⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} - 3 x + 1$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = x
(א)10
(ב)9
(ג)3
(ד)−9
2.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x^{4} - 8 x^{2}$ ?
y = 3x
(א) $12 x^{4} - 16 x^{2}$
(ב) $3 x^{3} - 8 x$
(ג) $12 x^{3} - 16 x$
(ד) $12 x^{3} - 16 x + 1$
3.פשט: $\frac{a ^{5} \cdot a ^{3}}{a ^{2}}$
(א) $a^{6}$
(ב) $a^{13}$
(ג) $a^{7}$
(ד) $a^{10}$
4.רציונליזציה של המכנה: $\frac{1}{7}$
(א) $\frac{1 7}{7}$
(ב) $17$
(ג) $\frac{1}{7}$
(ד) $\frac{7}{1}$
5.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{53}{300}$
6.פשט: $x^{2} \cdot x^{3}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{2}$
(ג) $x^{5}$
(ד) $x^{1}$
7.פתרו את אי-השוויון $∣ x - 3∣ > 2$ .
(א) $1 < x < 5$
(ב) $x > 5$
(ג) $x < 1$
(ד) $x > 5$ או $x < 1$
8.מהו הממוצע של הסדרה: 5, 5, 5, 5, 8?
(א) $5$
(ב) $6.6$
(ג) $5.6$
(ד) $4.6$
9.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{13}{50}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{4}$
10.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + x^{2} + x$ בנקודה שבה $x = 0$ ?
y = x
(א)2
(ב)0
(ג)−1
(ד)1
11.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 3 x^{2} + 12 x + 7$ ?
y = 3x
(א) $2$
(ב) $- 2$
(ג) $- 4$
(ד) $- 1$
12.חשב: $\frac{48}{3}$
(א) $4$
(ב) $12$
(ג) $16$
(ד) $45$
13.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ ?
y = x
(א)1
(ב)2
(ג)3
(ד)0
14.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $64$
(ב) $128$
(ג) $32$
(ד) $12$
15.פשט: $\frac{x ^{5}}{x ^{2}}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{4}$
16.מהו השכיח של הסדרה: 1, 2, 2, 2, 6, 9?
(א) $1$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $2$
17.מחיר מוצר $200$ שקל עלה ב- $10%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $220$
(ב) $221$
(ג) $180$
(ד) $210$
18.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{8}$
19.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 21$ ומנה $q = \frac{3}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $21$
(ב) $12$
(ג) $63$
(ד) $84$
20.כתוב בכתיב מדעי: $2300$
(א) $2.3 \times 1 0^{3}$
(ב) $2.3 \times 1 0^{2}$
(ג) $23 \times 1 0^{3}$
(ד) $2.3 \times 1 0^{4}$
21.פשט: $\frac{x ^{10}}{x ^{6}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $x^{16}$
(ד) $x^{4}$
22.בכד $6$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{9}{25}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{23}{60}$
(ד) $\frac{1}{3}$
23.מהי נקודת הפיתול (ערך ה-x) של $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$ ?
y = x
(א) $x = 0$
(ב) $x = - 2$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
24.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 5, 9, 9, 9, 13, 17?
(א) $10.33$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $9$
25.חשב: $\frac{27}{3}$
(א) $24$
(ב) $3$
(ג) $3$
(ד) $9$
26.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ ?
y = x
(א) $4 x^{3} - 4 x + 3$
(ב) $x^{3} - 2 x$
(ג) $4 x^{4} - 4 x^{2}$
(ד) $4 x^{3} - 4 x$
27.איזה סוג סדרה היא $10, 7, 4, 1, \dots$ ?
(א)הנדסית עם $q = - 3$
(ב)חשבונית עם $d = 3$
(ג)חשבונית עם $d = - 3$
(ד)הנדסית עם $q = 0.7$
28.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $1$
29.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = - 1$ . מהו $a_{14}$ ?
(א) $- 6$
(ב) $112$
(ג) $- 4$
(ד) $- 5$
30.מהו הערך של $(2 9)$ ?
(א) $36$
(ב) $35$
(ג) $37$
(ד) $72$
31.מהו $sin (6 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-10?
(א) $34$
(ב) $42$
(ג) $38$
(ד) $11$
33.מטילים מטבע הוגן $5$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $3$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{11}{32}$
(ג) $\frac{5}{16}$
(ד) $\frac{5}{32}$
34.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + 2 x + 1 = 0$ ?
(א)שני פתרונות
(ב)אין פתרונות ממשיים
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
35.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $14$ פריטים שונים?
(א) $2002$
(ב) $1001$
(ג) $1002$
(ד) $1000$
36.פתרו את המערכת ${5 x - 2 y = 4 x + 2 y = 8$ .
(א) $x = 2, y = 2$
(ב) $x = 2, y = 3$
(ג) $x = 4, y = 2$
(ד) $x = 3, y = 2$
37.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ ?
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)שני פתרונות
(ד)אין פתרונות ממשיים
38.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 6 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 2$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) = 0$
(ב) $f^{'} (x) > 0$
(ג) $f^{'} (x) < 0$
(ד) $f^{'} (x) \geq 1$
39.בכד $5$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{17}{60}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
40.בטבלה דו-ממדית: $25$ אנשים עם תכונה $A$ וגם $B$ , $15$ עם $A$ בלבד, $10$ עם $B$ בלבד, $50$ ללא שתיהן. נבחר אדם בעל תכונה $A$ — מה ההסתברות שיש לו גם $B$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{5}{7}$
(ד) $\frac{2}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math