⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 3 x + 1$ בנקודה שבה $x = 0$ .
y = x
(א) $y = 4 x + 1$
(ב) $y = 3 x + 1$
(ג) $y = 3 x + 2$
(ד) $y = - 3 x + 1$
2.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 5, 5, 12, 30, 1?
(א) $30$
(ב) $1$
(ג) $29$
(ד) $2$
3.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $27$
(ב) $9$
(ג) $81$
(ד) $10$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 8$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $34$
(ב) $50$
(ג) $7$
(ד) $42$
5.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} - 3$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = 4x
(א) $y = 9 x - 7$
(ב) $y = 8 x - 7$
(ג) $y = - 8 x - 7$
(ד) $y = 8 x + 1$
6.נתון $P (A) = \frac{4}{11}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{8}{11}$
(ב) $\frac{7}{11}$
(ג) $\frac{4}{11}$
(ד) $\frac{6}{11}$
7.כתוב כמספר רגיל: $4 \times 1 0^{6}$
(א) $4000004$
(ב) $4000000$
(ג) $40000000$
(ד) $400000$
8.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 3, 5, 7? (אוכלוסייה)
(א) $2.24$
(ב) $5$
(ג) $1.24$
(ד) $3.24$
9.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 20$ ומנה $q = \frac{3}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $60$
(ב) $80$
(ג) $20$
(ד) $\frac{80}{7}$
10.נתון $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ . מהי מכפלת הפתרונות?
(א) $7$
(ב) $17$
(ג) $- 10$
(ד) $10$
11.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 2, 2, 2$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $8$
(ד) $2$
12.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ ?
y = x
(א)1
(ב)2
(ג)3
(ד)0
13.רציונליזציה של המכנה: $\frac{5}{5}$
(א) $\frac{5}{5}$
(ב) $\frac{5}{5}$
(ג) $15$
(ד) $55$
14.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 14$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $21$
(ב) $14$
(ג) $\frac{28}{3}$
(ד) $28$
15.מצא את השכיח של: 3, 7, 7, 7, 10.
(א) $2$
(ב) $9$
(ג) $7$
(ד) $1$
16.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ ?
(א)אין פתרונות ממשיים
(ב)שני פתרונות
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
17.מהו השכיח של הסדרה: 5, 9, 9, 13?
(א) $9$
(ב) $1$
(ג) $10$
(ד) $2$
18.פתרו את המערכת ${y = 2 x x + y = 9$ .
y = 2x
(א) $x = 6, y = 3$
(ב) $x = 2, y = 4$
(ג) $x = 4, y = 8$
(ד) $x = 3, y = 6$
19.כתוב בכתיב מדעי: $8900$
(א) $89 \times 1 0^{3}$
(ב) $8.9 \times 1 0^{3}$
(ג) $8.9 \times 1 0^{2}$
(ד) $8.9 \times 1 0^{4}$
20.בטבלת שכיחות הערכים הם 1, 2, 3, 4 עם שכיחויות 1, 1, 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $3.5$
(ב) $2.5$
(ג) $1.5$
(ד) $1$
21.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $2$ פריטים מתוך $22$ פריטים שונים?
(א) $1540$
(ב) $232$
(ג) $231$
(ד) $230$
22.מהי הנגזרת של $f (x) = 7 x - 2$ ?
y = 7x − 2
(א)אף תשובה אינה נכונה
(ב)7x
(ג)7
(ד)7 + 2
23.פשט: $(x^{3})^{4}$
(א) $x^{13}$
(ב) $x^{7}$
(ג) $x^{12}$
(ד) $x^{2}$
24.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ , $d = 3$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 108$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $7$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $8$
25.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{3}{5}$ , $cos x = \frac{4}{5}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
26.מתוך $9$ אנשים בוחרים ועדה של $4$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $126$
(ב) $125$
(ג) $127$
(ד) $3024$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-7?
(א) $24$
(ב) $28$
(ג) $10$
(ד) $32$
28.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-7?
(א) $32$
(ב) $64$
(ג) $128$
(ד) $13$
29.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $7$ (הסדר חשוב)?
(א) $49$
(ב) $42$
(ג) $21$
(ד) $43$
30.פתור את המשוואה: $7^{x} = 49$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 49$
31.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $10$ ו- $24$ . מהו אורך היתר?
(א) $26$
(ב) $25$
(ג) $34$
(ד) $27$
32.מהי השונות של הסדרה: 5, 5, 5, 5? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
33.לסדרה הממוינת 1, 2, 2, 4, 6, 8, 9, 10 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $9.5$
(ב) $2$
(ג) $8.5$
(ד) $5$
34.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $18$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $10$
(ב) $69$
(ג) $18$
(ד) $9$
35.מהי הנגזרת של $f (x) = 6 x - x^{3}$ ?
y = 6x
(א) $6 x - x^{3}$
(ב) $6 - 3 x^{2}$
(ג) $6 - 3 x^{2} + x$
(ד) $6 - 3 x$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 9$ . מהו האיבר ה-7?
(א) $66$
(ב) $57$
(ג) $9$
(ד) $48$
37.נתון $P (A \cap B) = \frac{2}{9}$ ו- $P (B) = \frac{2}{3}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{4}{27}$
(ד) $\frac{2}{9}$
38.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 20$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 21$ ו- $A B = 29$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{29}{20}$
(ב) $\frac{20}{29}$
(ג) $\frac{21}{29}$
(ד) $\frac{20}{21}$
39.מהי נקודת הפיתול (ערך ה-x) של $f (x) = x^{3}$ ?
y = x
(א) $x = 0$
(ב) $x = - 1$
(ג)אף תשובה אינה נכונה
(ד) $x = 1$
40.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ , $d = 2$ . מהו סכום $n = 15$ האיברים הראשונים?
(א) $280$
(ב) $525$
(ג) $315$
(ד) $322$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math