⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.כתוב בכתיב מדעי: $9600$
(א) $9.6 \times 1 0^{2}$
(ב) $96 \times 1 0^{3}$
(ג) $9.6 \times 1 0^{4}$
(ד) $9.6 \times 1 0^{3}$
2.פתרו את המשוואה $x^{2} - 8 x + 12 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 6$
(ב) $x = 2, x = 6$
(ג) $x = 3, x = 7$
(ד) $x = - 2, x = - 6$
3.פתרו את המשוואה $cos x = \frac{2}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 13 5^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ} \lor x = 31 5^{\circ}$
(ג) $x = 6 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}$
4.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{3}{5}$ , $cos x = \frac{4}{5}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
5.חשב את הממוצע של: 11, 22, 33.
(א) $20$
(ב) $22$
(ג) $25$
(ד) $24$
6.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = 4 x^{2} - 8 x + 1$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = 4x
(א) $(1, - 3)$
(ב) $(1, 3)$
(ג) $(1, - 2)$
(ד) $(- 1, - 3)$
7.פתרו את אי-השוויון $2 (x - 1) \geq 3 x - 5$ .
(א) $x \leq 3$
(ב) $x \leq 7$
(ג) $x \leq - 3$
(ד) $x \geq 3$
8.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(1, 4)$
(ב) $(1, - 4)$
(ג) $(1, - 3)$
(ד) $(- 1, - 4)$
9.רציונליזציה של המכנה: $\frac{5}{5}$
(א) $\frac{5}{5}$
(ב) $\frac{5}{5}$
(ג) $15$
(ד) $55$
10.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{4} = 8$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $8$
11.פתרו את אי-השוויון $x^{2} \leq 9$ .
(א) $x \geq 3$ או $x \leq - 3$
(ב) $- 3 \leq x \leq 3$
(ג) $x \leq 9$
(ד) $x \leq 3$
12.מטילים מטבע הוגן $5$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{11}{32}$
(ב) $\frac{5}{32}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{5}{16}$
13.פשט עם מעריך חיובי: $x^{- 3}$
(א) $- x^{3}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $\frac{1}{x ^{- 3}}$
(ד) $\frac{1}{x ^{3}}$
14.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $12$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $12$
(ב) $66$
(ג) $6$
(ד) $7$
15.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $2$ פריטים מתוך $21$ פריטים שונים?
(א) $1330$
(ב) $209$
(ג) $211$
(ד) $210$
16.פתור את המשוואה: $2 x + 3 = 11$ .
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $7$
17.באיזו נקודה השיפוע של $f (x) = x^{2}$ שווה ל-6?
y = x
(א) $x = 1.5$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 6$
18.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2} - 1$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = 2x
(א) $y = 4 x - 3$
(ב) $y = - 4 x - 3$
(ג) $y = 5 x - 3$
(ד) $y = 4 x + 1$
19.פתרו את המשוואה $x^{2} = 49$ .
(א) $x = 7$
(ב) $x = 24.5$
(ג) $x = 7, x = - 7$
(ד) $x = - 7$
20.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $18$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $10$
(ב) $69$
(ג) $18$
(ד) $9$
21.כתוב כשורש: $x^{\frac{1}{2}}$
(א) $2 x^{1}$
(ב) $1 x^{2}$
(ג) $2 x^{1}$
(ד) $x^{1 + 2}$
22.פתח: $(mn)^{2}$
(א) $m^{2} n$
(ב) $m^{2} n^{2}$
(ג) $m n^{2}$
(ד) $mn \cdot 2$
23.חשב: $\frac{80}{5}$
(א) $4$
(ב) $75$
(ג) $16$
(ד) $16$
24.מהו $cos (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{2}{2}$
25.כתוב בכתיב מדעי: $120$
(א) $1.2 \times 1 0^{1}$
(ב) $1.2 \times 1 0^{3}$
(ג) $12 \times 1 0^{2}$
(ד) $1.2 \times 1 0^{2}$
26.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + 3 x^{2}$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = x
(א)−4
(ב)−3
(ג)3
(ד)2
27.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{2}{x}^{3}$ ?
(א) $- \frac{2}{x}^{4}$
(ב) $- \frac{6}{x}^{3}$
(ג) $\frac{6}{x}^{4}$
(ד) $- \frac{6}{x}^{4}$
28.פתרו את המשוואה $x^{2} - 9 x + 18 = 0$ .
(א) $x = - 3, x = - 6$
(ב) $x = 3, x = - 6$
(ג) $x = 3, x = 6$
(ד) $x = 4, x = 7$
29.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - x - 6}{x - 3}$ .
(א) $x + 3$
(ב) $x - 3$
(ג) $x - 2$
(ד) $x + 2$
30.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{7} = 32$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $5$
31.נתון $f (x) = 2 x^{2} - 8 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 1$ ?
y = 2x
(א) $f^{'} (x) > 0$
(ב) $f^{'} (x) \geq 1$
(ג) $f^{'} (x) = 0$
(ד) $f^{'} (x) < 0$
32.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 3 x + 1$ בנקודה שבה $x = 0$ .
y = x
(א) $y = 4 x + 1$
(ב) $y = 3 x + 1$
(ג) $y = 3 x + 2$
(ד) $y = - 3 x + 1$
33.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 8$ (מול $A$ ), $A C = 15$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{15}{8}$
(ב) $\frac{15}{17}$
(ג) $\frac{8}{17}$
(ד) $\frac{8}{15}$
34.פתרו את המשוואה $x^{2} - 7 x + 6 = 0$ .
(א) $x = - 1, x = - 6$
(ב) $x = 1, x = 6$
(ג) $x = 2, x = 7$
(ד) $x = 1, x = - 6$
35.מהו השכיח של הסדרה: 3, 3, 3, 7, 10, 14?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $7$
36.מהו הערך של $(2 10)$ ?
(א) $46$
(ב) $44$
(ג) $45$
(ד) $90$
37.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 5$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $12$
(ב) $50$
(ג) $250$
(ד) $10$
38.נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
39.פשט: $28$
(א) $7$
(ב) $27$
(ג) $142$
(ד) $22$
40.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 4 x - 5 > 0$ .
(א) $- 1 < x < 5$
(ב) $x < - 1$ או $x > 5$
(ג) $x > - 1$ או $x < 5$
(ד) $x < 5$ או $x > - 1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math