⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $3, x, 12$ . מהו $x$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $7.5$
(ד) $15$
2.חשב: $3 \cdot 12$
(א) $23$
(ב) $15$
(ג) $6$
(ד) $36$
3.מהו הערך של $cos 4 5^{\circ}$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $0$
(ד) $1$
4.בטבלת שכיחות הערכים הם 4, 5, 6, 7 עם שכיחויות 1, 2, 4, 3 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $5.9$
(ב) $4.9$
(ג) $6.9$
(ד) $5.5$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = 7 x^{2} - 4 x + 9$ ?
y = 7x
(א) $14 x - 4 + x$
(ב) $14 x - 4 + 1$
(ג) $7 x^{2} - 4 x + 9$
(ד) $14 x - 4$
6.חשבו את $S_{7}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 8$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $180$
(ב) $190$
(ג) $182$
(ד) $62$
7.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $27$
(ב) $12$
(ג) $9$
(ד) $81$
8.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $13$
(ב) $14$
(ג) $4$
(ד) $27$
9.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{4} + 4 x$ ?
y = x
(א) $4 x^{3} + 4 + x$
(ב) $x^{4} + 4 x$
(ג) $4 x^{2} + 4$
(ד) $4 x^{3} + 4$
10.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} + 10 x + 25$ ?
y = x
(א) $2 x + 10 + 1$
(ב) $x^{2} + 10 x + 25$
(ג) $2 x + 10 + x$
(ד) $2 x + 10$
11.פתור: $x^{2} - 4 x + 4 = 0$ .
(א) $x = - 2, x = - 2$
(ב) $x = 3, x = 2$
(ג) $x = 2, x = 3$
(ד) $x = 2$
12.לאיזה ביטוי שווה $sin (1 0^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $sin (8 0^{\circ})$
(ב) $cos (1 0^{\circ})$
(ג) $cos (8 0^{\circ})$
(ד) $tan (1 0^{\circ})$
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 3$ . מהו סכום $n = 10$ האיברים הראשונים?
(א) $157$
(ב) $155$
(ג) $126$
(ד) $290$
14.מהי הנגזרת של $f (x) = (5 x + 3)^{2}$ ?
(א) $10 (5 x + 3)^{2}$
(ב)10(5x+3)
(ג)5(5x+3)
(ד)2(5x+3)
15.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 4}{x + 2}$ .
(א) $x - 2$
(ב) $x^{2} + 2$
(ג) $\frac{x + 2}{x - 2}$
(ד) $x + 2$
16.בסדרה הנדסית $a_{1} = 10$ ו- $a_{3} = 40$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $2$
17.מכל קופסה ללא מכסה מרובע צד 12 חותכים ריבועים בפינות בצד x ומקפלים. נפח $V = x (12 - 2 x)^{2}$ . מהו x לנפח מקסימלי?
(א)6
(ב)3
(ג)2
(ד)1
18.חשב את הממוצע של: 1, 4, 7, 10.
(א) $5.5$
(ב) $8.5$
(ג) $3.5$
(ד) $7.5$
19.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $3$ פריטים מתוך $16$ פריטים שונים?
(א) $560$
(ב) $1820$
(ג) $561$
(ד) $559$
20.נתון $sin x = \frac{8}{17}$ ו- $cos x = \frac{15}{17}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{15}{8}$
(ב) $\frac{8}{17}$
(ג) $\frac{8}{15}$
(ד) $\frac{15}{17}$
21.נתונים ערכים 40, 60, 80 עם משקלים 1, 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $60$
(ב) $67$
(ג) $65$
(ד) $63$
22.כתוב בכתיב מדעי: $120$
(א) $1.2 \times 1 0^{1}$
(ב) $1.2 \times 1 0^{3}$
(ג) $12 \times 1 0^{2}$
(ד) $1.2 \times 1 0^{2}$
23.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{9}{10}$
(ג) $\frac{47}{60}$
(ד) $\frac{1}{5}$
24.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $3$ ו- $4$ . מהו אורך היתר?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $6$
25.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 6 x + 8$ בנקודה שבה $x = 3$ .
y = x
(א) $y = x - 1$
(ב) $y = 0$
(ג)אף תשובה אינה נכונה
(ד) $y = - 1$
26.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 36$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $27$
(ב) $48$
(ג) $54$
(ד) $18$
27.פשט: $\frac{t ^{7}}{t ^{2}}$
(א) $t^{9}$
(ב) $t^{6}$
(ג) $t^{4}$
(ד) $t^{5}$
28.מהו רדיוס המעגל $(x - 0)^{2} + (y - 2)^{2} = 1$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $0$
(ד) $1$
29.פרקו לגורמים: $x^{3} + 27$ .
(א) $(x + 3) (x^{2} + 3 x + 9)$
(ב) $(x + 3)^{3}$
(ג) $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$
(ד) $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$
30.נתון $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ ו- $P (B) = \frac{3}{5}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{9}{50}$
(ד) $\frac{3}{5}$
31.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $9$ ו- $12$ . מהו אורך היתר?
(א) $14$
(ב) $15$
(ג) $21$
(ד) $16$
32.מהי הנגזרת של $f (x) = (x + 2) (x - 1)$ ?
(א)2x
(ב)2x + 1
(ג)x + 1
(ד)2x − 2
33.נתונים ערכים 80, 90 עם משקלים 2, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $85$
(ב) $84$
(ג) $86$
(ד) $88$
34.בסדרה חשבונית $a_{1} = 13$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-10?
(א) $49$
(ב) $45$
(ג) $53$
(ד) $22$
35.פתרו את המשוואה $∣ x ∣ = 3$ .
(א) $x = 3, x = - 3$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 3, x = 3$
(ד) $x = - 3$
36.מהו הערך של $sin 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
37.פתרו את המערכת ${x + 2 y = 8 x = 2 y$ .
(א) $x = 6, y = 1$
(ב) $x = 8, y = 0$
(ג) $x = 4, y = 2$
(ד) $x = 2, y = 4$
38.מתוך $8$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $55$
(ב) $336$
(ג) $56$
(ד) $57$
39.מהו הממוצע של הסדרה: 100, 200, 300?
(א) $199$
(ב) $200$
(ג) $201$
(ד) $202$
40.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 2, 2, 8? (אוכלוסייה)
(א) $2.6$
(ב) $6.75$
(ג) $3.6$
(ד) $1.6$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math