⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את המשוואה $\frac{8}{x - 2} = 4$ .
(א) $x = 4$
(ב) $x = 6$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = - 4$
2.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 8 x + 7$ בנקודה שבה $x = - 4$ ?
y = x
(א)0
(ב)2
(ג)−9
(ד)1
3.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 10 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 3$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) \geq 1$
(ב) $f^{'} (x) > 0$
(ג) $f^{'} (x) < 0$
(ד) $f^{'} (x) = 0$
4.מהו הערך של $(4 7)$ ?
(א) $34$
(ב) $36$
(ג) $840$
(ד) $35$
5.פשט עם מעריך חיובי: $x^{- 2}$
(א) $x^{2}$
(ב) $- x^{2}$
(ג) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{1}{x ^{- 2}}$
6.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = x
(א)0
(ב)4
(ג)2
(ד)1
7.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} + 5 x$ ?
y = x
(א) $x^{3} + 5 x$
(ב) $3 x^{2} + 5$
(ג) $3 x + 5$
(ד) $3 x^{2} + 5 + x$
8.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 6, 8, 10, 12, 14?
(א) $10$
(ב) $1$
(ג) $9$
(ד) $11$
9.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $19$ פריטים שונים?
(א) $3876$
(ב) $11628$
(ג) $3877$
(ד) $3875$
10.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו $a_{7}$ ?
(א) $128$
(ב) $64$
(ג) $28$
(ד) $256$
11.נתון $cos x = 1$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
12.מהי הנגזרת של $f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 5 x$ ?
y = −x
(א) $- x^{2} + 2 x + 5$
(ב) $- 3 x^{3} + 4 x^{2} + 5 x$
(ג) $- 3 x^{2} + 4 x + 5$
(ד) $- 3 x^{2} + 4 x + 5 + 1$
13.מהו $sin (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{2}$
14.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 9$ , $A C = 12$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 15$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
15.בכד $2$ כדורים אדומים מתוך $5$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{29}{150}$
16.פשט: $\frac{m ^{5} \cdot m ^{2}}{m ^{2}}$
(א) $m^{8}$
(ב) $m^{6}$
(ג) $m^{9}$
(ד) $m^{5}$
17.אם לכל ערך בסדרה מוסיפים 5 — כיצד משתנה הממוצע?
(א) $+ 25$
(ב) $+ 5$
(ג) $+ 10$
(ד) $0$ (לא משתנה)
18.בסדרה חשבונית $a_{1} = 13$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-10?
(א) $49$
(ב) $45$
(ג) $53$
(ד) $22$
19.בכד $1$ כדורים אדומים מתוך $3$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{13}{90}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{3}$
20.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $40$
(ב) $81$
(ג) $26$
(ד) $39$
21.פשט: $32$
(א) $84$
(ב) $2$
(ג) $42$
(ד) $44$
22.פתחו את הסוגריים: $(x + 5) (x - 5)$ .
(א) $x^{2} - 25$
(ב) $x^{2} - 10 x - 25$
(ג) $x^{2} - 5$
(ד) $x^{2} + 25$
23.במשולש ישר-זווית הצלע שמול הזווית $A$ היא $7$ והיתר הוא $14$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
24.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 5$ (מול $A$ ), $A C = 12$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{12}{5}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{5}{13}$
25.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{11} = 24$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
26.מהו המרחק בין הנקודות $(- 1, 2)$ ו- $(2, 6)$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $7$
(ד) $4$
27.נתונה המשוואה $x^{2} - m x + 25 = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: פתרון יחיד?
(א) $m = 9$
(ב) $m > 9$
(ג) $m < 0$
(ד) $m = 10 או m = - 10$
28.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = 4 x^{2} - 8 x + 1$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = 4x
(א) $(1, - 3)$
(ב) $(1, 3)$
(ג) $(1, - 2)$
(ד) $(- 1, - 3)$
29.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 5 x^{2} - 10 x + 3$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = 5x
(א)2
(ב)−2
(ג)0
(ד)1
30.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 8$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $34$
(ב) $50$
(ג) $7$
(ד) $42$
31.נתון $x^{2} + k x + 12 = 0$ ואחד הפתרונות הוא $x = 3$ . מהו $k$ ?
(א) $k = - 7$
(ב) $k = 7$
(ג) $k = - 4$
(ד) $k = 4$
32.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} + 6 x$ .
y = x
(א)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ב)יורדת ב-x < −3, עולה ב-x > −3
(ג)עולה בכל תחום ההגדרה
(ד)עולה ב-x < −3, יורדת ב-x > −3
33.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2} + x$ בנקודה שבה $x = 2$ .
y = 2x
(א) $y = 9 x - 8$
(ב) $y = 10 x - 8$
(ג) $y = - 9 x - 8$
(ד) $y = 9 x + 10$
34.נתונה המשוואה $x^{2} - 10 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: אין פתרונות ממשיים?
(א) $m < 0$
(ב) $m > 25$
(ג) $m > 9$
(ד) $m = 9$
35.כתוב כמספר רגיל: $6 \times 1 0^{2}$
(א) $60$
(ב) $6000$
(ג) $600$
(ד) $606$
36.מתוך $7$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $21$
(ב) $22$
(ג) $42$
(ד) $20$
37.פשט: $8$
(א) $2$
(ב) $22$
(ג) $x^{2}$
(ד) $42$
38.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $5$ ו- $12$ . מהו אורך היתר?
(א) $14$
(ב) $17$
(ג) $13$
(ד) $12$
39.לאיזה ביטוי שווה $sin (2 5^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (2 5^{\circ})$
(ב) $cos (6 5^{\circ})$
(ג) $sin (6 5^{\circ})$
(ד) $tan (2 5^{\circ})$
40.מהו $tan (3 0^{\circ}) \cdot 3$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math