⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון $sin x = \frac{1}{2}$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $0^{\circ}$
2.נתונה המשוואה $x^{2} + 8 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: שני פתרונות שונים?
(א) $m = 9$
(ב) $m < 16$
(ג) $m > 9$
(ד) $m < 0$
3.פתור את המשוואה: $2^{x} = 16$
(א) $x = 16$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 3$
4.כמה נקודות פיתול יש לפונקציה $f (x) = x^{4} - 4 x^{3}$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)אינסוף
(ד)2
5.חשבו את ערך הביטוי $cos (0^{\circ}) + sin (0^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $0$
6.בסדרה חשבונית $a_{1} = 20$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-8?
(א) $55$
(ב) $60$
(ג) $50$
(ד) $27$
7.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{5}{x}$ ?
(א) $\frac{5}{x}^{2}$
(ב) $- \frac{1}{x ^{2}}$
(ג) $- \frac{5}{x}^{2}$
(ד) $- \frac{5}{x}$
8.בסדרה הנדסית $a_{1} = 6$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $96$
(ב) $48$
(ג) $12$
(ד) $24$
9.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{1}{3}$
10.מהו $cos (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $1$
11.מהי השונות של הסדרה: 2, 4, 6? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $1.63$
(ב) $3.67$
(ג) $1.67$
(ד) $2.67$
12.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $20$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $40$
(ד) $11$
13.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $5$ פריטים מתוך $15$ פריטים שונים?
(א) $5005$
(ב) $3002$
(ג) $3004$
(ד) $3003$
14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 1 או 2?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
15.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-8?
(א) $38$
(ב) $10$
(ג) $33$
(ד) $43$
16.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 25$ ומנה $q = \frac{1}{5}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{25}{4}$
(ב) $\frac{125}{4}$
(ג) $\frac{125}{6}$
(ד) $30$
17.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{16}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{8}$
18.פתור: $x^{2} - 8 x + 15 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 5$
(ב) $x = 4, x = 5$
(ג) $x = 3, x = 6$
(ד) $x = - 3, x = - 5$
19.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(- 1, 0)$ ו- $(1, 4)$ ?
(א) $- 2$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $3$
20.מהי השונות של הסדרה: 1, 3, 5, 7? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $5$
(ב) $2.24$
(ג) $4$
(ד) $6$
21.במשולש ישר-זווית היתר הוא $25$ ואחד הניצבים הוא $24$ . מהו הניצב השני?
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $1$
(ד) $25$
22.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 1 x^{2} + 8 x + 2$ ?
y = x
(א) $4$
(ב) $- 4$
(ג) $- 3$
(ד) $- 8$
23.מהו השכיח של הסדרה: 3, 3, 3, 7, 10, 14?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $7$
24.נתון $sin x = \frac{7}{25}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{25}{24}$
(ג) $\frac{7}{24}$
(ד) $\frac{7}{25}$
25.מטילים מטבע הוגן $5$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{11}{32}$
(ב) $\frac{5}{32}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{5}{16}$
26.פשט: $\frac{x ^{6} \cdot x ^{1}}{x ^{3}}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{4}$
27.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 2 x^{2} + 4 x + 1$ ?
y = 2x
(א) $- 1$
(ב) $0$
(ג) $- 2$
(ד) $1$
28.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 5$ . מהו $a_{12}$ ?
(א) $62$
(ב) $57$
(ג) $52$
(ד) $24$
29.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2} - 1$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = 2x
(א) $y = 4 x - 3$
(ב) $y = - 4 x - 3$
(ג) $y = 5 x - 3$
(ד) $y = 4 x + 1$
30.מלבן בעל היקף 24 ס"מ. ממדי המלבן בעל השטח המקסימלי?
(א) $4 \times 8$
(ב) $5 \times 7$
(ג) $2 \times 10$
(ד) $6 \times 6$
31.פתרו את אי-השוויון $∣ x + 2∣ \leq 4$ .
(א) $- 6 \leq x \leq 2$
(ב) $- 4 \leq x \leq 4$
(ג) $- 2 \leq x \leq 6$
(ד) $x \leq 2$
32.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $6$ ו- $8$ . מהו אורך היתר?
(א) $11$
(ב) $9$
(ג) $14$
(ד) $10$
33.מהו $sin (3 0^{\circ}) \cdot 6$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $6$
(ד) $3$
34.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{12}{5}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{12}{13}$
35.פתור: $x^{2} + 3 x - 10 = 0$ .
(א) $x = 5, x = - 2$
(ב) $x = - 5, x = 3$
(ג) $x = - 5, x = 2$
(ד) $x = - 4, x = 2$
36.כתוב כמספר רגיל: $4 \times 1 0^{6}$
(א) $4000004$
(ב) $4000000$
(ג) $40000000$
(ד) $400000$
37.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 27 x$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)0
(ד)2
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 81$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $81$
39.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $22.5$
(ב) $45$
(ג) $46$
(ד) $48$
40.בכד $4$ כדורים אדומים מתוך $7$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{16}{49}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{47}{140}$
(ד) $\frac{4}{7}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math