⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 16$ ומנה $q = \frac{1}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{64}{5}$
(ב) $20$
(ג) $\frac{64}{3}$
(ד) $\frac{16}{3}$
2.פתרו את המשוואה $x^{2} - 4 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 2$
(ב) $x = 3, x = - 1$
(ג) $x = 2, x = 2$
(ד) $x = - 2, x = 2$
3.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{x}{x + 1}$ ?
(א) $\frac{x}{x + 1}^{2}$
(ב) $\frac{1}{x + 1}$
(ג) $- \frac{1}{x + 1}^{2}$
(ד) $\frac{1}{x + 1}^{2}$
4.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x + 4 = 0$ .
(א) $x = 1, x = 4$
(ב) $x = 2, x = 5$
(ג) $x = - 1, x = - 4$
(ד) $x = 1, x = - 4$
5.מהו $tan (3 0^{\circ}) \cdot 3$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $3$
6.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} + 7 x + 12}{x + 4}$ .
(א) $x + 12$
(ב) $x + 4$
(ג) $x + 3$
(ד) $x - 3$
7.מהו הממוצע של הסדרה: 7, 9, 11, 13, 15?
(א) $13$
(ב) $10$
(ג) $11$
(ד) $12$
8.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $15$ ו- $20$ . מהו אורך היתר?
(א) $35$
(ב) $24$
(ג) $25$
(ד) $26$
9.מתוך $11$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $990$
(ב) $165$
(ג) $166$
(ד) $164$
10.פתרו את המשוואה $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = 4$
(ב) $x = 5, x = - 3$
(ג) $x = - 5, x = 3$
(ד) $x = - 5, x = - 3$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ . מהו סכום $20$ האיברים הראשונים?
(א) $400$
(ב) $398$
(ג) $20$
(ד) $401$
12.פתרו את המערכת ${x - 2 y = 0 3 x + y = 14$ .
(א) $x = 0, y = 0$
(ב) $x = 2, y = 4$
(ג) $x = 6, y = 3$
(ד) $x = 4, y = 2$
13.מהי הנגזרת של $f (x) = (2 x - 1)^{4}$ ?
(א) $4 (2 x - 1)^{3}$
(ב) $8 (2 x - 1)^{3}$
(ג) $8 (2 x - 1)^{4}$
(ד) $2 (2 x - 1)^{3}$
14.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = - x^{2} + 2 x + 3$ .
y = −x
(א)עולה ב-x < 1, יורדת ב-x > 1
(ב)יורדת ב-x < 1, עולה ב-x > 1
(ג)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ד)עולה בכל תחום ההגדרה
15.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - x^{2} + x - 1$ ?
y = x
(א) $x^{2} - x + 1$
(ב) $3 x^{2} - 2 x + 1 + 1$
(ג) $3 x^{2} - 2 x + 1$
(ד) $3 x^{3} - 2 x^{2} + x$
16.חשב: $\frac{48}{3}$
(א) $4$
(ב) $12$
(ג) $16$
(ד) $45$
17.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 8$ ?
y = 4x
(א) $12 x^{2} - 12 x + 8$
(ב) $4 x^{2} - 6 x$
(ג) $12 x^{2} - 12 x$
(ד) $12 x^{3} - 12 x^{2}$
18.חשבו את $S_{10}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 1$ ו- $d = 4$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $190$
(ב) $194$
(ג) $46$
(ד) $189$
19.רציונליזציה של המכנה: $\frac{5}{5}$
(א) $\frac{5}{5}$
(ב) $\frac{5}{5}$
(ג) $15$
(ד) $55$
20.פתור: $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 4$
(ב) $x = 2, x = 5$
(ג) $x = 2, x = 4$
(ד) $x = - 2, x = - 4$
21.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{2 x}{x + 3}$ ?
(א) $\frac{6}{x + 3}^{2}$
(ב) $- \frac{6}{x + 3}^{2}$
(ג) $\frac{2}{x + 3}^{2}$
(ד) $\frac{6}{x + 3}$
22.פתור את המשוואה: $9 x - 1 = 17$ .
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $\frac{16}{9}$
23.נתונים ערכים 40, 80, 120 עם משקלים 1, 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $1$
(ב) $78$
(ג) $80$
(ד) $82$
24.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 1 x - 6$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = x
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $0$
25.כמה שווה $(12)^{0}$ ? (בהנחה ש- $12 \neq = 0$ )
(א) $0$
(ב) $12$
(ג) $1 2^{0}$
(ד) $1$
26.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $3$ פריטים מתוך $14$ פריטים שונים?
(א) $1001$
(ב) $363$
(ג) $364$
(ד) $365$
27.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{5}{4}$
(ד) $\frac{4}{5}$
28.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} - 2 x$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = 3x
(א) $y = 4 x - 3$
(ב) $y = - 4 x - 3$
(ג) $y = 4 x + 1$
(ד) $y = 5 x - 3$
29.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $80$
(ב) $81$
(ג) $160$
(ד) $162$
30.מספר שעבורו $f (x) = x^{3} - 3 x$ מקבל מינימום מקומי. מהו ערך המינימום המקומי?
y = x
(א)0
(ב)−1
(ג)−2
(ד)2
31.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ , $d = 6$ . מהו סכום $n = 9$ האיברים הראשונים?
(א) $468$
(ב) $200$
(ג) $252$
(ד) $256$
32.מהו $cos (9 0^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
33.נתון $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ . מהו סכום הפתרונות?
(א) $- 7$
(ב) $10$
(ג) $5$
(ד) $7$
34.פשט: $\frac{x ^{7} \cdot x ^{2}}{x ^{5}}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{14}$
(ג) $x^{5}$
(ד) $x^{4}$
35.פתרו את המשוואה $x^{2} - 8 x + 12 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 6$
(ב) $x = 2, x = 6$
(ג) $x = 3, x = 7$
(ד) $x = - 2, x = - 6$
36.מהי סטיית התקן של הסדרה: 0, 6? (אוכלוסייה)
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $2$
37.פתרו את המשוואה $∣ x - 3∣ = 5$ .
(א) $x = - 2$
(ב) $x = 8, x = - 2$
(ג) $x = 8$
(ד) $x = 8, x = 2$
38.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(0, 0)$ ו- $(5, 10)$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $- 2$
39.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 13$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $30$
(ב) $43$
(ג) $6$
(ד) $17$
40.מהו המרחק בין הנקודות $(- 1, 2)$ ו- $(2, 6)$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $7$
(ד) $4$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math