⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.במשולש ישר-זווית היתר הוא $29$ ואחד הניצבים הוא $21$ . מהו הניצב השני?
(א) $29$
(ב) $21$
(ג) $20$
(ד) $8$
2.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 4$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $64$
(ב) $21$
(ג) $15.75$
(ד) $22$
3.חשבו את ערך הביטוי $tan (4 5^{\circ}) \cdot cos (4 5^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
4.פשט: $\frac{x ^{9}}{x ^{3}}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{12}$
(ג) $x^{3}$
(ד) $x^{7}$
5.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $20$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $40$
(ד) $11$
6.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16$ ?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $40$
(ד) $9$
7.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 30$ ומנה $q = \frac{2}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $90$
(ב) $18$
(ג) $60$
(ד) $30$
8.בסדרה חשבונית $a_{1} = 25$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-7?
(א) $53$
(ב) $31$
(ג) $45$
(ד) $49$
9.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 3 x$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} + 4 x - 3 + 1$
(ב) $3 x^{2} + 4 x - 3$
(ג) $x^{2} + 2 x - 3$
(ד) $3 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x$
10.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $4, x, 16$ . מהו $x$ ?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $8$
11.פתרו את המשוואה $∣ x + 2∣ = 8$ .
(א) $x = 6, x = 10$
(ב) $x = - 10$
(ג) $x = 6, x = - 10$
(ד) $x = 6$
12.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $8$ (הסדר חשוב)?
(א) $57$
(ב) $64$
(ג) $28$
(ד) $56$
13.באיזו נקודה המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 4 x$ מקביל לציר ה-x?
y = x
(א) $x = 4$
(ב) $x = 0$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = 2$
14.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 3, 5, 7? (אוכלוסייה)
(א) $2.24$
(ב) $5$
(ג) $1.24$
(ד) $3.24$
15.מהו השכיח של הסדרה: 2, 5, 5, 5, 5, 9?
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $1$
(ד) $6$
16.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{2}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{6}$
17.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 16}{x - 4}$ .
(א) $4$
(ב) $x - 4$
(ג) $x + 4$
(ד) $x^{2} + 4$
18.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $5$ (הסדר חשוב)?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $10$
(ד) $25$
19.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $2$ פריטים מתוך $16$ פריטים שונים?
(א) $119$
(ב) $120$
(ג) $560$
(ד) $121$
20.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{4} = 54$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $27$
21.פשט: $200$
(א) $102$
(ב) $2$
(ג) $2010$
(ד) $1010$
22.כתוב כמספר רגיל: $2.5 \times 1 0^{2}$
(א) $25$
(ב) $250$
(ג) $2500$
(ד) $252.5$
23.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $24$
(ב) $96$
(ג) $11$
(ד) $48$
24.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 2 x^{2} - 12 x + 5$ ?
y = 2x
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $- 3$
(ד) $4$
25.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{2 x}{x + 3}$ ?
(א) $\frac{6}{x + 3}^{2}$
(ב) $- \frac{6}{x + 3}^{2}$
(ג) $\frac{2}{x + 3}^{2}$
(ד) $\frac{6}{x + 3}$
26.מהו הערך של $tan 4 5^{\circ}$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{2}{2}$
27.פתור את המשוואה: $2^{x} = 256$
(א) $x = 9$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 256$
(ד) $x = 7$
28.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 5 x^{2} - 10 x + 3$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = 5x
(א)2
(ב)−2
(ג)0
(ד)1
29.פונקציה f עולה כאשר $f^{'} (x) > 0$ . נתון $f^{'} (x) = (x - 1) (x - 4)$ . באיזה תחום f יורדת?
(א)x < 1
(ב)x < 1 או x > 4
(ג)x > 4
(ד)1 < x < 4
30.פתור את המשוואה: $3^{x} = 81$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 81$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 4$
31.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 9$ . מהו האיבר ה-7?
(א) $66$
(ב) $57$
(ג) $9$
(ד) $48$
32.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - 9 x + 20 = 0$ .
(א) $x = 5, x = 5$
(ב) $x = 5, x = 4$
(ג) $x = - 5, x = - 4$
(ד) $x = 6, x = 4$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 13$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-10?
(א) $49$
(ב) $45$
(ג) $53$
(ד) $22$
34.מהו $sin (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
35.מהו הממוצע של הסדרה: 7, 9, 11, 13, 15?
(א) $13$
(ב) $10$
(ג) $11$
(ד) $12$
36.פתרו את המשוואה $x^{2} - 7 x + 6 = 0$ .
(א) $x = - 6, x = - 1$
(ב) $x = 6, x = - 1$
(ג) $x = 7, x = 2$
(ד) $x = 6, x = 1$
37.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + 2 x$ בנקודה שבה $x = 3$ ?
y = x
(א)29
(ב)30
(ג)33
(ד)−29
38.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{11}{100}$
39.איזה סוג סדרה היא $2, 6, 18, 54, \dots$ ?
(א)חשבונית עם $d = 4$
(ב)הנדסית עם $q = 3$
(ג)חשבונית עם $d = 6$
(ד)הנדסית עם $q = 2$
40.פתרו את המערכת ${2 x + 3 y = 12 x = 3$ .
(א) $x = 3, y = 4$
(ב) $x = 3, y = 1$
(ג) $x = 3, y = 2$
(ד) $x = 3, y = 3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math