⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{1}{20}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{1}{2}$
2.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{12}{13}$
(ב) $\frac{13}{12}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{5}{13}$
3.פשט: $\frac{t ^{7}}{t ^{2}}$
(א) $t^{9}$
(ב) $t^{6}$
(ג) $t^{4}$
(ד) $t^{5}$
4.נתון $tan x = 3$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
5.מצא את החציון של: 4, 6, 8, 10 (ממוין).
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $1$
(ד) $6$
6.חשב את הממוצע של: 3, 3, 6, 12.
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $4.5$
7.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 50, 10, 90, 30?
(א) $80$
(ב) $90$
(ג) $81$
(ד) $10$
8.מהו רדיוס המעגל $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 16$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $16$
9.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 27 x$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)0
(ד)2
10.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x - 14 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 7$
(ב) $x = 3, x = - 6$
(ג) $x = 2, x = 7$
(ד) $x = - 2, x = 7$
11.כתוב בכתיב מדעי: $50000$
(א) $5 \times 1 0^{5}$
(ב) $5 \times 1 0^{3}$
(ג) $5 \times 1 0^{4}$
(ד) $50 \times 1 0^{4}$
12.מהו הממוצע של הנתונים: $1, 3, 5, 7$ ?
(א) $16$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
13.פשט: $\frac{a ^{10}}{a ^{4}}$
(א) $a^{3}$
(ב) $a^{14}$
(ג) $a^{7}$
(ד) $a^{6}$
14.מתוך $11$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $990$
(ב) $165$
(ג) $166$
(ד) $164$
15.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 5$ . מהו $a_{12}$ ?
(א) $62$
(ב) $57$
(ג) $52$
(ד) $24$
16.מהו הערך של $sin 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
17.מהו השכיח של הסדרה: 10, 10, 20, 30?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $18$
(ד) $15$
18.פתרו את המשוואה $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = 4, x = - 4$
(ב) $x = 3, x = 5$
(ג) $x = 3, x = - 5$
(ד) $x = - 3, x = 5$
19.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ ?
y = x
(א) $2 x^{2} - 6 x$
(ב)2x − 6 + 5
(ג)x − 6
(ד)2x − 6
20.כמה נקודות פיתול יש לפונקציה $f (x) = x^{4} - 4 x^{3}$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)אינסוף
(ד)2
21.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$ ?
(א)שני פתרונות
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרונות ממשיים
22.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $20$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $70$
(ב) $20$
(ג) $11$
(ד) $10$
23.פשט: $(p^{4})^{4}$
(א) $p^{8}$
(ב) $p^{17}$
(ג) $p^{16}$
(ד) $x^{2}$
24.בסדרה חשבונית $a_{1} = 15$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $19$
(ב) $27$
(ג) $31$
(ד) $35$
25.נתון $f (x) = 1 x^{2} + 2 x - 1$ . מהו $f^{'} (0)$ ?
y = x
(א) $2$
(ב) $- 1$
(ג) $3$
(ד) $1$
26.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 4$ . מהו $a_{13}$ ?
(א) $58$
(ב) $54$
(ג) $78$
(ד) $50$
27.מהו השכיח של הסדרה: 1, 1, 1, 5, 8?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
28.חשבו את $S_{7}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 8$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $180$
(ב) $190$
(ג) $182$
(ד) $62$
29.מהו הערך של $sin 9 0^{\circ}$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
30.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $4$ . מהו אורך היתר?
(א) $4$
(ב) $34$
(ג) $8$
(ד) $10$
31.הפונקציה $f (x) = - x^{2} + 6 x - 5$ חותכת את ציר ה-x ומגיעה לקיצון. מהו ערך המקסימום שלה?
y = −x
(א)6
(ב)5
(ג)4
(ד)3
32.מהו $cos (3 0^{\circ}) + cos (6 0^{\circ})$ ?
(א) $3$
(ב) $\frac{3 + 1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
33.מתוך $15$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $456$
(ב) $454$
(ג) $455$
(ד) $2730$
34.פתרו את אי-השוויון $- 3 x \geq 12$ .
(א) $x \leq - 4$
(ב) $x \leq 4$
(ג) $x \geq - 4$
(ד) $x \geq 4$
35.פשט: $(a^{2})^{5}$
(א) $a^{10}$
(ב) $a^{7}$
(ג) $a^{32}$
(ד) $a^{11}$
36.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = 2 x^{3} - 6 x$ ?
y = 2x
(א)1
(ב)3
(ג)0
(ד)2
37.פתרו את אי-השוויון $4 - x > 1$ .
(א) $x < 3$
(ב) $x > - 3$
(ג) $x < - 3$
(ד) $x > 3$
38.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $3$ פריטים מתוך $14$ פריטים שונים?
(א) $1001$
(ב) $363$
(ג) $364$
(ד) $365$
39.מהו רדיוס המעגל $(x - 1)^{2} + (y + 4)^{2} = 9$ ?
(א) $2$
(ב) $9$
(ג) $4$
(ד) $3$
40.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 3$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 4$ ו- $A B = 5$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{5}{3}$
(ד) $\frac{4}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math