⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את המשוואה $x^{2} - 8 x + 12 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 6$
(ב) $x = 2, x = 6$
(ג) $x = 3, x = 7$
(ד) $x = - 2, x = - 6$
2.מהי הנגזרת של $f (x) = - 2 x^{2} + 8 x - 3$ ?
y = -2x
(א)−4x + 8
(ב)−4x + 8 + 3
(ג) $- 4 x^{2} + 8 x$
(ד)−2x + 8
3.מהו $tan (4 5^{\circ}) + tan (4 5^{\circ})$ ?
(א) $2$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
4.נתונה המשוואה $x^{2} - m x + 25 = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: פתרון יחיד?
(א) $m = 9$
(ב) $m > 9$
(ג) $m < 0$
(ד) $m = 10 או m = - 10$
5.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $18$ פריטים שונים?
(א) $8568$
(ב) $3060$
(ג) $3059$
(ד) $3061$
6.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $8$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{167}{960}$
(ג) $\frac{9}{64}$
(ד) $\frac{3}{28}$
7.חשב את הממוצע של: 5, 15, 25, 35.
(א) $20$
(ב) $23$
(ג) $22$
(ד) $18$
8.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 3, 8, 8, 19?
(א) $17$
(ב) $3$
(ג) $19$
(ד) $16$
9.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $4$ . מהו אורך היתר?
(א) $4$
(ב) $34$
(ג) $8$
(ד) $10$
10.פתרו את המשוואה $\frac{x + 1}{x} = 4$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = \frac{1}{3}$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = - \frac{1}{3}$
11.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(0, 0)$ ו- $(5, 10)$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $- 2$
12.מהו $sin (9 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
13.לאיזה ביטוי שווה $sin (4 0^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (4 0^{\circ})$
(ב) $sin (5 0^{\circ})$
(ג) $tan (4 0^{\circ})$
(ד) $cos (5 0^{\circ})$
14.נתון $sin x = \frac{7}{25}$ ו- $cos x = \frac{24}{25}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{7}{24}$
(ג) $\frac{7}{25}$
(ד) $\frac{24}{7}$
15.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ , $d = 2$ . מהו סכום $9$ האיברים הראשונים?
(א) $132$
(ב) $126$
(ג) $124$
(ד) $54$
16.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $24$
(ב) $96$
(ג) $11$
(ד) $48$
17.מהי הנגזרת של $f (x) = (1 - x)^{4}$ ?
(א) $- 4 (1 - x)^{4}$
(ב) $- 4 (1 - x)^{3}$
(ג) $4 (1 - x)^{3}$
(ד) $- (1 - x)^{3}$
18.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $2$ פריטים מתוך $20$ פריטים שונים?
(א) $191$
(ב) $189$
(ג) $190$
(ד) $1140$
19.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 9$ . מהו $a_{10}$ ?
(א) $91$
(ב) $82$
(ג) $73$
(ד) $10$
20.כתוב בכתיב מדעי: $9600$
(א) $9.6 \times 1 0^{2}$
(ב) $96 \times 1 0^{3}$
(ג) $9.6 \times 1 0^{4}$
(ד) $9.6 \times 1 0^{3}$
21.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $4 x^{2} - 4 x - 3 = 0$ .
(א) $x = \frac{5}{2}, x = \frac{- 1}{2}$
(ב) $x = \frac{- 3}{2}, x = \frac{1}{2}$
(ג) $x = \frac{3}{2}, x = \frac{- 1}{2}$
(ד) $x = \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2}$
22.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(0, 1)$ ו- $(2, 5)$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $- 2$
(ד) $1$
23.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $15.5$
(ב) $30$
(ג) $31$
(ד) $32$
24.מהו הערך של $(2 11)$ ?
(א) $56$
(ב) $54$
(ג) $55$
(ד) $110$
25.כתוב כמספר רגיל: $7 \times 1 0^{5}$
(א) $700000$
(ב) $70000$
(ג) $700007$
(ד) $7000000$
26.בכד $1$ כדורים אדומים מתוך $3$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{13}{90}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{3}$
27.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 6, 14, 2, 9, 21?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $2$
(ד) $19$
28.חשבו את $S_{5}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 3$ ו- $d = 6$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $72$
(ב) $75$
(ג) $81$
(ד) $39$
29.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{1}{4}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{3}{5}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{17}{20}$
(ג) $\frac{3}{20}$
(ד) $\frac{1}{4}$
30.נתונים ערכים 100, 70, 40 עם משקלים 2, 2, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $76$
(ב) $78$
(ג) $74$
(ד) $70$
31.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-11?
(א) $41$
(ב) $18$
(ג) $35$
(ד) $38$
32.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x^{4} - 3 x$ ?
y = 2x
(א) $8 x^{3} - 3 + x$
(ב) $8 x^{2} - 3$
(ג) $2 x^{4} - 3 x$
(ד) $8 x^{3} - 3$
33.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + 3 x^{2}$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = x
(א)−4
(ב)−3
(ג)3
(ד)2
34.לסדרה הממוינת 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $45$
(ב) $25$
(ג) $65$
(ד) $66$
35.חשבו את ערך הביטוי $tan (4 5^{\circ}) \cdot cos (4 5^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
36.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $9$ (הסדר חשוב)?
(א) $73$
(ב) $72$
(ג) $81$
(ד) $36$
37.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}$ .
(א) $x + 3$
(ב) $\frac{x - 3}{x + 3}$
(ג) $x^{2} - 3$
(ד) $x - 3$
38.חשב: $\frac{98}{2}$
(א) $96$
(ב) $49$
(ג) $49$
(ד) $7$
39.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$ .
(א) $x = \frac{1}{3}, x = - 1$
(ב) $x = \frac{- 1}{3}, x = 2$
(ג) $x = \frac{4}{3}, x = - 2$
(ד) $x = \frac{1}{3}, x = - 2$
40.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 7$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 24$ ו- $A B = 25$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{25}{7}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $\frac{7}{24}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math