⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את אי-השוויון $- 2 x + 4 < 10$ .
(א) $x < - 3$
(ב) $x < 3$
(ג) $x > 3$
(ד) $x > - 3$
2.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{12}{5}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{5}{12}$
3.פתור את המשוואה: $4 x + 1 = 17$ .
(א) $\frac{9}{2}$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $4$
4.פשט: $a^{5} \cdot a^{2}$
(א) $a^{10}$
(ב) $a^{3}$
(ג) $a^{8}$
(ד) $a^{7}$
5.מצא את החציון של: 4, 6, 8, 10 (ממוין).
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $1$
(ד) $6$
6.חשב: $3^{- 3}$
(א) $\frac{1}{27}$
(ב) $- 27$
(ג) $27$
(ד) $\frac{1}{9}$
7.פתחו את הסוגריים: $(x + 3)^{2}$ .
(א) $x^{2} + 6 x + 9$
(ב) $x^{2} + 6 x + 6$
(ג) $x^{2} + 3 x + 9$
(ד) $x^{2} + 9$
8.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ ?
y = x
(א)1
(ב)2
(ג)3
(ד)0
9.חשב את הממוצע של: 1, 5, 9, 13, 17, 21.
(א) $14$
(ב) $9$
(ג) $11$
(ד) $13$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = - 1$ . מהו $a_{14}$ ?
(א) $- 6$
(ב) $112$
(ג) $- 4$
(ד) $- 5$
11.פתרו את המשוואה $x^{2} - 9 x + 18 = 0$ .
(א) $x = - 3, x = - 6$
(ב) $x = 3, x = - 6$
(ג) $x = 3, x = 6$
(ד) $x = 4, x = 7$
12.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 8$ , $A C = 15$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 17$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{15}{17}$
(ב) $\frac{8}{17}$
(ג) $\frac{15}{8}$
(ד) $\frac{8}{15}$
13.נתונה המשוואה $x^{2} - 4 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: שני פתרונות שונים?
(א) $m > 9$
(ב) $m < 0$
(ג) $m < 4$
(ד) $m = 9$
14.מהו הערך של $sin 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
15.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $14$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $14$
(ב) $37$
(ג) $8$
(ד) $7$
16.פשט: $\frac{b ^{6} \cdot b ^{2}}{b ^{3}}$
(א) $b^{9}$
(ב) $b^{11}$
(ג) $b^{5}$
(ד) $b^{6}$
17.מהי סטיית התקן של הסדרה: 5, 5, 11, 11? (אוכלוסייה)
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $9$
(ד) $3$
18.מהי הנגזרת של $f (x) = x - \frac{1}{x}$ ?
(א) $\frac{1}{2 x} - \frac{1}{x ^{2}}$
(ב) $\frac{1}{2 x} - \frac{1}{x}$
(ג) $1/ x + \frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{1}{2 x} + \frac{1}{x ^{2}}$
19.חשב את הממוצע של: 1, 4, 7, 10.
(א) $5.5$
(ב) $8.5$
(ג) $3.5$
(ד) $7.5$
20.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
21.בטבלת שכיחות הערכים הם 0, 1, 2, 3 עם שכיחויות 1, 2, 4, 3 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $0.9$
(ב) $1.9$
(ג) $2.9$
(ד) $1.5$
22.מהי הנגזרת של $f (x) = 6 x - x^{3}$ ?
y = 6x
(א) $6 x - x^{3}$
(ב) $6 - 3 x^{2}$
(ג) $6 - 3 x^{2} + x$
(ד) $6 - 3 x$
23.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = - 2 x^{2} + 4 x + 1$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = -2x
(א)0
(ב)1
(ג)2
(ד)3
24.מהו הערך של $sin 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
25.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 5$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $32$
(ב) $31$
(ג) $24.8$
(ד) $125$
26.חשבו את $S_{11}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 4$ ו- $d = 5$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $324$
(ב) $94$
(ג) $315$
(ד) $319$
27.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $26$
(ב) $80$
(ג) $27$
(ד) $54$
28.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $5$ (הסדר חשוב)?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $10$
(ד) $25$
29.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $6$ פריטים מתוך $12$ פריטים שונים?
(א) $925$
(ב) $924$
(ג) $923$
(ד) $792$
30.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 12$ , $A C = 16$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 20$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
31.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2} + x - 5$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 2x
(א)3
(ב)−4
(ג)0
(ד)−3
32.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $3 x^{2} - 6 x + 3 = 0$ ?
(א)אין פתרונות ממשיים
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
33.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $6$ ?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{4}{36}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
34.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{7}{x}$ ?
(א) $\frac{7}{x}^{2}$
(ב) $- \frac{7}{x}^{2}$
(ג) $- \frac{7}{x}$
(ד) $- \frac{1}{x ^{2}}$
35.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 7$ האיברים הראשונים?
(א) $63.5$
(ב) $126$
(ג) $128$
(ד) $127$
36.מחיר מוצר $90$ שקל עלה ב- $10%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $100$
(ב) $99$
(ג) $81$
(ד) $9$
37.מהו הערך של $(3 10)$ ?
(א) $121$
(ב) $120$
(ג) $119$
(ד) $720$
38.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $3$ . מהו אורך היתר?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $3$
(ד) $33$
39.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = 3 x^{2} + 12 x$ .
y = 3x
(א)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ב)עולה ב-x < −2, יורדת ב-x > −2
(ג)עולה בכל תחום ההגדרה
(ד)יורדת ב-x < −2, עולה ב-x > −2
40.בכד $2$ כדורים אדומים מתוך $6$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{7}{60}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{15}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math