⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את המערכת ${2 x - y = 3 4 x - 2 y = 6$ .
(א)אינסוף פתרונות
(ב) $x = 0, y = - 3$
(ג) $x = 3, y = 3$
(ד)אין פתרון
2.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $3$ פריטים מתוך $16$ פריטים שונים?
(א) $560$
(ב) $1820$
(ג) $561$
(ד) $559$
3.מלבן בעל היקף 24 ס"מ. ממדי המלבן בעל השטח המקסימלי?
(א) $4 \times 8$
(ב) $5 \times 7$
(ג) $2 \times 10$
(ד) $6 \times 6$
4.פתרו את המערכת ${x + 2 y = 8 x = 2 y$ .
(א) $x = 6, y = 1$
(ב) $x = 8, y = 0$
(ג) $x = 4, y = 2$
(ד) $x = 2, y = 4$
5.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $9$
(ב) $48$
(ג) $24$
(ד) $12$
6.כמה נקודות פיתול יש לפונקציה $f (x) = x^{4} - 4 x^{3}$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)אינסוף
(ד)2
7.חשב את הממוצע של: 7, 14, 21.
(א) $17$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $16$
8.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 7$ , $A C = 24$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 25$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{7}{24}$
(ד) $\frac{24}{7}$
9.בסדרה הנדסית $a_{1} = 6$ ו- $a_{4} = 48$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $8$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 100$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $12$
(ד) $9$
11.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 4 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 1$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) = 0$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) > 0$
(ד) $f^{'} (x) \geq 1$
12.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{2} + 12 x + 9$ ?
y = 4x
(א)8x + 12 + 9
(ב)4x + 12
(ג)8x + 12
(ד) $8 x^{2} + 12 x$
13.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = 5 x^{2} - 10 x + 2$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = 5x
(א) $(1, 3)$
(ב) $(- 1, - 3)$
(ג) $(1, - 2)$
(ד) $(1, - 3)$
14.מטילים מטבע הוגן $5$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{5}{64}$
(ב) $\frac{5}{32}$
(ג) $\frac{3}{16}$
(ד) $\frac{1}{5}$
15.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $1, x, 17$ . מהו $x$ ?
(א) $10$
(ב) $9$
(ג) $18$
(ד) $8$
16.חשב: $3 2^{\frac{1}{5}}$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $32$
(ד) $4$
17.נתון $x^{2} + k x + 12 = 0$ ואחד הפתרונות הוא $x = 3$ . מהו $k$ ?
(א) $k = - 7$
(ב) $k = 7$
(ג) $k = - 4$
(ד) $k = 4$
18.לסדרה הממוינת 2, 4, 6, 8, 10, 12 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $10$
(ב) $7$
(ג) $11$
(ד) $4$
19.חשב את הממוצע של: 9, 9, 9, 18.
(א) $11.25$
(ב) $13.25$
(ג) $9.25$
(ד) $9$
20.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $5, x, 20$ . מהו $x$ ?
(א) $10$
(ב) $12.5$
(ג) $11$
(ד) $25$
21.חשב: $3 6^{\frac{1}{2}}$
(א) $7$
(ב) $36$
(ג) $12$
(ד) $6$
22.מהי הנגזרת של $f (x) = 9 x^{2} - 4$ ?
y = 9x
(א)9x
(ב)18x
(ג)18x + 4
(ד) $18 x^{2}$
23.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $5$ ?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{2}{3}$
24.פשט: $m^{1} \cdot m^{6}$
(א) $m^{7}$
(ב) $m^{6}$
(ג) $m^{5}$
(ד) $m^{8}$
25.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x$ ?
(א) $x$
(ב) $\frac{1}{2 x}$
(ג) $1/ x$
(ד) $2/ x$
26.פתרו את אי-השוויון $6 x + 2 < 3 x - 7$ .
(א) $x < - 9$
(ב) $x > - 3$
(ג) $x < 3$
(ד) $x < - 3$
27.פתרו את אי-השוויון $∣3 x - 6∣ \leq 9$ .
(א) $- 3 \leq x \leq 3$
(ב) $x \leq 5$
(ג) $- 1 \leq x \leq 5$
(ד) $- 9 \leq x \leq 9$
28.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ פריטים שונים מתוך $7$ (הסדר חשוב)?
(א) $2401$
(ב) $35$
(ג) $841$
(ד) $840$
29.מהו השכיח של הסדרה: 7, 7, 7, 12, 18?
(א) $7$
(ב) $1$
(ג) $8$
(ד) $10$
30.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - x + 1$ בנקודה שבה $x = 0$ .
y = x
(א) $y = - x + 1$
(ב) $y = x + 1$
(ג) $y = 1$
(ד) $y = - x + 2$
31.פתח: $(3 a)^{2}$
(א) $9 a^{2}$
(ב) $3 a^{2}$
(ג) $3^{2} a$
(ד) $3 a \cdot 2$
32.צמצמו את הביטוי $\frac{3 x - 12}{x - 4}$ .
(א) $3$
(ב) $x - 4$
(ג) $\frac{3}{x - 4}$
(ד) $x - 3$
33.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 8 x + 7$ בנקודה שבה $x = - 4$ ?
y = x
(א)0
(ב)2
(ג)−9
(ד)1
34.מהו הממוצע של הסדרה: 2, 2, 2, 8, 11?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
35.חשבו את ערך הביטוי $tan (4 5^{\circ}) \cdot cos (4 5^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 2$ . מהו $a_{20}$ ?
(א) $41$
(ב) $40$
(ג) $42$
(ד) $38$
37.מתוך $11$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $990$
(ב) $165$
(ג) $166$
(ד) $164$
38.מהו המרחק בין הנקודות $(- 1, 2)$ ו- $(2, 6)$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $7$
(ד) $4$
39.מתוך $13$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $79$
(ב) $156$
(ג) $78$
(ד) $77$
40.מהו הערך של $(2 8)$ ?
(א) $28$
(ב) $56$
(ג) $27$
(ד) $29$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math