⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} - 2 x$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = x
(א)−1
(ב)2
(ג)1
(ד)4
2.מהו הערך של $(3 10)$ ?
(א) $121$
(ב) $120$
(ג) $119$
(ד) $720$
3.פתרו את המשוואה $∣ x - 3∣ = 5$ .
(א) $x = - 2$
(ב) $x = 8, x = - 2$
(ג) $x = 8$
(ד) $x = 8, x = 2$
4.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $15$ ו- $20$ . מהו אורך היתר?
(א) $35$
(ב) $24$
(ג) $25$
(ד) $26$
5.כתוב בכתיב מדעי: $2300$
(א) $2.3 \times 1 0^{3}$
(ב) $2.3 \times 1 0^{2}$
(ג) $23 \times 1 0^{3}$
(ד) $2.3 \times 1 0^{4}$
6.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ ?
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)שני פתרונות
(ד)אין פתרונות ממשיים
7.פשט עם מעריך חיובי: $x^{- 1}$
(א) $x^{1}$
(ב) $- x^{1}$
(ג) $\frac{1}{x ^{- 1}}$
(ד) $\frac{1}{x ^{1}}$
8.נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $1$
9.נתונים ערכים 70, 90, 110 עם משקלים 1, 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $90$
(ב) $95$
(ג) $93$
(ד) $97$
10.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 20$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 21$ ו- $A B = 29$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{29}{20}$
(ב) $\frac{20}{29}$
(ג) $\frac{21}{29}$
(ד) $\frac{20}{21}$
11.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{x ^{2}}{x - 1}$ ?
(א) $2 \frac{x}{x - 1}$
(ב) $2 \frac{x}{x - 1}^{2}$
(ג) $\frac{x ^{2} + 2 x}{x - 1}^{2}$
(ד) $\frac{x ^{2} - 2 x}{x - 1}^{2}$
12.מהו $cos (3 0^{\circ}) + cos (6 0^{\circ})$ ?
(א) $3$
(ב) $\frac{3 + 1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
13.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $64$
(ב) $61$
(ג) $60$
(ד) $30$
14.בכד $4$ כדורים אדומים מתוך $7$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{16}{49}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{47}{140}$
(ד) $\frac{4}{7}$
15.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{3} - 2 x$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 3x
(א)−1
(ב)8
(ג)7
(ד)−7
16.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $64$
(ב) $128$
(ג) $12$
(ד) $32$
17.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 4$ . מהו $a_{13}$ ?
(א) $58$
(ב) $54$
(ג) $78$
(ד) $50$
18.חשב: $2^{- 3}$
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $- 8$
(ד) $8$
19.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 4 x + 0$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = x
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $- 4$
(ד) $0$
20.פשט: $t^{3} \cdot t^{4}$
(א) $t^{12}$
(ב) $t^{8}$
(ג) $t^{1}$
(ד) $t^{7}$
21.פתרו את המשוואה $x^{2} - 8 x + 12 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 6$
(ב) $x = 2, x = 6$
(ג) $x = 3, x = 7$
(ד) $x = - 2, x = - 6$
22.מהי הנגזרת של $f (x) = 7 x^{3} - 2 x^{2} + 1$ ?
y = 7x
(א) $21 x^{3} - 4 x^{2}$
(ב) $21 x^{2} - 4 x + 1$
(ג) $21 x^{2} - 4 x$
(ד) $7 x^{2} - 2 x$
23.פשט: $50$
(א) $2$
(ב) $52$
(ג) $55$
(ד) $105$
24.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 16$ ומנה $q = \frac{1}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{64}{5}$
(ב) $20$
(ג) $\frac{64}{3}$
(ד) $\frac{16}{3}$
25.באיזו נקודה השיפוע של $f (x) = x^{2}$ שווה ל-6?
y = x
(א) $x = 1.5$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 6$
26.פתור את המשוואה: $4^{x} = 16$
(א) $x = 2$
(ב) $x = 16$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 3$
27.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 1$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = x
(א) $y = 2 x + 2$
(ב) $y = 3 x$
(ג) $y = - 2 x$
(ד) $y = 2 x$
28.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 25}{x + 5}$ .
(א) $x - 5$
(ב) $x + 5$
(ג) $x^{2} - 5$
(ד) $5$
29.מהו הערך של $sin 9 0^{\circ}$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
30.בסדרה חשבונית $a_{1} = 15$ , $d = 3$ . מהו סכום $n = 10$ האיברים הראשונים?
(א) $243$
(ב) $420$
(ג) $300$
(ד) $285$
31.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 1$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = 3x
(א)−6
(ב)1
(ג)7
(ד)6
32.בסדרה הנדסית $a_{1} = 6$ ו- $a_{4} = 48$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $8$
33.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 5, 10$ ?
(א) $\frac{23}{3}$
(ב) $\frac{17}{3}$
(ג) $\frac{20}{3}$
(ד) $20$
34.מהו $tan (4 5^{\circ})$ ?
(א) $3$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{3}$
35.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $16$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $16$
(ב) $38$
(ג) $8$
(ד) $9$
36.מהו הממוצע של הסדרה: 15, 15, 20, 25, 25?
(א) $21$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $20$
37.לסדרה הממוינת 2, 3, 5, 8, 9, 11, 13, 14 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $4$
(ב) $12$
(ג) $5$
(ד) $8.5$
38.במשולש ישר-זווית היתר הוא $15$ ואחד הניצבים הוא $12$ . מהו הניצב השני?
(א) $3$
(ב) $15$
(ג) $10$
(ד) $9$
39.נתון $sin x = \frac{20}{29}$ ו- $cos x = \frac{21}{29}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{20}{29}$
(ב) $\frac{21}{29}$
(ג) $\frac{20}{21}$
(ד) $\frac{21}{20}$
40.מהו $sin (6 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math