⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 4}{x + 2}$ .
(א) $x - 2$
(ב) $x^{2} + 2$
(ג) $\frac{x + 2}{x - 2}$
(ד) $x + 2$
2.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $7$ . מהו אורך היתר?
(א) $16$
(ב) $37$
(ג) $14$
(ד) $7$
3.כתוב כמספר רגיל: $7 \times 1 0^{5}$
(א) $700000$
(ב) $70000$
(ג) $700007$
(ד) $7000000$
4.בטבלת שכיחות הערכים הם 2, 5, 8 עם שכיחויות 4, 1, 5 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $4.3$
(ב) $5.3$
(ג) $6.3$
(ד) $5$
5.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 7$ , $A C = 24$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 25$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{7}{24}$
(ד) $\frac{24}{7}$
6.פשט: $a^{4} \cdot a^{4}$
(א) $a^{8}$
(ב) $a^{16}$
(ג) $a^{9}$
(ד) $a^{1}$
7.נתון $cos x = \frac{15}{17}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{8}{17}$
(ב) $\frac{15}{17}$
(ג) $\frac{17}{8}$
(ד) $\frac{15}{8}$
8.חשבו את $S_{7}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ ו- $d = 2$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $84$
(ב) $86$
(ג) $54$
(ד) $78$
9.פשט: $x^{4} \cdot x^{2}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{2}$
10.כתוב כמספר רגיל: $1.2 \times 1 0^{3}$
(א) $1201.2$
(ב) $12000$
(ג) $1200$
(ד) $120$
11.מהו הממוצע של הנתונים: $1, 3, 5, 7$ ?
(א) $16$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
12.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 12, 12, 12, 45?
(א) $33$
(ב) $34$
(ג) $45$
(ד) $12$
13.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 6$ ?
y = 5x
(א) $5 x^{2} + 2 x - 4$
(ב) $15 x^{2} + 4 x - 4$
(ג) $15 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x$
(ד) $15 x^{2} + 4 x - 4 + 6$
14.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $14$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $7$
(ב) $67$
(ג) $14$
(ד) $8$
15.מהו רדיוס המעגל $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 16$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $16$
16.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $2$ פריטים מתוך $20$ פריטים שונים?
(א) $191$
(ב) $189$
(ג) $190$
(ד) $1140$
17.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $7$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $\frac{319}{1470}$
(ג) $\frac{9}{49}$
(ד) $\frac{1}{7}$
18.פשט: $t^{3} \cdot t^{4}$
(א) $t^{12}$
(ב) $t^{8}$
(ג) $t^{1}$
(ד) $t^{7}$
19.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{3}{16}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
20.היקף מלבן הוא 40 ס"מ. מהו השטח המקסימלי?
(א)80
(ב)100
(ג)400
(ד)160
21.כמה שווה $(5)^{0}$ ? (בהנחה ש- $5 \neq = 0$ )
(א) $5^{0}$
(ב) $5$
(ג) $0$
(ד) $1$
22.מהי הנגזרת של $f (x) = 8 x - 5$ ?
y = 8x − 5
(א)8 + 5
(ב)אף תשובה אינה נכונה
(ג)8x
(ד)8
23.מלבן בעל היקף 24 ס"מ. ממדי המלבן בעל השטח המקסימלי?
(א) $4 \times 8$
(ב) $5 \times 7$
(ג) $2 \times 10$
(ד) $6 \times 6$
24.פתרו את המערכת ${y = 2 x x + y = 9$ .
y = 2x
(א) $x = 6, y = 3$
(ב) $x = 2, y = 4$
(ג) $x = 4, y = 8$
(ד) $x = 3, y = 6$
25.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ו- $a_{5} = 48$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $3$
26.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $3$ . מהו אורך היתר?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $3$
(ד) $33$
27.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $12$ ו- $16$ . מהו אורך היתר?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $19$
(ד) $28$
28.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x - 14 = 0$ .
(א) $x = 7, x = 2$
(ב) $x = 7, x = - 2$
(ג) $x = - 7, x = 2$
(ד) $x = 8, x = - 1$
29.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{2} + 12 x + 9$ ?
y = 4x
(א)8x + 12 + 9
(ב)4x + 12
(ג)8x + 12
(ד) $8 x^{2} + 12 x$
30.נתון $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ ו- $P (B) = \frac{3}{5}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{9}{50}$
(ד) $\frac{3}{5}$
31.מהו הערך של $(4 6)$ ?
(א) $15$
(ב) $16$
(ג) $14$
(ד) $360$
32.מצא את השכיח של: 8, 8, 8, 14, 20.
(א) $1$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $12$
33.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{4} = 125$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $125$
(ד) $7$
34.מהו $sin (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
35.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $81$
(ב) $30$
(ג) $9$
(ד) $27$
36.פתור: $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = - 3, x = 6$
(ב) $x = - 3, x = 5$
(ג) $x = - 2, x = 5$
(ד) $x = 3, x = - 5$
37.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{4}{5}$
38.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{5}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
39.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $3$ מתוך $10$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{11}$
(ד) $\frac{3}{10}$
40.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 2, 5, 5, 5, 9, 9?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $5.83$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math