⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בטבלת שכיחות הערכים הם 3, 4, 5, 6 עם שכיחויות 2, 3, 3, 2 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $4.5$
(ב) $1$
(ג) $5.5$
(ד) $3.5$
2.פשט: $\frac{p ^{5}}{p ^{1}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $p^{6}$
(ג) $p^{4}$
(ד) $p^{5}$
3.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , מנה $q = 3$ . מהו סכום $4$ האיברים הראשונים?
(א) $41$
(ב) $39$
(ג) $40$
(ד) $\frac{81}{2}$
4.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ .
y = x
(א)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ב)עולה בכל תחום ההגדרה
(ג)עולה ב-x < 1, יורדת ב-x > 1
(ד)יורדת ב-x < 1, עולה ב-x > 1
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ , $d = 6$ . מהו סכום $n = 14$ האיברים הראשונים?
(א) $546$
(ב) $636$
(ג) $630$
(ד) $1176$
6.מכל קופסה ללא מכסה מרובע צד 12 חותכים ריבועים בפינות בצד x ומקפלים. נפח $V = x (12 - 2 x)^{2}$ . מהו x לנפח מקסימלי?
(א)6
(ב)3
(ג)2
(ד)1
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-11?
(א) $41$
(ב) $18$
(ג) $35$
(ד) $38$
8.מצא את השכיח של: 7, 7, 12, 18.
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $9.5$
(ד) $11$
9.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 12$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 16$ ו- $A B = 20$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{5}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
10.מתוך $7$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $21$
(ב) $22$
(ג) $42$
(ד) $20$
11.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 7$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 24$ ו- $A B = 25$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{25}{7}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $\frac{7}{24}$
12.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 3$ . מהו סכום $11$ האיברים הראשונים?
(א) $176$
(ב) $177$
(ג) $173$
(ד) $11$
13.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 5, 9, 9, 9, 13, 17?
(א) $10.33$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $9$
14.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{20}{29}$ , $cos x = \frac{21}{29}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{20}{21}$
(ב) $\frac{21}{29}$
(ג) $\frac{21}{20}$
(ד) $\frac{20}{29}$
15.מהו הערך של $(4 8)$ ?
(א) $70$
(ב) $1680$
(ג) $71$
(ד) $69$
16.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} - x + 2$ בנקודה שבה $x = - 2$ ?
y = 3x
(א)13
(ב)16
(ג)−14
(ד)−13
17.בסדרה הנדסית $a_{1} = 6$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $96$
(ב) $48$
(ג) $12$
(ד) $24$
18.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{3}{5}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{9}{10}$ וממכל $2$ היא $\frac{2}{5}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{27}{35}$
(ב) $\frac{23}{28}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{9}{10}$
19.נתונים ערכים 70, 90, 110 עם משקלים 1, 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $90$
(ב) $95$
(ג) $93$
(ד) $97$
20.במשולש ישר-זווית שני הניצבים שווים ל- $11$ . מהי כל אחת מהזוויות החדות?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
21.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} - 1$ בנקודה שבה $x = - 2$ ?
y = 4x
(א)16
(ב)−16
(ג)−17
(ד)15
22.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $20$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $40$
(ד) $11$
23.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ ?
y = x
(א)1
(ב)0
(ג)2
(ד)3
24.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $12$ ו- $16$ . מהו אורך היתר?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $19$
(ד) $28$
25.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $2$ מתוך $7$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{5}{7}$
(ד) $\frac{2}{7}$
26.חשבו את $S_{8}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ ו- $d = 4$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $164$
(ב) $160$
(ג) $154$
(ד) $76$
27.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 6?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
28.בטבלת שכיחות הערכים הם 1, 2, 3 עם שכיחויות 6, 3, 1 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $2$
(ב) $2.5$
(ג) $0.5$
(ד) $1.5$
29.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 6$ ?
y = 5x
(א) $5 x^{2} + 2 x - 4$
(ב) $15 x^{2} + 4 x - 4$
(ג) $15 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x$
(ד) $15 x^{2} + 4 x - 4 + 6$
30.פשט: $\frac{y ^{6}}{y ^{1}}$
(א) $y^{7}$
(ב) $x^{2}$
(ג) $y^{6}$
(ד) $y^{5}$
31.כתוב כשורש: $x^{\frac{2}{3}}$
(א) $2 x^{3}$
(ב) $x^{2 + 3}$
(ג) $3 x^{2}$
(ד) $3 x^{2}$
32.במשולש ישר-זווית היתר הוא $10$ ואחד הניצבים הוא $8$ . מהו הניצב השני?
(א) $6$
(ב) $2$
(ג) $10$
(ד) $7$
33.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $15$ פריטים שונים?
(א) $1365$
(ב) $3003$
(ג) $1366$
(ד) $1364$
34.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $10$
(ב) $16$
(ג) $32$
(ד) $64$
35.איזה סוג סדרה היא $100, 50, 25, 12.5, \dots$ ?
(א)הנדסית עם $q = \frac{1}{2}$
(ב)חשבונית עם $d = - 50$
(ג)חשבונית עם $d = - 25$
(ד)הנדסית עם $q = 2$
36.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 4$
(ב) $x = - 2, x = - 3$
(ג) $x = 2, x = 3$
(ד) $x = 2, x = - 3$
37.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $17$ פריטים שונים?
(א) $6188$
(ב) $2380$
(ג) $2379$
(ד) $2381$
38.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 1 x^{2} - 2 x - 3$ ?
y = x
(א) $- 1$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $2$
39.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 2, 5, 5, 5, 9, 9?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $5.83$
40.חשב: $2 7^{\frac{1}{3}}$
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $27$
(ד) $3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math