⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי השונות של הסדרה: 1, 3, 5, 7? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $5$
(ב) $2.24$
(ג) $4$
(ד) $6$
2.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $9$ (הסדר חשוב)?
(א) $73$
(ב) $72$
(ג) $81$
(ד) $36$
3.נתון $f (x) = 1 x^{2} + 4 x + 4$ . מהו $f (- 1)$ ?
y = x
(א) $0$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$
4.פשט: $y^{2} \cdot y^{5}$
(א) $y^{7}$
(ב) $y^{10}$
(ג) $y^{8}$
(ד) $y^{3}$
5.חשב את הממוצע של: 1, 4, 7, 10.
(א) $5.5$
(ב) $8.5$
(ג) $3.5$
(ד) $7.5$
6.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $11$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{3}$
7.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $9$ ו- $12$ . מהו אורך היתר?
(א) $14$
(ב) $15$
(ג) $21$
(ד) $16$
8.חשב: $\frac{200}{2}$
(א) $10$
(ב) $100$
(ג) $100$
(ד) $198$
9.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 7$ (מול $A$ ), $A C = 24$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{7}{24}$
(ד) $\frac{24}{7}$
10.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 14$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $21$
(ב) $14$
(ג) $\frac{28}{3}$
(ד) $28$
11.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 5$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $11$
(ד) $125$
12.כתוב כמספר רגיל: $6 \times 1 0^{2}$
(א) $60$
(ב) $6000$
(ג) $600$
(ד) $606$
13.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 12$ (מול $A$ ), $A C = 16$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
14.לאיזה ביטוי שווה $sin (4 0^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (4 0^{\circ})$
(ב) $sin (5 0^{\circ})$
(ג) $tan (4 0^{\circ})$
(ד) $cos (5 0^{\circ})$
15.במשולש ישר-זווית היתר הוא $25$ ואחד הניצבים הוא $20$ . מהו הניצב השני?
(א) $16$
(ב) $25$
(ג) $15$
(ד) $5$
16.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ ?
y = x
(א) $x^{2} - 3 x + 3$
(ב) $3 x^{2} - 6 x + 3$
(ג) $3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$
(ד) $3 x^{2} - 6 x + 3 + 1$
17.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + x + 3 = 0$ ?
(א)שני פתרונות
(ב)אין פתרונות ממשיים
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
18.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 6, 14, 2, 9, 21?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $2$
(ד) $19$
19.פשט: $(a^{5})^{3}$
(א) $a^{15}$
(ב) $a^{16}$
(ג) $a^{8}$
(ד) $x^{2}$
20.פתרו את המשוואה $∣ x ∣ = 3$ .
(א) $x = 3, x = - 3$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 3, x = 3$
(ד) $x = - 3$
21.פרקו לגורמים: $4 x^{2} - 9$ .
(א) $(2 x - 3)^{2}$
(ב) $(4 x - 3) (x + 3)$
(ג) $(2 x + 3)^{2}$
(ד) $(2 x - 3) (2 x + 3)$
22.מצא את השכיח של: 3, 3, 3, 6, 9.
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $1$
23.בטבלת שכיחות הערכים הם 1, 2, 3 עם שכיחויות 6, 3, 1 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $2$
(ב) $2.5$
(ג) $0.5$
(ד) $1.5$
24.פתרו את אי-השוויון $- 3 x \geq 12$ .
(א) $x \leq - 4$
(ב) $x \leq 4$
(ג) $x \geq - 4$
(ד) $x \geq 4$
25.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ פריטים שונים מתוך $6$ (הסדר חשוב)?
(א) $361$
(ב) $360$
(ג) $15$
(ד) $1296$
26.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 18$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $5$
(ד) $3$
27.פתרו את אי-השוויון $∣ x + 4∣ > 0$ .
(א) $x \neq = - 4$
(ב)אין פתרון
(ג) $x > - 4$
(ד)כל $x$
28.פתרו את המשוואה $x^{2} = 49$ .
(א) $x = 7$
(ב) $x = 24.5$
(ג) $x = 7, x = - 7$
(ד) $x = - 7$
29.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $18$ פריטים שונים?
(א) $8568$
(ב) $3060$
(ג) $3059$
(ד) $3061$
30.מתוך $11$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $990$
(ב) $165$
(ג) $166$
(ד) $164$
31.חשב: $6 4^{\frac{1}{2}}$
(א) $16$
(ב) $64$
(ג) $8$
(ד) $9$
32.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $8$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $34$
33.חשב: $\frac{75}{3}$
(א) $72$
(ב) $5$
(ג) $25$
(ד) $25$
34.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{1}{4}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{4}{5}$ וממכל $2$ היא $\frac{1}{2}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{183}{460}$
(ב) $\frac{23}{40}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{8}{23}$
35.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 33, 11, 55, 22?
(א) $11$
(ב) $45$
(ג) $55$
(ד) $44$
36.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = - x^{3} + 12 x$ ?
y = −x
(א)2
(ב)0
(ג)1
(ד)3
37.כתוב בכתיב מדעי: $340$
(א) $3.4 \times 1 0^{1}$
(ב) $34 \times 1 0^{2}$
(ג) $3.4 \times 1 0^{3}$
(ד) $3.4 \times 1 0^{2}$
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $27$
(ב) $12$
(ג) $9$
(ד) $81$
39.פתרו את אי-השוויון $- 2 x + 4 < 10$ .
(א) $x < - 3$
(ב) $x < 3$
(ג) $x > 3$
(ד) $x > - 3$
40.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math