⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 18$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = 2x
(א) $(3, 1)$
(ב)אף תשובה אינה נכונה
(ג) $(- 3, 0)$
(ד) $(3, 0)$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = 12$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $43$
(ב) $19$
(ג) $9$
(ד) $31$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ , $d = 6$ . מהו סכום $n = 14$ האיברים הראשונים?
(א) $546$
(ב) $636$
(ג) $630$
(ד) $1176$
4.רציונליזציה של המכנה: $\frac{3}{2}$
(א) $32$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3 2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - x^{2} + x - 1$ ?
y = x
(א) $x^{2} - x + 1$
(ב) $3 x^{2} - 2 x + 1 + 1$
(ג) $3 x^{2} - 2 x + 1$
(ד) $3 x^{3} - 2 x^{2} + x$
6.מצא את החציון של: 6, 6, 8, 10, 12, 14 (ממוין).
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $9.33$
(ד) $10$
7.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - x - 6 > 0$ .
(א) $x < 3$ או $x > - 2$
(ב) $x < - 2$ או $x > 3$
(ג) $- 2 < x < 3$
(ד) $x > - 2$ או $x < 3$
8.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $25$
(ב) $12$
(ג) $22$
(ד) $19$
9.איזה סוג סדרה היא $3, 6, 12, 24, \dots$ ?
(א)חשבונית עם $d = 6$
(ב)הנדסית עם $q = 3$
(ג)חשבונית עם $d = 3$
(ד)הנדסית עם $q = 2$
10.פתרו את אי-השוויון $∣ x ∣ \geq 2$ .
(א) $x \geq 2$
(ב) $x \leq - 2$
(ג) $- 2 \leq x \leq 2$
(ד) $x \geq 2$ או $x \leq - 2$
11.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $45$
(ב) $15$
(ג) $135$
(ד) $11$
12.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 7 x + 12$ . מהו $f (3)$ ?
y = x
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $- 1$
13.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $2$ מתוך $5$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{5}$
14.מספר שעבורו $f (x) = x^{3} - 3 x$ מקבל מינימום מקומי. מהו ערך המינימום המקומי?
y = x
(א)0
(ב)−1
(ג)−2
(ד)2
15.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x^{4} - 3 x^{3} + x$ ?
y = 2x
(א) $8 x^{3} - 9 x^{2} + 1 + 1$
(ב) $8 x^{4} - 9 x^{3} + x$
(ג) $8 x^{3} - 9 x^{2} + 1$
(ד) $2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$
16.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ פריטים שונים מתוך $5$ (הסדר חשוב)?
(א) $121$
(ב) $625$
(ג) $120$
(ד) $5$
17.בטבלת שכיחות הערכים הם 3, 4, 5, 6 עם שכיחויות 2, 3, 3, 2 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $4.5$
(ב) $1$
(ג) $5.5$
(ד) $3.5$
18.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $8$ ו- $15$ . מהו אורך היתר?
(א) $18$
(ב) $16$
(ג) $23$
(ד) $17$
19.פשט: $a^{5} \cdot a^{2}$
(א) $a^{10}$
(ב) $a^{3}$
(ג) $a^{8}$
(ד) $a^{7}$
20.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 24$ ומנה $q = \frac{1}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $30$
(ב) $\frac{96}{5}$
(ג) $8$
(ד) $32$
21.מחיר מוצר $120$ שקל עלה ב- $50%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $60$
(ב) $181$
(ג) $180$
(ד) $170$
22.פתרו את אי-השוויון $∣ x + 2∣ \leq 4$ .
(א) $- 6 \leq x \leq 2$
(ב) $- 4 \leq x \leq 4$
(ג) $- 2 \leq x \leq 6$
(ד) $x \leq 2$
23.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 5, 10$ ?
(א) $\frac{23}{3}$
(ב) $\frac{17}{3}$
(ג) $\frac{20}{3}$
(ד) $20$
24.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $3$ פריטים שונים מתוך $4$ (הסדר חשוב)?
(א) $4$
(ב) $64$
(ג) $25$
(ד) $24$
25.נתונים ערכים 70, 80, 90 עם משקלים 1, 2, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $82$
(ב) $78$
(ג) $1$
(ד) $80$
26.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $12$ ו- $16$ . מהו אורך היתר?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $19$
(ד) $28$
27.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 6$ האיברים הראשונים?
(א) $64$
(ב) $63$
(ג) $62$
(ד) $31.5$
28.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x - 14 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 7$
(ב) $x = 3, x = - 6$
(ג) $x = 2, x = 7$
(ד) $x = - 2, x = 7$
29.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(2, 3)$ ו- $(4, 3)$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $0$
(ד) $- 1$
30.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $18$ פריטים שונים?
(א) $8568$
(ב) $3060$
(ג) $3059$
(ד) $3061$
31.פרקו לגורמים: $x^{2} - 8 x + 16$ .
(א) $(x - 4) (x + 4)$
(ב) $(x - 8) (x + 2)$
(ג) $(x + 4)^{2}$
(ד) $(x - 4)^{2}$
32.בטבלת שכיחות הערכים הם 0, 1, 2 עם שכיחויות 5, 3, 2 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $1$
(ב) $0.7$
(ג) $- 0.3$
(ד) $1.7$
33.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ בנקודה שבה $x = - 1$ .
y = x
(א)אף תשובה אינה נכונה
(ב) $y = - 4$
(ג) $y = x - 4$
(ד) $y = - 3$
34.מהי הנגזרת של $f (x) = x + x + 1$ ?
y = x
(א) $1 + 1/ x$
(ב) $\frac{1}{2 x}$
(ג) $1 + \frac{1}{2 x}$
(ד) $1 + x$
35.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{10} = 55$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $6$
36.פתור את המשוואה: $1 0^{x} = 1000$
(א) $x = 2$
(ב) $x = 1000$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 3$
37.במשולש ישר-זווית היתר הוא $25$ ואחד הניצבים הוא $24$ . מהו הניצב השני?
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $1$
(ד) $25$
38.מהו השכיח של הסדרה: 2, 2, 7, 9?
(א) $5$
(ב) $4.5$
(ג) $2$
(ד) $3$
39.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ פריטים שונים מתוך $6$ (הסדר חשוב)?
(א) $361$
(ב) $360$
(ג) $15$
(ד) $1296$
40.מכל קופסה ללא מכסה מרובע צד 12 חותכים ריבועים בפינות בצד x ומקפלים. נפח $V = x (12 - 2 x)^{2}$ . מהו x לנפח מקסימלי?
(א)6
(ב)3
(ג)2
(ד)1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math