⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 16 > 0$ .
(א) $x > - 4$ או $x < 4$
(ב) $x < 4$ או $x > - 4$
(ג) $x < - 4$ או $x > 4$
(ד) $- 4 < x < 4$
2.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 4 x + 7$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 4$
(ב) $3 x^{3} - 4 x$
(ג) $3 x^{2} - 4 + 7$
(ד) $x^{2} - 4$
3.מטילים מטבע הוגן $4$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{5}{16}$
(ד) $\frac{1}{2}$
4.מהו $cos (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $1$
5.מתוך $9$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $84$
(ב) $83$
(ג) $85$
(ד) $504$
6.מהו השכיח של הסדרה: 3, 3, 3, 7, 10, 14?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $7$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ , $d = 5$ . מהו סכום $8$ האיברים הראשונים?
(א) $180$
(ב) $175$
(ג) $40$
(ד) $185$
8.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $1$ מתוך $6$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{1}{7}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
9.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $4 x^{2} - 4 x - 3 = 0$ .
(א) $x = \frac{5}{2}, x = \frac{- 1}{2}$
(ב) $x = \frac{- 3}{2}, x = \frac{1}{2}$
(ג) $x = \frac{3}{2}, x = \frac{- 1}{2}$
(ד) $x = \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2}$
10.מהי הנגזרת של $f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 5 x$ ?
y = −x
(א) $- x^{2} + 2 x + 5$
(ב) $- 3 x^{3} + 4 x^{2} + 5 x$
(ג) $- 3 x^{2} + 4 x + 5$
(ד) $- 3 x^{2} + 4 x + 5 + 1$
11.מטילים מטבע הוגן $4$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $4$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $\frac{1}{32}$
12.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $25$
(ב) $12$
(ג) $22$
(ד) $19$
13.מהו הממוצע של הסדרה: 4, 8, 12, 16, 20?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
14.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 9$ , $A C = 12$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 15$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
15.מהו השכיח של הסדרה: 6, 6, 9, 12, 12, 12?
(א) $12$
(ב) $13$
(ג) $10$
(ד) $10.5$
16.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ ?
y = 2x
(א) $6 x^{2} + 6 x$
(ב) $6 x^{2} + 6 x + 1$
(ג) $2 x^{2} + 3 x$
(ד) $6 x^{3} + 6 x^{2}$
17.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $8$ (הסדר חשוב)?
(א) $57$
(ב) $64$
(ג) $28$
(ד) $56$
18.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x^{3} - x$ ?
y = 3x
(א) $9 x^{2} - 1 + x$
(ב) $9 x - 1$
(ג) $9 x^{2} - 1$
(ד) $3 x^{3} - x$
19.כתוב כמספר רגיל: $7 \times 1 0^{5}$
(א) $700000$
(ב) $70000$
(ג) $700007$
(ד) $7000000$
20.פתרו את המשוואה $∣ x - 5∣ = 4$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = 9, x = 1$
(ג) $x = 9$
(ד) $x = 9, x = - 1$
21.מתוך $12$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $1320$
(ב) $219$
(ג) $220$
(ד) $221$
22.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} + 10 x + 5$ .
y = x
(א)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ב)עולה ב-x < −5, יורדת ב-x > −5
(ג)עולה בכל תחום ההגדרה
(ד)יורדת ב-x < −5, עולה ב-x > −5
23.מהי הנגזרת של $f (x) = 7 x^{3} - 2 x^{2} + 1$ ?
y = 7x
(א) $21 x^{3} - 4 x^{2}$
(ב) $21 x^{2} - 4 x + 1$
(ג) $21 x^{2} - 4 x$
(ד) $7 x^{2} - 2 x$
24.בטבלת שכיחות הערכים הם 0, 1, 2, 3 עם שכיחויות 1, 2, 4, 3 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $0.9$
(ב) $1.9$
(ג) $2.9$
(ד) $1.5$
25.מהו $sin (6 0^{\circ}) - sin (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3 - 1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
26.בסדרה הנדסית $a_{1} = 6$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $96$
(ב) $48$
(ג) $12$
(ד) $24$
27.נתון $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ . מהו סכום הפתרונות?
(א) $- 7$
(ב) $10$
(ג) $5$
(ד) $7$
28.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - 2 x - 35 = 0$ .
(א) $x = 7, x = - 5$
(ב) $x = 8, x = - 5$
(ג) $x = 7, x = - 4$
(ד) $x = - 7, x = 5$
29.מהו הערך של $(3 7)$ ?
(א) $35$
(ב) $210$
(ג) $34$
(ד) $36$
30.פשט: $b^{2} \cdot b^{2}$
(א) $b^{1}$
(ב) $x^{2}$
(ג) $b^{4}$
(ד) $b^{5}$
31.מהו המרחק בין הנקודות $(1, 2)$ ו- $(7, 2)$ ?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $5$
32.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $124$
(ב) $62$
(ג) $125$
(ד) $128$
33.מצא את השכיח של: 8, 8, 8, 14, 20.
(א) $1$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $12$
34.מהו $sin (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
35.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{3}{x + 2}$ ?
(א) $- \frac{3}{x + 2}$
(ב) $- \frac{3}{x + 2}^{2}$
(ג) $\frac{3}{x + 2}^{2}$
(ד) $- \frac{1}{x + 2}^{2}$
36.נתון $f (x) = 2 x^{2} + 1 x - 3$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $6$
(ב) $0$
(ג) $4$
(ד) $5$
37.כתוב כמספר רגיל: $4 \times 1 0^{6}$
(א) $4000004$
(ב) $4000000$
(ג) $40000000$
(ד) $400000$
38.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $18$ פריטים שונים?
(א) $8568$
(ב) $3060$
(ג) $3059$
(ד) $3061$
39.פתרו את המשוואה $x^{2} + 4 x - 5 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 4$
(ב) $x = 1, x = 5$
(ג) $x = - 1, x = 5$
(ד) $x = 1, x = - 5$
40.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 9$ . מהו $a_{10}$ ?
(א) $91$
(ב) $82$
(ג) $73$
(ד) $10$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math