⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 2 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 0$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) \geq 1$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) > 0$
(ד) $f^{'} (x) = 0$
2.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 24$ ומנה $q = \frac{1}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $30$
(ב) $\frac{96}{5}$
(ג) $8$
(ד) $32$
3.מהו הממוצע של הסדרה: 15, 15, 20, 25, 25?
(א) $21$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $20$
4.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 4, 4, 8, 12, 16, 20?
(א) $10.67$
(ב) $9$
(ג) $11$
(ד) $10$
5.נתון $f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 1$ . מהו $f (2)$ ?
y = 2x
(א) $0$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
6.פתור את המשוואה: $7^{x} = 49$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 49$
7.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{4}{7}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{1}{3}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{4}{21}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{19}{21}$
8.פתרו את המשוואה $\frac{x + 1}{x} = 4$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = \frac{1}{3}$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = - \frac{1}{3}$
9.פשט: $\frac{x ^{10}}{x ^{6}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $x^{16}$
(ד) $x^{4}$
10.כתוב בכתיב מדעי: $180000$
(א) $1.8 \times 1 0^{5}$
(ב) $18 \times 1 0^{5}$
(ג) $1.8 \times 1 0^{4}$
(ד) $1.8 \times 1 0^{6}$
11.פתרו את המשוואה $x^{2} - 7 x + 6 = 0$ .
(א) $x = - 1, x = - 6$
(ב) $x = 1, x = 6$
(ג) $x = 2, x = 7$
(ד) $x = 1, x = - 6$
12.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 13$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $30$
(ב) $43$
(ג) $6$
(ד) $17$
13.מהו $sin (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
14.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16$ ?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $40$
(ד) $9$
15.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $3$ פריטים מתוך $17$ פריטים שונים?
(א) $680$
(ב) $679$
(ג) $681$
(ד) $2380$
16.פתרו את אי-השוויון $x^{2} + 8 x + 12 > 0$ .
(א) $x > - 6$ או $x < - 2$
(ב) $- 6 < x < - 2$
(ג) $x < - 2$ או $x > - 6$
(ד) $x < - 6$ או $x > - 2$
17.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{8}{17}$ , $cos x = \frac{15}{17}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{15}{17}$
(ב) $\frac{15}{8}$
(ג) $\frac{8}{17}$
(ד) $\frac{8}{15}$
18.פשט: $(p^{4})^{4}$
(א) $p^{8}$
(ב) $p^{17}$
(ג) $p^{16}$
(ד) $x^{2}$
19.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = - 2$
(ב) $x = 4, x = 2$
(ג) $x = 5, x = 2$
(ד) $x = 4, x = 3$
20.מהו $sin (3 0^{\circ}) \cdot 6$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $6$
(ד) $3$
21.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{5}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
22.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 11$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $8$
(ב) $38$
(ג) $27$
(ד) $49$
23.פתרו את אי-השוויון $∣ x + 1∣ \geq 3$ .
(א) $x \geq 2$
(ב) $x \leq - 4$
(ג) $x \geq 2$ או $x \leq - 4$
(ד) $- 4 \leq x \leq 2$
24.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + 1$ בנקודה שבה $x = - 1$ .
y = x
(א) $y = 4 x + 3$
(ב) $y = - 3 x + 3$
(ג) $y = 3 x$
(ד) $y = 3 x + 3$
25.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{13}{50}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{4}$
26.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + 6 x + 9 = 0$ ?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרונות ממשיים
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
27.נתון $f (x) = 2 x^{2} + 1 x - 3$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $6$
(ב) $0$
(ג) $4$
(ד) $5$
28.פשט: $x^{5} \cdot x^{5}$
(א) $x^{1}$
(ב) $x^{10}$
(ג) $x^{11}$
(ד) $x^{25}$
29.פתור את המשוואה: $2^{x} = 8$
(א) $x = 8$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
30.פתור את המשוואה: $2^{x} = 64$
(א) $x = 64$
(ב) $x = 7$
(ג) $x = 6$
(ד) $x = 5$
31.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $6$ תלמידים שונים?
(א) $720$
(ב) $36$
(ג) $726$
(ד) $120$
32.חשבו את ערך הביטוי $sin^{2} (3 0^{\circ}) + cos^{2} (3 0^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
33.מטילים מטבע הוגן $4$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $3$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{5}{16}$
34.חשב: $\frac{50}{2}$
(א) $25$
(ב) $52$
(ג) $48$
(ד) $5$
35.מהו הממוצע של הסדרה: 30, 40, 50, 60, 70?
(א) $51$
(ב) $50$
(ג) $52$
(ד) $49$
36.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $27$
(ב) $9$
(ג) $81$
(ד) $10$
37.מהו השכיח של הסדרה: 3, 3, 9, 15?
(א) $3$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $6$
38.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{5}{13}$ , $cos x = \frac{12}{13}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{12}{5}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{5}{12}$
39.מתוך $10$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $121$
(ב) $119$
(ג) $720$
(ד) $120$
40.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x$ ?
(א) $1/ x$
(ב) $2 x$
(ג) $2/ x$
(ד) $4/ x$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math