⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו הערך של $(3 7)$ ?
(א) $35$
(ב) $210$
(ג) $34$
(ד) $36$
2.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{5}{4}$
3.פתרו את אי-השוויון $∣ x - 1∣ < 3$ .
(א) $x > 4$ או $x < - 2$
(ב) $- 2 < x < 4$
(ג) $x < 4$
(ד) $- 3 < x < 3$
4.חשב את הממוצע של: 6, 12, 18, 24, 30.
(א) $18$
(ב) $16$
(ג) $20$
(ד) $21$
5.חשבו את ערך הביטוי $sin^{2} (3 0^{\circ}) + cos^{2} (3 0^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 5$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $12$
(ב) $50$
(ג) $250$
(ד) $10$
7.חשבו את $S_{5}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 3$ ו- $d = 6$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $72$
(ב) $75$
(ג) $81$
(ד) $39$
8.פשט: $200$
(א) $102$
(ב) $2$
(ג) $2010$
(ד) $1010$
9.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $3$ פריטים מתוך $20$ פריטים שונים?
(א) $1139$
(ב) $1140$
(ג) $1141$
(ד) $4845$
10.לסדרה הממוינת 3, 3, 5, 7, 9, 11 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $6$
(ד) $4$
11.מצא את החציון של: 1, 4, 4, 7, 9 (ממוין).
(א) $1$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
12.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 27 x$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)0
(ד)2
13.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 10, 20, 20, 30, 40, 50?
(א) $26$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $28.33$
14.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 10$ . מהו סכום $n = 9$ האיברים הראשונים?
(א) $378$
(ב) $380$
(ג) $738$
(ד) $296$
15.פתרו את אי-השוויון $∣ x + 4∣ > 0$ .
(א) $x \neq = - 4$
(ב)אין פתרון
(ג) $x > - 4$
(ד)כל $x$
16.נתונים ערכים 40, 80, 120 עם משקלים 1, 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $1$
(ב) $78$
(ג) $80$
(ד) $82$
17.חשב: $7^{- 1}$
(א) $\frac{1}{7}$
(ב) $x^{2}$
(ג) $7$
(ד) $- 7$
18.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $8$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{28}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{11}{70}$
(ד) $\frac{9}{64}$
19.בכד $2$ כדורים אדומים מתוך $6$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{7}{60}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{15}$
20.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
21.לסדרה הממוינת 2, 4, 4, 6, 8, 10, 12, 14 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $7$
(ב) $12$
(ג) $11$
(ד) $4$
22.מהו הממוצע של הסדרה: 10, 20, 30?
(א) $22$
(ב) $20$
(ג) $21$
(ד) $19$
23.מהי הנגזרת של $f (x) = - 3 x^{3} + x^{2} - x$ ?
y = -3x
(א) $- 9 x^{3} + 2 x^{2} - x$
(ב) $- 3 x^{2} + x - 1$
(ג) $- 9 x^{2} + 2 x - 1$
(ד) $- 9 x^{2} + 2 x - 1 + 1$
24.פתור: $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = - 3, x = 6$
(ב) $x = - 3, x = 5$
(ג) $x = - 2, x = 5$
(ד) $x = 3, x = - 5$
25.מהו הממוצע של הסדרה: 4, 5, 6, 7, 8, 9?
(א) $6.5$
(ב) $7.5$
(ג) $5.5$
(ד) $8.5$
26.כמה שווה $(x^{2})^{0}$ ? (בהנחה ש- $x^{2} \neq = 0$ )
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $x^{2 \cdot 0}$
(ד) $x^{2}$
27.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{1}{3}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{2}{5}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{11}{15}$
28.שטח מלבן 64 מ"ר. מינימום ההיקף?
(א)32
(ב)48
(ג)16
(ד)64
29.חשב: $5 \cdot 20$
(א) $40$
(ב) $10$
(ג) $100$
(ד) $25$
30.מהי הנגזרת של $f (x) = (1 - x)^{4}$ ?
(א) $- 4 (1 - x)^{4}$
(ב) $- 4 (1 - x)^{3}$
(ג) $4 (1 - x)^{3}$
(ד) $- (1 - x)^{3}$
31.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 3$ . מהו סכום $n = 10$ האיברים הראשונים?
(א) $157$
(ב) $155$
(ג) $126$
(ד) $290$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 2$ . מהו $a_{8}$ ?
(א) $17$
(ב) $21$
(ג) $40$
(ד) $19$
33.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 10$ , $A C = 24$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 26$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{12}{13}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{12}{5}$
34.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 3$ (מול $A$ ), $A C = 4$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
35.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 8 x + 15 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 5$
(ב) $x = - 3, x = - 5$
(ג) $x = - 2, x = - 5$
(ד) $x = - 3, x = - 4$
36.פתרו את המשוואה $∣ x ∣ = 3$ .
(א) $x = 3, x = - 3$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 3, x = 3$
(ד) $x = - 3$
37.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} + 4 x + 1$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 4x
(א)1
(ב)−5
(ג)4
(ד)−4
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ו- $a_{4} = 40$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $8$
(ד) $2$
39.כתוב כמספר רגיל: $1.2 \times 1 0^{3}$
(א) $1201.2$
(ב) $12000$
(ג) $1200$
(ד) $120$
40.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x$ ?
y = x
(א)2
(ב)1
(ג)3
(ד)0

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math