⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + x^{2} + x$ בנקודה שבה $x = 0$ ?
y = x
(א)2
(ב)0
(ג)−1
(ד)1
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 20$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-8?
(א) $55$
(ב) $60$
(ג) $50$
(ד) $27$
3.בטבלה דו-ממדית: $30$ אנשים עם תכונה $A$ וגם $B$ , $20$ עם $A$ בלבד, $10$ עם $B$ בלבד, $40$ ללא שתיהן. נבחר אדם בעל תכונה $A$ — מה ההסתברות שיש לו גם $B$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{10}$
4.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ אנשים שונים?
(א) $16$
(ב) $6$
(ג) $28$
(ד) $24$
5.מטילים מטבע הוגן $5$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $5$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{1}{32}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $\frac{1}{64}$
6.רציונליזציה של המכנה: $\frac{2}{3}$
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $23$
(ג) $\frac{2 3}{3}$
(ד) $\frac{3}{2}$
7.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 36$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $27$
(ב) $48$
(ג) $54$
(ד) $18$
8.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 7$ . מהו $a_{6}$ ?
(א) $18$
(ב) $31$
(ג) $38$
(ד) $45$
9.פשט: $45$
(א) $33$
(ב) $153$
(ג) $35$
(ד) $5$
10.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{6}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{17}{450}$
11.שכיח של סדרה יכול להיות:
(א)אף פעם לא קיים
(ב)תמיד הממוצע
(ג)ערך מתוך הסדרה
(ד)תמיד החציון
12.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = - 2$ . מהו $a_{9}$ ?
(א) $- 9$
(ב) $63$
(ג) $- 7$
(ד) $- 11$
13.מהו $sin^{2} (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $1$
14.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 5, 5, 12, 30, 1?
(א) $30$
(ב) $1$
(ג) $29$
(ד) $2$
15.נתונים ערכים 100, 80, 60 עם משקלים 1, 2, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $73.33$
(ב) $75.33$
(ג) $71.33$
(ד) $80$
16.חשב: $3 \cdot 3$
(א) $9$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $9$
17.פתרו את אי-השוויון $8 - 3 x > - 1$ .
(א) $x < - 3$
(ב) $x > - 3$
(ג) $x < 3$
(ד) $x > 3$
18.חשב: $3 6^{\frac{1}{2}}$
(א) $7$
(ב) $36$
(ג) $12$
(ד) $6$
19.פרקו לגורמים: $x^{2} - 12 x + 36$ .
(א) $(x - 6)^{2}$
(ב) $(x + 6)^{2}$
(ג) $(x - 12) (x - 3)$
(ד) $(x - 6) (x + 6)$
20.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{2} - 16$ ?
y = 4x
(א)8x + 16
(ב)4x
(ג) $8 x^{2}$
(ד)8x
21.מתוך $15$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $105$
(ב) $210$
(ג) $106$
(ד) $104$
22.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{12}{13}$
(ב) $\frac{13}{12}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{5}{13}$
23.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 2$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 110$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $12$
(ב) $11$
(ג) $9$
(ד) $10$
24.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 3$ (מול $A$ ), $A C = 4$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
25.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 5 x^{2} - 10 x + 3$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = 5x
(א)2
(ב)−2
(ג)0
(ד)1
26.פשט: $\frac{b ^{4}}{b ^{2}}$
(א) $b^{2}$
(ב) $b^{6}$
(ג) $b^{3}$
(ד) $x^{2}$
27.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $18$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $10$
(ב) $69$
(ג) $18$
(ד) $9$
28.מהו רדיוס המעגל $(x - 0)^{2} + (y - 2)^{2} = 1$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $0$
(ד) $1$
29.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{13}{12}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{5}{12}$
30.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 4 x + 7$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 4$
(ב) $3 x^{3} - 4 x$
(ג) $3 x^{2} - 4 + 7$
(ד) $x^{2} - 4$
31.מהו הערך של $cos 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{3}{2}$
32.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $2$ מתוך $5$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{5}$
33.מהו השכיח של הסדרה: 3, 3, 3, 7, 10, 14?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $7$
34.מהו הממוצע של הסדרה: 30, 40, 50, 60, 70?
(א) $51$
(ב) $50$
(ג) $52$
(ד) $49$
35.לסדרה הממוינת 3, 3, 5, 7, 9, 11 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $6$
(ד) $4$
36.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 16$ ומנה $q = \frac{1}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{64}{5}$
(ב) $20$
(ג) $\frac{64}{3}$
(ד) $\frac{16}{3}$
37.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - x - 6 > 0$ .
(א) $x < 3$ או $x > - 2$
(ב) $x < - 2$ או $x > 3$
(ג) $- 2 < x < 3$
(ד) $x > - 2$ או $x < 3$
38.פשט: $\frac{t ^{7}}{t ^{2}}$
(א) $t^{9}$
(ב) $t^{6}$
(ג) $t^{4}$
(ד) $t^{5}$
39.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{12}{5}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{12}{13}$
40.חשבו את $S_{5}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 3$ ו- $d = 9$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $51$
(ב) $102$
(ג) $105$
(ד) $114$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math