⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.לסדרה הממוינת 5, 10, 15, 20, 25, 30 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $17.5$
(ב) $25$
(ג) $10$
(ד) $11$
2.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = - 2 x^{2} + 8 x + 3$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = -2x
(א) $(2, - 11)$
(ב) $(- 2, 11)$
(ג) $(2, 11)$
(ד) $(2, 12)$
3.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(- 1, 0)$ ו- $(1, 4)$ ?
(א) $- 2$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $3$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-10?
(א) $34$
(ב) $42$
(ג) $38$
(ד) $11$
5.מהי סטיית התקן של הסדרה: 0, 6? (אוכלוסייה)
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $2$
6.חשב: $\frac{72}{2}$
(א) $70$
(ב) $36$
(ג) $36$
(ד) $6$
7.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $20$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $40$
(ד) $11$
8.כתוב כמספר רגיל: $4 \times 1 0^{6}$
(א) $4000004$
(ב) $4000000$
(ג) $40000000$
(ד) $400000$
9.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{x}{x + 1}$ ?
(א) $\frac{x}{x + 1}^{2}$
(ב) $\frac{1}{x + 1}$
(ג) $- \frac{1}{x + 1}^{2}$
(ד) $\frac{1}{x + 1}^{2}$
10.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $11$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{3}$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 30$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $54$
(ב) $48$
(ג) $60$
(ד) $34$
12.מהו $tan (3 0^{\circ}) \cdot 3$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $3$
13.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 36$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $5$
14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 6?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
15.מהו $cos (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $1$
16.במשולש ישר-זווית היתר הוא $13$ ואחד הניצבים הוא $12$ . מהו הניצב השני?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $13$
(ד) $5$
17.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $2 x^{2} + x - 6 = 0$ .
(א) $x = \frac{5}{2}, x = - 2$
(ב) $x = \frac{3}{2}, x = - 2$
(ג) $x = \frac{3}{2}, x = - 1$
(ד) $x = \frac{- 3}{2}, x = 2$
18.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 3 x - 28 = 0$ .
(א) $x = 4, x = - 7$
(ב) $x = 5, x = - 7$
(ג) $x = 4, x = - 6$
(ד) $x = - 4, x = 7$
19.פשט: $\frac{x ^{9}}{x ^{3}}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{12}$
(ג) $x^{3}$
(ד) $x^{7}$
20.חשב את הממוצע של: 2, 3, 4, 5, 6.
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $7$
21.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{12}{5}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{12}{13}$
22.מהו $3 tan (4 5^{\circ})$ ?
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $3$
23.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ , $d = 5$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 140$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $6$
(ד) $8$
24.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} + 2 x^{2}$ ?
y = x
(א) $3 x + 4 x$
(ב) $x^{3} + 2 x^{2}$
(ג) $3 x^{2} + 4 x$
(ד) $3 x^{2} + 4 x + x$
25.בסדרה: 2, 4, 6, 8, 10 — בכמה גדל הממוצע אם מוסיפים את הערך 20?
(א) $10$
(ב) $2$
(ג) $8.33$
(ד) $\approx 2.33$
26.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{3}{5}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{9}{10}$ וממכל $2$ היא $\frac{2}{5}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{27}{35}$
(ב) $\frac{23}{28}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{9}{10}$
27.פשט: $\frac{a ^{8} \cdot a ^{3}}{a ^{4}}$
(א) $a^{15}$
(ב) $a^{8}$
(ג) $a^{20}$
(ד) $a^{7}$
28.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{6}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{25}{36}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{7}{18}$
(ד) $\frac{1}{36}$
29.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $4$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $62$
(ד) $2$
30.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $8$ ?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{7}{36}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{6}$
31.איזה סוג סדרה היא $20, 15, 10, 5, \dots$ ?
(א)חשבונית עם $d = 5$
(ב)הנדסית עם $q = - 5$
(ג)הנדסית עם $q = 0.75$
(ד)חשבונית עם $d = - 5$
32.פתרו את המשוואה $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = - 5, x = 3$
(ב) $x = 5, x = - 3$
(ג) $x = 6, x = - 2$
(ד) $x = 5, x = 3$
33.פתרו את המשוואה $x^{2} - 4 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 2$
(ב) $x = 3, x = - 1$
(ג) $x = 2, x = 2$
(ד) $x = - 2, x = 2$
34.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $20$ פריטים שונים?
(א) $15504$
(ב) $4844$
(ג) $4845$
(ד) $4846$
35.מהו $cos (6 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
36.פתרו את המשוואה $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ .
(א) $x = - 1, x = 4$
(ב) $x = 1, x = - 4$
(ג) $x = - 1, x = - 4$
(ד) $x = 0, x = 5$
37.חשב את הממוצע של: 20, 20, 20, 40.
(א) $27$
(ב) $23$
(ג) $25$
(ד) $20$
38.פשט: $27$
(א) $x^{2}$
(ב) $93$
(ג) $33$
(ד) $3$
39.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 2 x + 1$ . מהו $f (3)$ ?
y = x
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $6$
(ד) $5$
40.נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{4}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math