⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $6$ ו- $8$ . מהו אורך היתר?
(א) $11$
(ב) $9$
(ג) $14$
(ד) $10$
2.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 6, 8, 10, 12, 14?
(א) $10$
(ב) $1$
(ג) $9$
(ד) $11$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $25$
(ב) $12$
(ג) $22$
(ד) $19$
4.כתוב בכתיב מדעי: $2300$
(א) $2.3 \times 1 0^{3}$
(ב) $2.3 \times 1 0^{2}$
(ג) $23 \times 1 0^{3}$
(ד) $2.3 \times 1 0^{4}$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 18$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה-13?
(א) $44$
(ב) $30$
(ג) $42$
(ד) $40$
6.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 10, 3, 22, 8?
(א) $22$
(ב) $19$
(ג) $3$
(ד) $20$
7.פתרו את המערכת ${x - y = 4 2 x + y = 11$ .
(א) $x = 1, y = 5$
(ב) $x = 3, y = - 1$
(ג) $x = 5, y = 1$
(ד) $x = 4, y = 0$
8.בטבלה דו-ממדית: $18$ אנשים עם תכונה $A$ וגם $B$ , $12$ עם $A$ בלבד, $20$ עם $B$ בלבד, $10$ ללא שתיהן. נבחר אדם בעל תכונה $A$ — מה ההסתברות שיש לו גם $B$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{9}{19}$
9.במשולש ישר-זווית היתר הוא $20$ ואחד הניצבים הוא $16$ . מהו הניצב השני?
(א) $20$
(ב) $12$
(ג) $13$
(ד) $4$
10.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x - 14 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 7$
(ב) $x = 3, x = - 6$
(ג) $x = 2, x = 7$
(ד) $x = - 2, x = 7$
11.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $2$ פריטים מתוך $19$ פריטים שונים?
(א) $172$
(ב) $171$
(ג) $969$
(ד) $170$
12.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 1, 2, 3, 4, 5?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $4$
13.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{5}{4}$
(ד) $\frac{4}{5}$
14.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{12}{5}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{5}{12}$
15.נתון $P (A) = \frac{3}{10}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{5}$
16.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} - 3$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = 4x
(א) $y = 9 x - 7$
(ב) $y = 8 x - 7$
(ג) $y = - 8 x - 7$
(ד) $y = 8 x + 1$
17.פתרו את המערכת ${x^{2} + y^{2} = 25 y = x + 1$ .
y = x + 1
(א) $x = 3, y = 4$ או $x = - 4, y = - 3$
(ב) $x = 3, y = 4$
(ג) $x = 5, y = 0$
(ד) $x = 4, y = 3$
18.נתון $cos x = \frac{12}{13}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{13}{5}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{12}{5}$
19.לסדרה הממוינת 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5.5$
20.מתוך $14$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $364$
(ב) $2184$
(ג) $363$
(ד) $365$
21.במשולש ישר-זווית היתר הוא $29$ ואחד הניצבים הוא $21$ . מהו הניצב השני?
(א) $29$
(ב) $21$
(ג) $20$
(ד) $8$
22.כתוב בכתיב מדעי: $8900$
(א) $89 \times 1 0^{3}$
(ב) $8.9 \times 1 0^{3}$
(ג) $8.9 \times 1 0^{2}$
(ד) $8.9 \times 1 0^{4}$
23.בסדרה חשבונית $a_{1} = 22$ והפרש $d = 7$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $25$
(ב) $36$
(ג) $50$
(ד) $43$
24.נתון $P (A \cap B) = \frac{2}{9}$ ו- $P (B) = \frac{2}{3}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{4}{27}$
(ד) $\frac{2}{9}$
25.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 2 x^{2} - 12 x + 5$ ?
y = 2x
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $- 3$
(ד) $4$
26.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 7 x + 10$ בנקודה שבה $x = - 3$ .
y = x
(א) $y = 2 x + 1$
(ב) $y = x + 1$
(ג) $y = - x + 1$
(ד) $y = x - 2$
27.מהו $sin (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
28.מהו הערך של $(2 8)$ ?
(א) $28$
(ב) $56$
(ג) $27$
(ד) $29$
29.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $2, x, 18$ . מהו $x$ ?
(א) $6$
(ב) $10$
(ג) $7$
(ד) $20$
30.חשב: $2 \cdot 50$
(א) $52$
(ב) $100$
(ג) $25$
(ד) $10$
31.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{8}$
32.פתרו את המשוואה $cos x = \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 12 0^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}$
(ג) $x = 6 0^{\circ} \lor x = 30 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}$
33.נתונה המשוואה $x^{2} + m x + 16 = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: פתרון יחיד?
(א) $m > 9$
(ב) $m < 0$
(ג) $m = 8 או m = - 8$
(ד) $m = 9$
34.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $1$
35.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{3} - 2 x^{2} + x$ ?
y = 4x
(א) $12 x^{2} - 4 x + 1 + x$
(ב) $12 x - 4 x + 1$
(ג) $12 x^{2} - 4 x + 1$
(ד) $4 x^{3} - 2 x^{2} + x$
36.מהו השכיח של הסדרה: 2, 5, 5, 5, 5, 9?
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $1$
(ד) $6$
37.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - x$ ?
y = x
(א)0
(ב)3
(ג)2
(ד)1
38.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $18$ פריטים שונים?
(א) $8568$
(ב) $3060$
(ג) $3059$
(ד) $3061$
39.פתרו את המשוואה $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ .
(א) $x = 6, x = - 2$
(ב) $x = - 5, x = 3$
(ג) $x = - 6, x = - 2$
(ד) $x = - 6, x = 2$
40.בכד $5$ כדורים אדומים מתוך $9$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{25}{81}$
(ב) $\frac{59}{180}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{5}{18}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math