⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו את $S_{7}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ ו- $d = 2$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $84$
(ב) $86$
(ג) $54$
(ד) $78$
2.מחיר מוצר $120$ שקל עלה ב- $50%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $60$
(ב) $181$
(ג) $180$
(ד) $170$
3.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 6$ , $A C = 8$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 10$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{4}{3}$
4.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $5$ . מהו אורך היתר?
(א) $35$
(ב) $10$
(ג) $5$
(ד) $12$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 18$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה-13?
(א) $44$
(ב) $30$
(ג) $42$
(ד) $40$
6.נתון $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ . מהי מכפלת הפתרונות?
(א) $7$
(ב) $17$
(ג) $- 10$
(ד) $10$
7.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $1$ מתוך $4$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
8.פתרו את אי-השוויון $∣ x - 5∣ \leq 0$ .
(א)אין פתרון
(ב)כל $x$
(ג) $x = 5$
(ד) $x \geq 5$
9.פתרו את המערכת ${x - y = 4 2 x + y = 11$ .
(א) $x = 1, y = 5$
(ב) $x = 3, y = - 1$
(ג) $x = 5, y = 1$
(ד) $x = 4, y = 0$
10.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ פריטים שונים מתוך $7$ (הסדר חשוב)?
(א) $2401$
(ב) $35$
(ג) $841$
(ד) $840$
11.פתרו את אי-השוויון $2 x + 5 \leq 11$ .
(א) $x \geq 3$
(ב) $x < 3$
(ג) $x \leq 3$
(ד) $x \leq 8$
12.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 5 x^{2} - 10 x + 3$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = 5x
(א)2
(ב)−2
(ג)0
(ד)1
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ , $d = 5$ . מהו סכום $n = 7$ האיברים הראשונים?
(א) $161$
(ב) $169$
(ג) $266$
(ד) $123$
14.נתון $cos x = \frac{4}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{7}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
15.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 50$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $25$
(ד) $7$
16.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{3}{5}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{21}{25}$
(ב) $\frac{4}{25}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{277}{300}$
17.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $1$ מתוך $6$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{1}{7}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
18.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $13$ פריטים שונים?
(א) $715$
(ב) $716$
(ג) $1287$
(ד) $714$
19.בסדרה חשבונית $a_{1} = 15$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $19$
(ב) $27$
(ג) $31$
(ד) $35$
20.נתון $cos x = \frac{3}{2}$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
21.איזה סוג סדרה היא $2, 6, 18, 54, \dots$ ?
(א)חשבונית עם $d = 4$
(ב)הנדסית עם $q = 3$
(ג)חשבונית עם $d = 6$
(ד)הנדסית עם $q = 2$
22.פתור את המשוואה: $2 x + 3 = 11$ .
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $7$
23.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 12$ . מהו סכום $n = 8$ האיברים הראשונים?
(א) $344$
(ב) $259$
(ג) $680$
(ד) $345$
24.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 5 x < 0$ .
(א) $x < 0$
(ב) $0 \leq x \leq 5$
(ג) $x < 0$ או $x > 5$
(ד) $0 < x < 5$
25.ממוצע של 6 מספרים הוא 15. אם מורידים מספר אחד והממוצע של ה-5 הנותרים הוא 14, מהו המספר שהוסר?
(א) $14$
(ב) $10$
(ג) $15$
(ד) $20$
26.מהו $cos (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $1$
27.מצא את השכיח של: 3, 3, 3, 6, 9.
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $1$
28.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{2} - 9$ ?
y = 4x
(א) $8 x + 1$
(ב) $8 x$
(ג) $8 x + x$
(ד) $4 x^{2} - 9$
29.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 4, 6? (אוכלוסייה)
(א) $2.67$
(ב) $2.63$
(ג) $0.63$
(ד) $1.63$
30.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{1}{4}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{3}{5}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{17}{20}$
(ג) $\frac{3}{20}$
(ד) $\frac{1}{4}$
31.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x^{2} + 4 x - 7$ ?
y = 3x
(א)3x + 4
(ב)6x + 4
(ג) $6 x^{2} + 4 x$
(ד)6x + 4 + 7
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 10$ והפרש $d = - 3$ . מהו $a_{11}$ ?
(א) $- 23$
(ב) $- 17$
(ג) $- 20$
(ד) $110$
33.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{3}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{23}{36}$
(ד) $\frac{4}{9}$
34.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $15.5$
(ב) $30$
(ג) $31$
(ד) $32$
35.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $24$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $24$
(ב) $13$
(ג) $12$
(ד) $72$
36.פתור את המשוואה: $5^{x} = 125$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 125$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
37.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $9$
(ב) $21$
(ג) $16$
(ד) $26$
38.מהו השכיח של הסדרה: 10, 10, 20, 30?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $18$
(ד) $15$
39.מהו $sin (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{2}$
40.מהו הממוצע של הסדרה: 2, 4, 6, 8, 10, 12?
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $7$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math