⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פשט: $t^{3} \cdot t^{4}$
(א) $t^{12}$
(ב) $t^{8}$
(ג) $t^{1}$
(ד) $t^{7}$
2.מהו $cos (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
3.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} + 1$ ?
(א) $1/ x^{2} + 1$
(ב) $x / x^{2} + 1$
(ג) $2 x / x^{2} + 1$
(ד) $\frac{x}{2 x ^{2} + 1}$
4.מהו השכיח של הסדרה: 3, 3, 9, 15?
(א) $3$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $6$
5.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} + 8 x + 12$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(4, - 4)$
(ב) $(- 4, 4)$
(ג) $(- 4, - 4)$
(ד) $(- 4, - 3)$
6.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $3$ פריטים שונים מתוך $4$ (הסדר חשוב)?
(א) $4$
(ב) $64$
(ג) $25$
(ד) $24$
7.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $15.5$
(ב) $30$
(ג) $31$
(ד) $32$
8.מתוך $8$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $55$
(ב) $336$
(ג) $56$
(ד) $57$
9.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 1 x - 6$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = x
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $0$
10.פתרו את המערכת ${2 x + 3 y = 12 x = 3$ .
(א) $x = 3, y = 4$
(ב) $x = 3, y = 1$
(ג) $x = 3, y = 2$
(ד) $x = 3, y = 3$
11.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} - 2 x$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = 3x
(א) $y = 4 x - 3$
(ב) $y = - 4 x - 3$
(ג) $y = 4 x + 1$
(ד) $y = 5 x - 3$
12.מספר שעבורו $f (x) = x^{3} - 3 x$ מקבל מינימום מקומי. מהו ערך המינימום המקומי?
y = x
(א)0
(ב)−1
(ג)−2
(ד)2
13.פשט: $x^{5} \cdot x^{5}$
(א) $x^{1}$
(ב) $x^{10}$
(ג) $x^{11}$
(ד) $x^{25}$
14.מהו השכיח של הסדרה: 2, 5, 5, 5, 5, 9?
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $1$
(ד) $6$
15.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 5$ (מול $A$ ), $A C = 12$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{12}{5}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{5}{13}$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ , $d = 2$ . מהו סכום $9$ האיברים הראשונים?
(א) $132$
(ב) $126$
(ג) $124$
(ד) $54$
17.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $1$
18.מהי הנגזרת השנייה $f^{''} (x)$ של $f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$ ?
y = x
(א) $12 x^{2} - 4$
(ב)24x
(ג) $4 x^{3} - 4 x$
(ד) $x^{4} - 2 x^{2}$
19.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 1, 2, 3, 4, 5?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $4$
20.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 12 x + 5$ ?
y = x
(א)2
(ב)3
(ג)0
(ד)1
21.נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{4}$
22.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $8$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $64$
(ד) $8$
23.חשב: $3 \cdot 12$
(א) $23$
(ב) $15$
(ג) $6$
(ד) $36$
24.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 48 x + 2$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)2
(ד)0
25.פשט: $\frac{a ^{5} \cdot a ^{3}}{a ^{2}}$
(א) $a^{6}$
(ב) $a^{13}$
(ג) $a^{7}$
(ד) $a^{10}$
26.כתוב בכתיב מדעי: $45000$
(א) $45 \times 1 0^{4}$
(ב) $4.5 \times 1 0^{3}$
(ג) $4.5 \times 1 0^{5}$
(ד) $4.5 \times 1 0^{4}$
27.פתור את המשוואה: $6 x + 1 = 19$ .
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $\frac{10}{3}$
(ד) $4$
28.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $4$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $32$
(ד) $2$
29.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x - x^{4}$ ?
y = 5x
(א) $5 - 4 x^{3}$
(ב) $5 - 4 x^{2}$
(ג) $5 - 4 x^{3} + x$
(ד) $5 x - x^{4}$
30.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $27$
(ב) $12$
(ג) $9$
(ד) $81$
31.פתור את המשוואה: $5^{x} = 125$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 125$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
32.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 32$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $16$
(ג) $5$
(ד) $4$
33.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $7, x, 19$ . מהו $x$ ?
(א) $12$
(ב) $13$
(ג) $14$
(ד) $26$
34.פשט עם מעריך חיובי: $x^{- 2}$
(א) $x^{2}$
(ב) $- x^{2}$
(ג) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{1}{x ^{- 2}}$
35.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ ?
y = x
(א)1
(ב)0
(ג)2
(ד)3
36.פשט: $75$
(א) $53$
(ב) $55$
(ג) $3$
(ד) $155$
37.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ ו- $a_{9} = 31$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $3$
38.מהו רדיוס המעגל $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 16$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $16$
39.במשולש ישר-זווית הצלע הצמודה לזווית $A$ היא $4$ והיתר הוא $8$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
40.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{5}{4}$
(ד) $\frac{4}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math