⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 3, 5, 8, 9?
(א) $5.5$
(ב) $7.5$
(ג) $6.5$
(ד) $6.25$
2.מהו הממוצע של הסדרה: 4, 5, 6, 7, 8, 9?
(א) $6.5$
(ב) $7.5$
(ג) $5.5$
(ד) $8.5$
3.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $2 x^{2} + 3 x + 5 = 0$ ?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרונות ממשיים
(ג)שני פתרונות
(ד)פתרון יחיד
4.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 3 x + 2$ . מהו $f (1)$ ?
y = x
(א) $0$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $2$
5.נתונים ערכים 80, 100 עם משקלים 3, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $86$
(ב) $1$
(ג) $88$
(ד) $90$
6.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ ?
y = x
(א) $x^{2} - 6 x + 5$
(ב) $2 x - 6 + 1$
(ג) $2 x - 6$
(ד) $2 x - 6 + x$
7.מהו הערך של $(3 5)$ ?
(א) $60$
(ב) $9$
(ג) $11$
(ד) $10$
8.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{4}$ , $3$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{1}{64}$
(ב) $\frac{27}{64}$
(ג) $\frac{37}{64}$
(ד) $\frac{127}{192}$
9.בטבלה דו-ממדית: $30$ אנשים עם תכונה $A$ וגם $B$ , $20$ עם $A$ בלבד, $10$ עם $B$ בלבד, $40$ ללא שתיהן. נבחר אדם בעל תכונה $A$ — מה ההסתברות שיש לו גם $B$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{10}$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ , $d = 3$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 108$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $7$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $8$
11.פשט: $\frac{m ^{9}}{m ^{5}}$
(א) $m^{4}$
(ב) $m^{5}$
(ג) $m^{2}$
(ד) $m^{14}$
12.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = - 1$ . מהו $a_{14}$ ?
(א) $- 6$
(ב) $112$
(ג) $- 4$
(ד) $- 5$
13.נתונים ערכים 100, 80, 60 עם משקלים 1, 2, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $73.33$
(ב) $75.33$
(ג) $71.33$
(ד) $80$
14.מטילים מטבע הוגן $5$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{5}{64}$
(ב) $\frac{5}{32}$
(ג) $\frac{3}{16}$
(ד) $\frac{1}{5}$
15.כמה שווה $(ab)^{0}$ ? (בהנחה ש- $ab \neq = 0$ )
(א) $a b^{0}$
(ב) $0$
(ג) $ab$
(ד) $1$
16.נתונים ערכים 60, 90 עם משקלים 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $80$
(ב) $75$
(ג) $78$
(ד) $82$
17.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2} + 7 x - 4$ בנקודה שבה $x = 0$ ?
y = 2x
(א)−4
(ב)7
(ג)−7
(ד)8
18.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $1, x, 9$ . מהו $x$ ?
(א) $10$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
19.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $19$ פריטים שונים?
(א) $3876$
(ב) $11628$
(ג) $3877$
(ד) $3875$
20.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
21.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $36$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $108$
22.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 6$ האיברים הראשונים?
(א) $64$
(ב) $63$
(ג) $62$
(ד) $31.5$
23.פתרו את המשוואה $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ .
(א) $x = 4, x = 1$
(ב) $x = 4, x = - 1$
(ג) $x = - 4, x = 1$
(ד) $x = 5, x = 0$
24.חשב: $4^{- 2}$
(א) $\frac{1}{16}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $- 16$
(ד) $16$
25.חשב: $2 7^{\frac{1}{3}}$
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $27$
(ד) $3$
26.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 8$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 15$ ו- $A B = 17$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{15}{17}$
(ג) $\frac{17}{8}$
(ד) $\frac{8}{17}$
27.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = 2x
(א)13
(ב)5
(ג)−12
(ד)12
28.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{3}{5}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{9}{10}$ וממכל $2$ היא $\frac{2}{5}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{27}{35}$
(ב) $\frac{23}{28}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{9}{10}$
29.מהי הנגזרת של $f (x) = x$ ?
(א) $1/ x$
(ב) $2 x$
(ג) $\frac{1}{2 x}$
(ד) $x$
30.בסדרה חשבונית $a_{1} = 30$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $54$
(ב) $48$
(ג) $60$
(ד) $34$
31.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 3$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $162$
(ב) $54$
(ג) $18$
(ד) $24$
32.מהו הממוצע של הסדרה: 7, 9, 11, 13, 15?
(א) $13$
(ב) $10$
(ג) $11$
(ד) $12$
33.פתור: $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = 3$
(ב) $x = 4, x = - 2$
(ג) $x = - 4, x = 2$
(ד) $x = - 3, x = 2$
34.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 3, 5, 7, 9, 11?
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $8$
35.נתונה המשוואה $x^{2} + 2 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: אין פתרונות ממשיים?
(א) $m > 9$
(ב) $m > 1$
(ג) $m < 0$
(ד) $m = 9$
36.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 6 x + 8$ בנקודה שבה $x = 3$ .
y = x
(א) $y = x - 1$
(ב) $y = 0$
(ג)אף תשובה אינה נכונה
(ד) $y = - 1$
37.מהי הנגזרת של $f (x) = x + x$ ?
(א) $2 x + 1$
(ב) $1/ x + 1$
(ג) $\frac{1}{2 x}$
(ד) $\frac{1}{2 x} + 1$
38.פתרו את המשוואה $∣ x + 1∣ = 6$ .
(א) $x = 5$
(ב) $x = 5, x = - 7$
(ג) $x = 5, x = 7$
(ד) $x = - 7$
39.מהי הנגזרת של $f (x) = (3 x - 2)^{5}$ ?
(א) $5 (3 x - 2)^{4}$
(ב) $15 (3 x - 2)^{4}$
(ג) $3 (3 x - 2)^{4}$
(ד) $15 (3 x - 2)^{5}$
40.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $10$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $65$
(ד) $10$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math