a^{9}$
11.מחיר מוצר $300$ שקל עלה ב- $5%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $316$
(ב) $315$
(ג) $305$
(ד) $285$
12.מהי הנגזרת של $f (x) = x (x^{2} - 3)$ ?
y = x
(א) $2 x^{2} - 3$
(ב) $x^{2} - 3$
(ג) $3 x^{2}$
(ד) $3 x^{2} - 3$
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 12$ , $d = 2$ . מהו סכום $n = 16$ האיברים הראשונים?
(א) $432$
(ב) $672$
(ג) $444$
(ד) $390$
14.פשט: $45$
(א) $33$
(ב) $153$
(ג) $35$
(ד) $5$
15.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{1}{2}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{9}{10}$ וממכל $2$ היא $\frac{1}{2}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{9}{14}$
(ג) $\frac{9}{10}$
(ד) $\frac{97}{140}$
16.נתונה המשוואה $x^{2} - 4 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: שני פתרונות שונים?
(א) $m > 9$
(ב) $m < 0$
(ג) $m < 4$
(ד) $m = 9$
17.מהו $cos (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $1$
18.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 4 x + 7$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 4 + x$
(ב) $3 x^{2} - 4$
(ג) $x^{3} - 4 x + 7$
(ד) $3 x - 4$
19.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = - x^{3} + 12 x$ ?
y = −x
(א)2
(ב)0
(ג)1
(ד)3
20.כמה שווה $(7)^{0}$ ? (בהנחה ש- $7 \neq = 0$ )
(א) $7$
(ב) $0$
(ג) $7^{0}$
(ד) $1$
21.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ .
(א) $x = 5, x = 3$
(ב) $x = 4, x = 3$
(ג) $x = - 4, x = - 3$
(ד) $x = 4, x = 4$
22.חשב: $24 3^{\frac{1}{5}}$
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $243$
23.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 25$ ומנה $q = \frac{1}{5}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{25}{4}$
(ב) $\frac{125}{4}$
(ג) $\frac{125}{6}$
(ד) $30$
24.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $80$
(ב) $76$
(ג) $75$
(ד) $37.5$
25.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = - x^{2} + 2 x + 3$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = −x
(א)0
(ב)1
(ג)2
(ד)4
26.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{6}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{25}{36}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{7}{18}$
(ד) $\frac{1}{36}$
27.רציונליזציה של המכנה: $\frac{2}{5}$
(א) $25$
(ב) $\frac{5}{2}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{2 5}{5}$
28.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 10, 12, 14, 16, 18, 20?
(א) $15$
(ב) $16$
(ג) $14$
(ד) $1$
29.שטח מלבן 64 מ"ר. מינימום ההיקף?
(א)32
(ב)48
(ג)16
(ד)64
30.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 9$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 12$ ו- $A B = 15$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{5}{3}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
31.פתרו את אי-השוויון $∣ x ∣ > 4$ .
(א) $- 4 < x < 4$
(ב) $x > 4$ או $x < - 4$
(ג) $x < - 4$
(ד) $x > 4$
32.מהו הערך של $sin 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
33.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 5$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $32$
(ב) $31$
(ג) $24.8$
(ד) $125$
34.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ ?
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)שני פתרונות
(ד)אין פתרונות ממשיים
35.נתון $f (x) = 2 x^{2} + 1 x - 3$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $6$
(ב) $0$
(ג) $4$
(ד) $5$
36.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $4, x, 16$ . מהו $x$ ?
(א) $9$
(ב) $20$
(ג) $11$
(ד) $10$
37.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 48 x + 2$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)2
(ד)0
38.מחיר מוצר $150$ שקל עלה ב- $20%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $181$
(ב) $170$
(ג) $180$
(ד) $120$
39.חשבו את ערך הביטוי $2 cos (6 0^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $3$
40.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $2 x^{2} + x - 6 = 0$ .
(א) $x = \frac{5}{2}, x = - 2$
(ב) $x = \frac{3}{2}, x = - 2$
(ג) $x = \frac{3}{2}, x = - 1$
(ד) $x = \frac{- 3}{2}, x = 2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math