⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פשט: $8$
(א) $2$
(ב) $22$
(ג) $x^{2}$
(ד) $42$
2.מהו $cos^{2} (6 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
3.פתרו את המערכת ${x y = 12 x + y = 7$ .
(א) $x = 1, y = 6$
(ב) $x = 12, y = 1$
(ג) $x = 2, y = 6$
(ד) $x = 3, y = 4$
4.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 12$ (מול $A$ ), $A C = 16$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
5.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 36$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $5$
6.רציונליזציה של המכנה: $\frac{2}{3}$
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $23$
(ג) $\frac{2 3}{3}$
(ד) $\frac{3}{2}$
7.מצא את השכיח של: 6, 6, 6, 8, 11.
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $8$
8.נתונים ערכים 90, 60 עם משקלים 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $70$
(ב) $72$
(ג) $68$
(ד) $75$
9.חשב: $1 0^{- 1}$
(א) $- 10$
(ב) $- \frac{1}{10}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $10$
10.מצא את החציון של: 6, 6, 8, 10, 12, 14 (ממוין).
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $9.33$
(ד) $10$
11.מהו הערך של $cos 9 0^{\circ}$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
12.בכד $1$ כדורים אדומים מתוך $4$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{16}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{23}{240}$
13.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{2} - 16$ ?
y = 4x
(א)8x + 16
(ב)4x
(ג) $8 x^{2}$
(ד)8x
14.בטבלה דו-ממדית: $12$ אנשים עם תכונה $A$ וגם $B$ , $8$ עם $A$ בלבד, $6$ עם $B$ בלבד, $4$ ללא שתיהן. נבחר אדם בעל תכונה $A$ — מה ההסתברות שיש לו גם $B$ ?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{13}{20}$
15.רציונליזציה של המכנה: $\frac{4}{2}$
(א) $\frac{4}{2}$
(ב) $42$
(ג) $\frac{2}{4}$
(ד) $22$
16.פשט עם מעריך חיובי: $x^{- 3}$
(א) $- x^{3}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $\frac{1}{x ^{- 3}}$
(ד) $\frac{1}{x ^{3}}$
17.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $12$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{18}$
18.מתוך $6$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $120$
(ב) $20$
(ג) $19$
(ד) $21$
19.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = - 2 x^{2} + 8 x + 3$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = -2x
(א) $(2, - 11)$
(ב) $(- 2, 11)$
(ג) $(2, 11)$
(ד) $(2, 12)$
20.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{10} = 55$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $6$
21.פתרו את אי-השוויון $∣ x - 3∣ > 2$ .
(א) $1 < x < 5$
(ב) $x > 5$
(ג) $x < 1$
(ד) $x > 5$ או $x < 1$
22.מהו הערך של $(3 5)$ ?
(א) $60$
(ב) $9$
(ג) $11$
(ד) $10$
23.פתור את המשוואה: $5^{x} = 125$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 125$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
24.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $6, x, 30$ . מהו $x$ ?
(א) $17$
(ב) $18$
(ג) $19$
(ד) $36$
25.מתוך $8$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $55$
(ב) $336$
(ג) $56$
(ד) $57$
26.פתור: $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ .
(א) $x = 2, x = 3$
(ב) $x = 3, x = 3$
(ג) $x = - 2, x = - 3$
(ד) $x = 2, x = 4$
27.מחיר מוצר $250$ שקל עלה ב- $40%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $351$
(ב) $350$
(ג) $150$
(ד) $290$
28.באיזו נקודה המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 4 x$ מקביל לציר ה-x?
y = x
(א) $x = 4$
(ב) $x = 0$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = 2$
29.נתון $f (x) = 3 x^{2} - 12 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 1$ ?
y = 3x
(א) $f^{'} (x) = 0$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) \geq 1$
(ד) $f^{'} (x) > 0$
30.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $3$ פריטים מתוך $19$ פריטים שונים?
(א) $970$
(ב) $3876$
(ג) $968$
(ד) $969$
31.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $4$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{2}$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 7$ . מהו האיבר ה-9?
(א) $9$
(ב) $50$
(ג) $57$
(ד) $64$
33.מהו השכיח של הסדרה: 7, 7, 7, 12, 18?
(א) $7$
(ב) $1$
(ג) $8$
(ד) $10$
34.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $8$ (הסדר חשוב)?
(א) $57$
(ב) $64$
(ג) $28$
(ד) $56$
35.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $80$
(ב) $81$
(ג) $160$
(ד) $162$
36.פתרו את אי-השוויון $x^{2} + x - 6 > 0$ .
(א) $x < 2$ או $x > - 3$
(ב) $x > - 3$ או $x < 2$
(ג) $x < - 3$ או $x > 2$
(ד) $- 3 < x < 2$
37.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{5}$ ?
y = x
(א) $5 x^{3}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $5 x^{4}$
(ד) $5 x^{4} + x$
38.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $3$ ו- $4$ . מהו אורך היתר?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $6$
39.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 8 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 2$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) \geq 1$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) = 0$
(ד) $f^{'} (x) > 0$
40.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 10$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 24$ ו- $A B = 26$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{13}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math