⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $5$ (הסדר חשוב)?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $10$
(ד) $25$
2.מהו השכיח של הסדרה: 1, 1, 1, 5, 8?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ ו- $a_{8} = 52$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $9$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $7$
4.מהי הנגזרת השנייה $f^{''} (x)$ של $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 6 x$
(ב)6x − 6
(ג) $x^{3} - 3 x^{2} + 1$
(ד)6
5.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $7$ . מהו אורך היתר?
(א) $16$
(ב) $37$
(ג) $14$
(ד) $7$
6.מתוך $7$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $21$
(ב) $22$
(ג) $42$
(ד) $20$
7.מחיר מוצר $400$ שקל עלה ב- $30%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $521$
(ב) $280$
(ג) $520$
(ד) $430$
8.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} + 1$ ?
(א) $1/ x^{2} + 1$
(ב) $x / x^{2} + 1$
(ג) $2 x / x^{2} + 1$
(ד) $\frac{x}{2 x ^{2} + 1}$
9.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , מנה $q = 4$ . מהו סכום $3$ האיברים הראשונים?
(א) $21$
(ב) $\frac{64}{3}$
(ג) $22$
(ד) $20$
10.מחיר מוצר $80$ שקל עלה ב- $25%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $60$
(ב) $105$
(ג) $101$
(ד) $100$
11.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(1, 1)$ ו- $(2, 4)$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $- 3$
(ד) $2$
12.מהו $cos (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $1$
13.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{1}{x}$ ?
(א) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ב)ln x
(ג) $- \frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $- \frac{1}{x}$
14.נתונים ערכים 100, 70 עם משקלים 2, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $90$
(ב) $85$
(ג) $92$
(ד) $88$
15.חשב: $24 3^{\frac{1}{5}}$
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $243$
16.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $3$ פעמים 'עץ'?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{16}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{4}$
17.חשב: $2^{- 3}$
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $- 8$
(ד) $8$
18.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = - x^{2} - 2 x + 5$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = −x
(א) $(1, 6)$
(ב) $(- 1, - 6)$
(ג) $(- 1, 7)$
(ד) $(- 1, 6)$
19.פתרו את המערכת ${x - y = 2 x y = 15$ .
(א) $x = 15, y = 1$
(ב) $x = 3, y = 5$
(ג) $x = 5, y = - 3$
(ד) $x = 5, y = 3$
20.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 14$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $10$
(ב) $48$
(ג) $62$
(ד) $76$
21.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{4} = 125$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $125$
(ד) $7$
22.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(2, 3)$ ו- $(4, 3)$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $0$
(ד) $- 1$
23.פתור: $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = 3$
(ב) $x = 4, x = - 2$
(ג) $x = - 4, x = 2$
(ד) $x = - 3, x = 2$
24.פשט: $(t^{4})^{3}$
(א) $t^{7}$
(ב) $t^{13}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $t^{12}$
25.מתוך $8$ אנשים בוחרים ועדה של $4$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $69$
(ב) $70$
(ג) $71$
(ד) $1680$
26.לסדרה הממוינת 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5.5$
27.נתון $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 5$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
28.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{4} - x^{2}$ ?
y = x
(א) $x^{4} - x^{2}$
(ב) $4 x^{3} - 2 x$
(ג) $4 x^{2} - 2 x$
(ד) $4 x^{3} - 2 x + x$
29.מהו הממוצע של הנתונים: $10, 20, 30$ ?
(א) $19$
(ב) $60$
(ג) $20$
(ד) $21$
30.פרקו לגורמים: $x^{2} + x - 12$ .
(א) $(x + 4) (x + 3)$
(ב) $(x - 4) (x + 3)$
(ג) $(x - 4) (x - 3)$
(ד) $(x + 4) (x - 3)$
31.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 20$ ומנה $q = \frac{3}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $60$
(ב) $80$
(ג) $20$
(ד) $\frac{80}{7}$
32.חשבו את $S_{8}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 5$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $156$
(ב) $161$
(ג) $154$
(ד) $51$
33.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $7$ ?
(א) $\frac{7}{36}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
34.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $17$ פריטים שונים?
(א) $6188$
(ב) $2380$
(ג) $2379$
(ד) $2381$
35.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $64$
(ב) $128$
(ג) $12$
(ד) $32$
36.כתוב כמספר רגיל: $6 \times 1 0^{2}$
(א) $60$
(ב) $6000$
(ג) $600$
(ד) $606$
37.בטבלת שכיחות הערכים הם 4, 5, 6, 7 עם שכיחויות 1, 2, 4, 3 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $5.9$
(ב) $4.9$
(ג) $6.9$
(ד) $5.5$
38.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $16$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $68$
(ד) $16$
39.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - x - 6}{x - 3}$ .
(א) $x + 3$
(ב) $x - 3$
(ג) $x - 2$
(ד) $x + 2$
40.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $9$ (הסדר חשוב)?
(א) $73$
(ב) $72$
(ג) $81$
(ד) $36$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math