⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16$ ?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $40$
(ד) $9$
2.נתון $P (A) = \frac{5}{8}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
3.פתחו את הסוגריים: $(3 x - 2)^{2}$ .
(א) $9 x^{2} - 4$
(ב) $3 x^{2} - 12 x + 4$
(ג) $9 x^{2} + 12 x + 4$
(ד) $9 x^{2} - 12 x + 4$
4.נתון $f (x) = 2 x^{2} - 1 x + 0$ . מהו $f (1)$ ?
y = 2x
(א) $0$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 30$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $54$
(ב) $48$
(ג) $60$
(ד) $34$
6.בטבלת שכיחות הערכים הם 2, 5, 8 עם שכיחויות 4, 1, 5 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $4.3$
(ב) $5.3$
(ג) $6.3$
(ד) $5$
7.מהו הערך של $tan 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{3}{3}$
(ד) $\frac{2}{2}$
8.מספר ועשרת ההפרש שלו מ-30. מהו המספר שעבורו המכפלה x(30−x) מקסימלית?
(א)15
(ב)10
(ג)30
(ד)20
9.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $20$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $70$
(ב) $20$
(ג) $11$
(ד) $10$
10.מהו $sin (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{2}$
11.מתוך $14$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $364$
(ב) $2184$
(ג) $363$
(ד) $365$
12.נתונים ערכים 85, 95 עם משקלים 1, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $92.5$
(ב) $90$
(ג) $90.5$
(ד) $94.5$
13.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 4 x - 21 = 0$ .
(א) $x = 3, x = - 6$
(ב) $x = - 3, x = 7$
(ג) $x = 4, x = - 7$
(ד) $x = 3, x = - 7$
14.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ , מנה $q = 2$ . מהו סכום $4$ האיברים הראשונים?
(א) $48$
(ב) $42$
(ג) $47$
(ד) $45$
15.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{12}{5}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{12}{13}$
16.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(1, 4)$
(ב) $(1, - 4)$
(ג) $(1, - 3)$
(ד) $(- 1, - 4)$
17.נתון $P (A) = \frac{3}{7}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{5}{7}$
18.פרקו לגורמים: $x^{2} - 6 x + 9$ .
(א) $(x - 3) (x + 3)$
(ב) $(x + 3)^{2}$
(ג) $(x - 3)^{2}$
(ד) $(x - 9) (x + 1)$
19.נתון $P (A) = \frac{3}{10}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{5}$
20.נתונים ערכים 80, 100 עם משקלים 3, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $86$
(ב) $1$
(ג) $88$
(ד) $90$
21.מתוך $7$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $210$
(ב) $36$
(ג) $34$
(ד) $35$
22.נתון $sin x = \frac{3}{2}$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $6 0^{\circ}$
(ב) $0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
23.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $7$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $\frac{319}{1470}$
(ג) $\frac{9}{49}$
(ד) $\frac{1}{7}$
24.מהו $cos (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
25.נתון $sin x = \frac{8}{17}$ ו- $cos x = \frac{15}{17}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{15}{8}$
(ב) $\frac{8}{17}$
(ג) $\frac{8}{15}$
(ד) $\frac{15}{17}$
26.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{3}{4}$ ו- $P (B) = \frac{2}{3}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{17}{12}$
(ב) $\frac{51}{100}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{11}{12}$
27.בכד $2$ כדורים אדומים מתוך $5$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{3}{20}$
28.לאיזה ביטוי שווה $sin (1 5^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (7 5^{\circ})$
(ב) $sin (7 5^{\circ})$
(ג) $tan (1 5^{\circ})$
(ד) $cos (1 5^{\circ})$
29.במשולש ישר-זווית הצלע הצמודה לזווית $A$ היא $6$ והיתר הוא $12$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
30.נתון $f (x) = x^{3} - 12 x$ . מהו ערך המקסימום המקומי?
y = x
(א)−16
(ב)0
(ג)16
(ד)12
31.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $3$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{18}$
(ד) $\frac{1}{3}$
32.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{6}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{17}{450}$
33.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 3 x + 2$ . מהו $f (1)$ ?
y = x
(א) $0$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $2$
34.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ . מהו סכום $20$ האיברים הראשונים?
(א) $400$
(ב) $398$
(ג) $20$
(ד) $401$
35.פשט: $\frac{y ^{4} \cdot y ^{2}}{y ^{1}}$
(א) $y^{7}$
(ב) $y^{6}$
(ג) $y^{8}$
(ד) $y^{5}$
36.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x$ ?
(א) $x$
(ב) $\frac{1}{2 x}$
(ג) $1/ x$
(ד) $2/ x$
37.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{2} - 3 x$ ?
y = 5x
(א) $10 x - 3 + x$
(ב) $10 x - 3 + 1$
(ג) $10 x - 3$
(ד) $5 x^{2} - 3 x$
38.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{3}{x + 2}$ ?
(א) $- \frac{3}{x + 2}$
(ב) $- \frac{3}{x + 2}^{2}$
(ג) $\frac{3}{x + 2}^{2}$
(ד) $- \frac{1}{x + 2}^{2}$
39.מהו השכיח של הסדרה: 3, 6, 6, 6, 9, 12?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $6$
40.מטילים מטבע הוגן $4$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $4$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $\frac{1}{32}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math