⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו השכיח של הסדרה: 3, 6, 6, 6, 9, 12?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $6$
2.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $10$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $65$
(ד) $10$
3.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $3, x, 12$ . מהו $x$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $7.5$
(ד) $15$
4.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $3 x^{2} - 2 x - 1 = 0$ .
(א) $x = - 1, x = \frac{1}{3}$
(ב) $x = 1, x = \frac{- 1}{3}$
(ג) $x = 1, x = \frac{2}{3}$
(ד) $x = 2, x = \frac{- 1}{3}$
5.פתרו את המערכת ${2 x + 3 y = 12 x = 3$ .
(א) $x = 3, y = 4$
(ב) $x = 3, y = 1$
(ג) $x = 3, y = 2$
(ד) $x = 3, y = 3$
6.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 20$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 21$ ו- $A B = 29$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{29}{20}$
(ב) $\frac{20}{29}$
(ג) $\frac{21}{29}$
(ד) $\frac{20}{21}$
7.פתרו את המשוואה $(x - 2) (x + 5) = 0$ .
(א) $x = 2, x = 5$
(ב) $x = - 2, x = 5$
(ג) $x = 2, x = - 5$
(ד) $x = - 2, x = - 5$
8.נתונים ערכים 100, 80, 60 עם משקלים 1, 2, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $73.33$
(ב) $75.33$
(ג) $71.33$
(ד) $80$
9.פתרו את המשוואה $x^{2} + 3 x - 4 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = - 1$
(ב) $x = 4, x = - 1$
(ג) $x = - 4, x = 1$
(ד) $x = - 3, x = 2$
10.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} + 5 x$ ?
y = x
(א) $x^{3} + 5 x$
(ב) $3 x^{2} + 5$
(ג) $3 x + 5$
(ד) $3 x^{2} + 5 + x$
11.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{2}{5}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{4}{5}$ וממכל $2$ היא $\frac{3}{5}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{8}{17}$
(ג) $\frac{17}{25}$
(ד) $\frac{177}{340}$
12.נתון $P (A) = \frac{4}{11}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{8}{11}$
(ב) $\frac{7}{11}$
(ג) $\frac{4}{11}$
(ד) $\frac{6}{11}$
13.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x + 6 = 0$ .
(א) $x = - 2, x = - 3$
(ב) $x = 2, x = 3$
(ג) $x = - 1, x = - 2$
(ד) $x = - 2, x = 3$
14.פתרו את המערכת ${2 x - y = 3 4 x - 2 y = 6$ .
(א)אינסוף פתרונות
(ב) $x = 0, y = - 3$
(ג) $x = 3, y = 3$
(ד)אין פתרון
15.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו $a_{6}$ ?
(א) $16$
(ב) $32$
(ג) $12$
(ד) $64$
16.מהי הנגזרת של $f (x) = (5 x + 3)^{2}$ ?
(א) $10 (5 x + 3)^{2}$
(ב)10(5x+3)
(ג)5(5x+3)
(ד)2(5x+3)
17.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ומנה $q = 2$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $11$
(ב) $40$
(ג) $20$
(ד) $80$
18.מהי הנגזרת השנייה $f^{''} (x)$ של $f (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 5 x$ ?
y = 2x
(א)12x + 2
(ב) $6 x^{2} + 2 x - 5$
(ג) $2 x^{3} + x^{2} - 5 x$
(ד)12
19.מהי הנגזרת של $f (x) = (2 x + 1)^{3}$ ?
(א) $6 (2 x + 1)^{2}$
(ב) $2 (2 x + 1)^{2}$
(ג) $3 (2 x + 1)^{2}$
(ד) $6 (2 x + 1)^{3}$
20.מהו $sin^{2} (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $1$
21.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} - 14 x + 40$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(7, 9)$
(ב) $(- 7, - 9)$
(ג) $(7, - 9)$
(ד) $(7, - 8)$
22.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + 2 x$ בנקודה שבה $x = 3$ ?
y = x
(א)29
(ב)30
(ג)33
(ד)−29
23.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ והפרש $d = 7$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $44$
(ב) $37$
(ג) $14$
(ד) $51$
24.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 40$ ומנה $q = \frac{1}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{40}{3}$
(ב) $32$
(ג) $\frac{160}{3}$
(ד) $50$
25.חברו לשבר אחד: $\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x}$
(א) $\frac{2}{3 x}$
(ב) $\frac{3}{x}$
(ג) $\frac{1}{2 x ^{2}}$
(ד) $\frac{3}{2 x}$
26.פתרו את המערכת ${x + y = 10 2 x - y = 2$ .
(א) $x = 4, y = 6$
(ב) $x = 2, y = 8$
(ג) $x = 6, y = 4$
(ד) $x = 5, y = 5$
27.מהי השונות של הסדרה: 2, 2, 8, 8? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $8$
(ב) $10$
(ג) $3$
(ד) $9$
28.מהו הערך של $(3 5)$ ?
(א) $60$
(ב) $9$
(ג) $11$
(ד) $10$
29.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 4$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $64$
(ב) $21$
(ג) $15.75$
(ד) $22$
30.פשט: $\frac{p ^{5}}{p ^{1}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $p^{6}$
(ג) $p^{4}$
(ד) $p^{5}$
31.כתוב בכתיב מדעי: $7100000$
(א) $7.1 \times 1 0^{7}$
(ב) $7.1 \times 1 0^{5}$
(ג) $7.1 \times 1 0^{6}$
(ד) $71 \times 1 0^{6}$
32.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $26$
(ב) $80$
(ג) $27$
(ד) $54$
33.נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{4}$
34.לאיזה ביטוי שווה $sin (1 5^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (7 5^{\circ})$
(ב) $sin (7 5^{\circ})$
(ג) $tan (1 5^{\circ})$
(ד) $cos (1 5^{\circ})$
35.מהו $cos (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
36.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $4$ . מהו אורך היתר?
(א) $4$
(ב) $34$
(ג) $8$
(ד) $10$
37.מצא את השכיח של: 8, 8, 8, 14, 20.
(א) $1$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $12$
38.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = x
(א)0
(ב)4
(ג)2
(ד)1
39.פתרו את המשוואה $x^{2} - 16 = 0$ .
(א) $x = - 4$
(ב) $x = 4, x = - 4$
(ג) $x = 16$
(ד) $x = 4$
40.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{3}{5}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{21}{25}$
(ב) $\frac{4}{25}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{277}{300}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math