⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי נקודת הפיתול (ערך ה-x) של $f (x) = x^{3}$ ?
y = x
(א) $x = 0$
(ב) $x = - 1$
(ג)אף תשובה אינה נכונה
(ד) $x = 1$
2.חשב: $100 0^{\frac{1}{3}}$
(א) $10$
(ב) $1000$
(ג) $20$
(ד) $11$
3.נתונים ערכים 55, 75 עם משקלים 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $1$
(ב) $63$
(ג) $67$
(ד) $65$
4.נתונים ערכים 85, 95 עם משקלים 1, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $92.5$
(ב) $90$
(ג) $90.5$
(ד) $94.5$
5.מהי סטיית התקן של הסדרה: 10, 10, 16, 16? (אוכלוסייה)
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $9$
6.פשט: $b^{2} \cdot b^{2}$
(א) $b^{1}$
(ב) $x^{2}$
(ג) $b^{4}$
(ד) $b^{5}$
7.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 4 x$ בנקודה שבה $x = 0$ ?
y = x
(א)0
(ב)5
(ג)−4
(ד)4
8.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 7, 2, 9, 18, 4?
(א) $16$
(ב) $2$
(ג) $17$
(ד) $18$
9.מתוך $9$ אנשים בוחרים ועדה של $4$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $126$
(ב) $125$
(ג) $127$
(ד) $3024$
10.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{2}{25}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
11.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ כדורים שונים שונים?
(א) $28$
(ב) $24$
(ג) $6$
(ד) $16$
12.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $14$ פריטים שונים?
(א) $2002$
(ב) $1001$
(ג) $1002$
(ד) $1000$
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = - 2$ . מהו $a_{9}$ ?
(א) $- 9$
(ב) $63$
(ג) $- 7$
(ד) $- 11$
14.בכד $2$ כדורים אדומים מתוך $5$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{3}{20}$
15.פתרו את המשוואה $∣ x ∣ = 8$ .
(א) $x = 8$
(ב) $x = - 8$
(ג) $x = 8, x = - 8$
(ד) $x = 16$
16.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 4 x + 5$ בנקודה שבה $x = 2$ .
y = x
(א) $y = x + 1$
(ב)אף תשובה אינה נכונה
(ג) $y = 1$
(ד) $y = 2$
17.פתרו את המערכת ${x - y = 2 x y = 15$ .
(א) $x = 15, y = 1$
(ב) $x = 3, y = 5$
(ג) $x = 5, y = - 3$
(ד) $x = 5, y = 3$
18.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $3$ פריטים שונים מתוך $7$ (הסדר חשוב)?
(א) $210$
(ב) $343$
(ג) $35$
(ד) $211$
19.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ ?
y = x
(א)3
(ב)0
(ג)2
(ד)1
20.כמה שווה $(12)^{0}$ ? (בהנחה ש- $12 \neq = 0$ )
(א) $0$
(ב) $12$
(ג) $1 2^{0}$
(ד) $1$
21.בכד $5$ כדורים אדומים מתוך $9$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{25}{81}$
(ב) $\frac{59}{180}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{5}{18}$
22.מהו $sin (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{2}$
23.פתח: $(ab)^{2}$
(א) $ab \cdot 2$
(ב) $a b^{2}$
(ג) $a^{2} b^{2}$
(ד) $a^{2} b$
24.פשט: $\frac{a ^{8} \cdot a ^{3}}{a ^{4}}$
(א) $a^{15}$
(ב) $a^{8}$
(ג) $a^{20}$
(ד) $a^{7}$
25.פתרו את המשוואה $∣ x - 2∣ = 7$ .
(א) $x = 9, x = 5$
(ב) $x = 9, x = - 5$
(ג) $x = - 5$
(ד) $x = 9$
26.מהו $cos (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{2}{2}$
27.מהו $tan (3 0^{\circ}) \cdot 3$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $3$
28.נתון $sin x = \frac{7}{25}$ ו- $cos x = \frac{24}{25}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{7}{24}$
(ג) $\frac{7}{25}$
(ד) $\frac{24}{7}$
29.נתונים ערכים 60, 90 עם משקלים 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $80$
(ב) $75$
(ג) $78$
(ד) $82$
30.בכד $4$ כדורים אדומים מתוך $6$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{9}{20}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{4}{9}$
31.נתון $cos x = \frac{4}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{5}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
32.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $4$ (הסדר חשוב)?
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $16$
(ד) $13$
33.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $2 x^{2} + x - 6 = 0$ .
(א) $x = \frac{5}{2}, x = - 2$
(ב) $x = \frac{3}{2}, x = - 2$
(ג) $x = \frac{3}{2}, x = - 1$
(ד) $x = \frac{- 3}{2}, x = 2$
34.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} \cdot x = x^{\frac{5}{2}}$ ?
y = x
(א) $x^{\frac{3}{2}}$
(ב) $(\frac{5}{2}) x^{\frac{3}{2}}$
(ג) $(\frac{3}{2}) x^{\frac{3}{2}}$
(ד) $(\frac{5}{2}) x^{\frac{1}{2}}$
35.פתרו את המשוואה $3 x^{2} = 27$ .
(א) $x = 3$
(ב) $x = 3, x = - 3$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 9$
36.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 2, 5, 5, 5, 9, 9?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $5.83$
37.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 2$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 110$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $12$
(ב) $11$
(ג) $9$
(ד) $10$
38.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $8$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{167}{960}$
(ג) $\frac{9}{64}$
(ד) $\frac{3}{28}$
39.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} + 6 x + 5$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(- 3, 4)$
(ב) $(3, - 4)$
(ג) $(- 3, - 3)$
(ד) $(- 3, - 4)$
40.פשט: $\frac{y ^{4} \cdot y ^{2}}{y ^{1}}$
(א) $y^{7}$
(ב) $y^{6}$
(ג) $y^{8}$
(ד) $y^{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math