⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 5 x$ בנקודה שבה $x = - 2$ .
y = x
(א) $y = x - 4$
(ב) $y = - x - 4$
(ג) $y = 2 x - 4$
(ד) $y = x - 6$
2.נתון $f (x) = 2 x^{2} + 0 x - 8$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $- 6$
(ד) $3$
3.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} + 6 x$ .
y = x
(א)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ב)יורדת ב-x < −3, עולה ב-x > −3
(ג)עולה בכל תחום ההגדרה
(ד)עולה ב-x < −3, יורדת ב-x > −3
4.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $27$
(ב) $9$
(ג) $81$
(ד) $10$
5.נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $1$
6.נתונה המשוואה $x^{2} + 4 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: פתרון יחיד?
(א) $m = 9$
(ב) $m = 4$
(ג) $m < 0$
(ד) $m > 9$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 15$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $19$
(ב) $27$
(ג) $31$
(ד) $35$
8.פרקו לגורמים: $x^{2} - 12 x + 36$ .
(א) $(x - 6)^{2}$
(ב) $(x + 6)^{2}$
(ג) $(x - 12) (x - 3)$
(ד) $(x - 6) (x + 6)$
9.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $256$
(ב) $64$
(ג) $13$
(ד) $16$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 19$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-12?
(א) $30$
(ב) $55$
(ג) $49$
(ד) $52$
11.כתוב כמספר רגיל: $8.5 \times 1 0^{3}$
(א) $8508.5$
(ב) $850$
(ג) $8500$
(ד) $85000$
12.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $14$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $7$
(ב) $67$
(ג) $14$
(ד) $8$
13.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} + 1$ ?
(א) $1/ x^{2} + 1$
(ב) $x / x^{2} + 1$
(ג) $2 x / x^{2} + 1$
(ד) $\frac{x}{2 x ^{2} + 1}$
14.חשב את הממוצע של: 4, 8, 12.
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $6$
(ד) $8$
15.פשט: $\frac{a ^{6}}{a ^{6}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $1$
(ג) $a^{1}$
(ד) $a^{12}$
16.הפרש שני מספרים הוא 10. מינימום מכפלתם?
(א)25
(ב)0
(ג)−25
(ד)−50
17.מתוך $15$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $456$
(ב) $454$
(ג) $455$
(ד) $2730$
18.מטילים מטבע הוגן $5$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $5$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{1}{32}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $\frac{1}{64}$
19.בכד $4$ כדורים אדומים מתוך $7$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{16}{49}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{47}{140}$
(ד) $\frac{4}{7}$
20.מצא את החציון של: 6, 6, 8, 10, 12, 14 (ממוין).
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $9.33$
(ד) $10$
21.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ ?
(א) $\frac{1}{x - 1}^{2}$
(ב) $\frac{2}{x - 1}^{2}$
(ג) $- \frac{1}{x - 1}^{2}$
(ד) $- \frac{2}{x - 1}^{2}$
22.כתוב בכתיב מדעי: $9600$
(א) $9.6 \times 1 0^{2}$
(ב) $96 \times 1 0^{3}$
(ג) $9.6 \times 1 0^{4}$
(ד) $9.6 \times 1 0^{3}$
23.פתרו את המשוואה $\frac{10}{x + 1} = 5$ .
(א) $x = 2$
(ב) $x = 9$
(ג) $x = - 1$
(ד) $x = 1$
24.מהו הממוצע של הסדרה: 12, 14, 16, 18?
(א) $17$
(ב) $16$
(ג) $15$
(ד) $14$
25.חברו לשבר אחד: $\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x}$
(א) $\frac{2}{3 x}$
(ב) $\frac{3}{x}$
(ג) $\frac{1}{2 x ^{2}}$
(ד) $\frac{3}{2 x}$
26.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $2 x^{2} - 3 x - 5 = 0$ .
(א) $x = \frac{5}{2}, x = - 1$
(ב) $x = \frac{5}{2}, x = 0$
(ג) $x = \frac{7}{2}, x = - 1$
(ד) $x = \frac{- 5}{2}, x = 1$
27.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{13}{12}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{5}{12}$
28.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $15$
(ב) $31$
(ג) $30$
(ד) $32$
29.חשבו את $S_{8}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 10$ ו- $d = 2$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $138$
(ב) $136$
(ג) $126$
(ד) $94$
30.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $2$ מתוך $6$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{2}{3}$
31.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $8$ ?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{7}{36}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{6}$
32.פתרו את המערכת ${2 x - y = 3 4 x - 2 y = 6$ .
(א)אינסוף פתרונות
(ב) $x = 0, y = - 3$
(ג) $x = 3, y = 3$
(ד)אין פתרון
33.מהי הנגזרת השנייה $f^{''} (x)$ של $f (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 5 x$ ?
y = 2x
(א)12x + 2
(ב) $6 x^{2} + 2 x - 5$
(ג) $2 x^{3} + x^{2} - 5 x$
(ד)12
34.במשולש ישר-זווית היתר הוא $26$ ואחד הניצבים הוא $24$ . מהו הניצב השני?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $2$
(ד) $26$
35.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 1$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = 3x
(א)−6
(ב)1
(ג)7
(ד)6
36.פתרו את אי-השוויון $∣ x ∣ \geq 2$ .
(א) $x \geq 2$
(ב) $x \leq - 2$
(ג) $- 2 \leq x \leq 2$
(ד) $x \geq 2$ או $x \leq - 2$
37.מטילים מטבע הוגן $4$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{7}{16}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{16}$
38.פתרו את המערכת ${x^{2} + y^{2} = 25 y = x + 1$ .
y = x + 1
(א) $x = 3, y = 4$ או $x = - 4, y = - 3$
(ב) $x = 3, y = 4$
(ג) $x = 5, y = 0$
(ד) $x = 4, y = 3$
39.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 15$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $10$
(ב) $38$
(ג) $53$
(ד) $23$
40.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 3$ , $A C = 4$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 5$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math