⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $5$ פריטים מתוך $9$ פריטים שונים?
(א) $125$
(ב) $127$
(ג) $126$
(ד) $84$
2.נתון $tan x = \frac{3}{3}$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $0^{\circ}$
3.מחיר מוצר $80$ שקל עלה ב- $25%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $60$
(ב) $105$
(ג) $101$
(ד) $100$
4.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , מנה $q = 2$ . מהו סכום $5$ האיברים הראשונים?
(א) $30$
(ב) $32$
(ג) $31$
(ד) $33$
5.מהי נקודת הפיתול (ערך ה-x) של $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ ?
y = x
(א) $x = - 1$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = 0$
6.כתוב בכתיב מדעי: $180000$
(א) $1.8 \times 1 0^{5}$
(ב) $18 \times 1 0^{5}$
(ג) $1.8 \times 1 0^{4}$
(ד) $1.8 \times 1 0^{6}$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 14$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-9?
(א) $35$
(ב) $22$
(ג) $38$
(ד) $41$
8.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
9.נתון $P (A) = \frac{4}{11}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{8}{11}$
(ב) $\frac{7}{11}$
(ג) $\frac{4}{11}$
(ד) $\frac{6}{11}$
10.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 18$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $5$
(ד) $3$
11.כמה שווה $(x^{2})^{0}$ ? (בהנחה ש- $x^{2} \neq = 0$ )
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $x^{2 \cdot 0}$
(ד) $x^{2}$
12.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-7?
(א) $24$
(ב) $28$
(ג) $10$
(ד) $32$
13.פתרו את המשוואה $x^{2} - 9 x + 18 = 0$ .
(א) $x = - 3, x = - 6$
(ב) $x = 3, x = - 6$
(ג) $x = 3, x = 6$
(ד) $x = 4, x = 7$
14.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 6$ . מהו $a_{7}$ ?
(א) $46$
(ב) $40$
(ג) $28$
(ד) $34$
15.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $63$
(ב) $62$
(ג) $31$
(ד) $64$
16.נתון $f (x) = 2 x^{2} - 8 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 1$ ?
y = 2x
(א) $f^{'} (x) > 0$
(ב) $f^{'} (x) \geq 1$
(ג) $f^{'} (x) = 0$
(ד) $f^{'} (x) < 0$
17.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 21$ ומנה $q = \frac{3}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $21$
(ב) $12$
(ג) $63$
(ד) $84$
18.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 8$ , $A C = 15$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 17$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{15}{17}$
(ב) $\frac{8}{17}$
(ג) $\frac{15}{8}$
(ד) $\frac{8}{15}$
19.פשט: $8$
(א) $2$
(ב) $22$
(ג) $x^{2}$
(ד) $42$
20.בסדרה חשבונית $a_{1} = 15$ , $d = 3$ . מהו סכום $n = 10$ האיברים הראשונים?
(א) $243$
(ב) $420$
(ג) $300$
(ד) $285$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ , $d = 2$ . מהו סכום $n = 15$ האיברים הראשונים?
(א) $280$
(ב) $525$
(ג) $315$
(ד) $322$
22.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} - 1$ בנקודה שבה $x = - 2$ ?
y = 4x
(א)16
(ב)−16
(ג)−17
(ד)15
23.פתרו את המשוואה $\frac{12}{x} = x + 1$ .
(א) $x = 3$
(ב) $x = 4, x = - 3$
(ג) $x = 3, x = - 4$
(ד) $x = - 4$
24.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 8 x + 15 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 5$
(ב) $x = - 3, x = - 5$
(ג) $x = - 2, x = - 5$
(ד) $x = - 3, x = - 4$
25.פתור את המשוואה: $6^{x} = 36$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 36$
(ד) $x = 1$
26.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{6}$ ?
y = x
(א) $6 x^{5} + x$
(ב) $x^{6}$
(ג) $6 x^{4}$
(ד) $6 x^{5}$
27.מתוך $7$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $21$
(ב) $22$
(ג) $42$
(ד) $20$
28.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 13$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $30$
(ב) $43$
(ג) $6$
(ד) $17$
29.פתור את המשוואה: $2^{x} = 2$
(א) $x^{2}$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 3$
30.החציון הוא איזה אחוזון?
(א) $75$
(ב) $100$
(ג) $25$
(ד) $50$
31.חשב: $3^{- 2}$
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $9$
(ד) $- 9$
32.כמה נקודות פיתול יש לפונקציה $f (x) = x^{4} - 4 x^{3}$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)אינסוף
(ד)2
33.פשט: $\frac{p ^{5}}{p ^{1}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $p^{6}$
(ג) $p^{4}$
(ד) $p^{5}$
34.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} - 10 x + 9$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(5, - 16)$
(ב) $(5, 16)$
(ג) $(5, - 15)$
(ד) $(- 5, - 16)$
35.מהי הנגזרת של $f (x) = 7 x^{2} - 4 x + 9$ ?
y = 7x
(א) $14 x - 4 + x$
(ב) $14 x - 4 + 1$
(ג) $7 x^{2} - 4 x + 9$
(ד) $14 x - 4$
36.פתרו את המשוואה $x^{2} - 8 x + 12 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 6$
(ב) $x = 2, x = 6$
(ג) $x = 3, x = 7$
(ד) $x = - 2, x = - 6$
37.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 5 x$ בנקודה שבה $x = 5$ ?
y = x
(א)−5
(ב)6
(ג)0
(ד)5
38.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $5$ ?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{2}{3}$
39.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ ?
y = x
(א)3
(ב)0
(ג)2
(ד)1
40.מהו רדיוס המעגל $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 25$ ?
(א) $25$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math