⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתור את המשוואה: $2^{x} = 8$
(א) $x = 8$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
2.פתור את המשוואה: $9^{x} = 81$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 81$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 2$
3.פתרו את המשוואה $\frac{2}{x - 1} = \frac{4}{x + 1}$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = - 1$
(ד) $x = 2$
4.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $4, x, 16$ . מהו $x$ ?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $8$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{2 x}{x + 3}$ ?
(א) $\frac{6}{x + 3}^{2}$
(ב) $- \frac{6}{x + 3}^{2}$
(ג) $\frac{2}{x + 3}^{2}$
(ד) $\frac{6}{x + 3}$
6.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $8, x, 24$ . מהו $x$ ?
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $15$
(ד) $17$
7.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 7$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{14}{3}$
(ב) $14$
(ג) $\frac{21}{2}$
(ד) $7$
8.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 32$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $16$
(ג) $5$
(ד) $4$
9.מהי נקודת הפיתול (ערך ה-x) של $f (x) = x^{3}$ ?
y = x
(א) $x = 0$
(ב) $x = - 1$
(ג)אף תשובה אינה נכונה
(ד) $x = 1$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ , $d = 6$ . מהו סכום $n = 9$ האיברים הראשונים?
(א) $468$
(ב) $200$
(ג) $252$
(ד) $256$
11.נתון $P (A) = \frac{2}{5}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
12.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{9}{10}$
(ג) $\frac{47}{60}$
(ד) $\frac{1}{5}$
13.פשט: $\frac{x ^{6} \cdot x ^{1}}{x ^{3}}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{4}$
14.חשבו את ערך הביטוי $2 sin (3 0^{\circ})$ .
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{2}$
15.מתוך $12$ אנשים בוחרים ועדה של $4$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $11880$
(ב) $496$
(ג) $495$
(ד) $494$
16.במשולש ישר-זווית הצלע הצמודה לזווית $A$ היא $1$ והיתר הוא $2$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
17.מהו השכיח של הסדרה: 6, 8, 8, 11, 11, 11, 14?
(א) $12$
(ב) $11$
(ג) $10$
(ד) $1$
18.חשב: $\frac{18}{2}$
(א) $9$
(ב) $3$
(ג) $9$
(ד) $16$
19.חשב: $\frac{48}{3}$
(א) $4$
(ב) $12$
(ג) $16$
(ד) $45$
20.חשבו את $S_{5}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 3$ ו- $d = 9$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $51$
(ב) $102$
(ג) $105$
(ד) $114$
21.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $5$ (הסדר חשוב)?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $10$
(ד) $25$
22.פתור: $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ .
(א) $x = 2, x = 3$
(ב) $x = 3, x = 3$
(ג) $x = - 2, x = - 3$
(ד) $x = 2, x = 4$
23.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{12}{13}$
(ב) $\frac{13}{12}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{5}{13}$
24.מחיר מוצר $200$ שקל עלה ב- $10%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $220$
(ב) $221$
(ג) $180$
(ד) $210$
25.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $12$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $12$
(ב) $66$
(ג) $6$
(ד) $7$
26.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $10$
(ב) $128$
(ג) $32$
(ד) $8$
27.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$ .
(א) $x + 4$
(ב) $x - 2$
(ג) $x - 4$
(ד) $x + 2$
28.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ בנקודה שבה $x = 4$ ?
y = x
(א)11
(ב)10
(ג)−10
(ד)9
29.חשב: $24 3^{\frac{1}{5}}$
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $243$
30.פתח: $(ab)^{2}$
(א) $ab \cdot 2$
(ב) $a b^{2}$
(ג) $a^{2} b^{2}$
(ד) $a^{2} b$
31.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 10 x + 21$ בנקודה שבה $x = 3$ ?
y = x
(א)4
(ב)−5
(ג)−4
(ד)0
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 100$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $12$
(ד) $9$
33.חשב: $1 6^{\frac{1}{4}}$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $16$
(ד) $4$
34.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} (x + 1)$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} + 2 x$
(ב) $x^{2} + 2 x$
(ג)2x
(ד)2x(x+1)
35.פשט: $m^{1} \cdot m^{6}$
(א) $m^{7}$
(ב) $m^{6}$
(ג) $m^{5}$
(ד) $m^{8}$
36.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} (2 x - 1)$ ?
y = x
(א) $8 x^{3} - 3 x^{2}$
(ב) $6 x^{2} (2 x - 1)$
(ג) $6 x^{2} - 3 x^{2}$
(ד) $8 x^{3}$
37.שטח מלבן 64 מ"ר. מינימום ההיקף?
(א)32
(ב)48
(ג)16
(ד)64
38.מהי הנגזרת של $f (x) = - 5 x^{2} + 10 x - 4$ ?
y = -5x
(א)−10x + 10
(ב)−10x + 10 + 4
(ג)−5x + 10
(ד) $- 10 x^{2} + 10 x$
39.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 3$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $6$
(ב) $\frac{9}{2}$
(ג) $3$
(ד) $2$
40.פתור את המשוואה: $5 x + 5 = 30$ .
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $7$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math