⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו את $S_{7}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 8$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $180$
(ב) $190$
(ג) $182$
(ד) $62$
2.כמה שווה $(2 y)^{0}$ ? (בהנחה ש- $2 y \neq = 0$ )
(א) $0$
(ב) $2 y^{0}$
(ג) $2 y$
(ד) $1$
3.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} - 14 x + 40$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(7, 9)$
(ב) $(- 7, - 9)$
(ג) $(7, - 9)$
(ד) $(7, - 8)$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 4$ . מהו $a_{10}$ ?
(א) $35$
(ב) $43$
(ג) $39$
(ד) $30$
5.פתור: $x^{2} - 8 x + 15 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 5$
(ב) $x = 4, x = 5$
(ג) $x = 3, x = 6$
(ד) $x = - 3, x = - 5$
6.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x - x^{4}$ ?
y = 5x
(א) $5 - 4 x^{3}$
(ב) $5 - 4 x^{2}$
(ג) $5 - 4 x^{3} + x$
(ד) $5 x - x^{4}$
7.מטילים מטבע הוגן $5$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $3$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{11}{32}$
(ג) $\frac{5}{16}$
(ד) $\frac{5}{32}$
8.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ כדורים שונים שונים?
(א) $28$
(ב) $24$
(ג) $6$
(ד) $16$
9.חשבו את $S_{12}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 6$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $90$
(ב) $418$
(ג) $420$
(ד) $426$
10.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ , מנה $q = 2$ . מהו סכום $4$ האיברים הראשונים?
(א) $70$
(ב) $80$
(ג) $75$
(ד) $77$
11.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 27 x$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)0
(ד)2
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ו- $a_{3} = 12$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
13.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x^{4}$ ?
y = 3x
(א) $12 x^{3} + x$
(ב) $3 x^{4}$
(ג) $12 x^{2}$
(ד) $12 x^{3}$
14.מטילים מטבע הוגן $5$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $4$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{5}{64}$
(ב) $\frac{3}{16}$
(ג) $\frac{5}{32}$
(ד) $\frac{4}{5}$
15.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - x - 12 = 0$ .
(א) $x = 4, x = - 3$
(ב) $x = 5, x = - 3$
(ג) $x = 4, x = - 2$
(ד) $x = - 4, x = 3$
16.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x$ ?
(א) $x$
(ב) $\frac{1}{2 x}$
(ג) $1/ x$
(ד) $2/ x$
17.פשט: $k^{3} \cdot k^{5}$
(א) $k^{2}$
(ב) $k^{9}$
(ג) $k^{8}$
(ד) $k^{15}$
18.פשט: $x^{2} \cdot x^{3}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{2}$
(ג) $x^{5}$
(ד) $x^{1}$
19.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-7?
(א) $24$
(ב) $28$
(ג) $10$
(ד) $32$
20.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $14$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $7$
(ב) $67$
(ג) $14$
(ד) $8$
21.מהו המרחק בין הנקודות $(- 1, 2)$ ו- $(2, 6)$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $7$
(ד) $4$
22.מהי השונות של הסדרה: 2, 6, 10, 14? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $20$
(ב) $4.47$
(ג) $19$
(ד) $21$
23.פשט עם מעריך חיובי: $a^{- 3}$
(א) $\frac{1}{a ^{3}}$
(ב) $- a^{3}$
(ג) $a^{3}$
(ד) $\frac{1}{a ^{- 3}}$
24.מתוך $6$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $120$
(ב) $20$
(ג) $19$
(ד) $21$
25.נתונים ערכים 60, 90 עם משקלים 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $80$
(ב) $75$
(ג) $78$
(ד) $82$
26.נתון $x^{2} + k x + 12 = 0$ ואחד הפתרונות הוא $x = 3$ . מהו $k$ ?
(א) $k = - 7$
(ב) $k = 7$
(ג) $k = - 4$
(ד) $k = 4$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 3$ . מהו סכום $n = 10$ האיברים הראשונים?
(א) $157$
(ב) $155$
(ג) $126$
(ד) $290$
28.פתרו את אי-השוויון $x^{2} \leq 9$ .
(א) $x \geq 3$ או $x \leq - 3$
(ב) $- 3 \leq x \leq 3$
(ג) $x \leq 9$
(ד) $x \leq 3$
29.באיזו נקודה השיפוע של $f (x) = x^{2}$ שווה ל-6?
y = x
(א) $x = 1.5$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 6$
30.פתרו את המערכת ${x + y = 0 x - y = 6$ .
(א) $x = 6, y = 0$
(ב) $x = 3, y = - 3$
(ג) $x = 0, y = 6$
(ד) $x = - 3, y = 3$
31.נתונה המשוואה $x^{2} - m x + 25 = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: פתרון יחיד?
(א) $m = 9$
(ב) $m > 9$
(ג) $m < 0$
(ד) $m = 10 או m = - 10$
32.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 4, 6$ ?
(א) $12$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $3$
33.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$ ?
(א)שני פתרונות
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרונות ממשיים
34.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 36$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $5$
35.פשט: $75$
(א) $53$
(ב) $55$
(ג) $3$
(ד) $155$
36.כמה שווה $(a)^{0}$ ? (בהנחה ש- $a \neq = 0$ )
(א) $a^{0}$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $a$
37.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{16}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{8}$
38.חשבו את $S_{8}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 5$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $156$
(ב) $161$
(ג) $154$
(ד) $51$
39.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = - 2$ . מהו $a_{9}$ ?
(א) $- 9$
(ב) $63$
(ג) $- 7$
(ד) $- 11$
40.חשב את הממוצע של: 3, 3, 6, 12.
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $4.5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math