⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פשט: $a^{4} \cdot a^{4}$
(א) $a^{8}$
(ב) $a^{16}$
(ג) $a^{9}$
(ד) $a^{1}$
2.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 6$ ?
y = 5x
(א) $5 x^{2} + 2 x - 4$
(ב) $15 x^{2} + 4 x - 4$
(ג) $15 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x$
(ד) $15 x^{2} + 4 x - 4 + 6$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = - 2$ . מהו $a_{9}$ ?
(א) $- 9$
(ב) $63$
(ג) $- 7$
(ד) $- 11$
4.פתרו את המערכת ${2 x + 3 y = 12 x = 3$ .
(א) $x = 3, y = 4$
(ב) $x = 3, y = 1$
(ג) $x = 3, y = 2$
(ד) $x = 3, y = 3$
5.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 27$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{81}{2}$
(ב) $36$
(ג) $\frac{81}{4}$
(ד) $\frac{27}{2}$
6.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x^{2} + 4 x - 7$ ?
y = 3x
(א)3x + 4
(ב)6x + 4
(ג) $6 x^{2} + 4 x$
(ד)6x + 4 + 7
7.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 7, 2, 9, 18, 4?
(א) $16$
(ב) $2$
(ג) $17$
(ד) $18$
8.מחיר מוצר $90$ שקל עלה ב- $10%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $100$
(ב) $99$
(ג) $81$
(ד) $9$
9.חשבו את $S_{12}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 6$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $90$
(ב) $418$
(ג) $420$
(ד) $426$
10.חשב: $6 4^{\frac{1}{2}}$
(א) $16$
(ב) $64$
(ג) $8$
(ד) $9$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ , $d = 5$ . מהו סכום $8$ האיברים הראשונים?
(א) $180$
(ב) $175$
(ג) $40$
(ד) $185$
12.איזה סוג סדרה היא $20, 15, 10, 5, \dots$ ?
(א)חשבונית עם $d = 5$
(ב)הנדסית עם $q = - 5$
(ג)הנדסית עם $q = 0.75$
(ד)חשבונית עם $d = - 5$
13.פשט עם מעריך חיובי: $a^{- 3}$
(א) $\frac{1}{a ^{3}}$
(ב) $- a^{3}$
(ג) $a^{3}$
(ד) $\frac{1}{a ^{- 3}}$
14.פתרו את המערכת ${3 x + 2 y = 16 x + 2 y = 8$ .
(א) $x = 4, y = 2$
(ב) $x = 2, y = 4$
(ג) $x = 8, y = 0$
(ד) $x = 4, y = 4$
15.כמה נקודות פיתול יש לפונקציה $f (x) = x^{4} - 4 x^{3}$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)אינסוף
(ד)2
16.כתוב בכתיב מדעי: $9600$
(א) $9.6 \times 1 0^{2}$
(ב) $96 \times 1 0^{3}$
(ג) $9.6 \times 1 0^{4}$
(ד) $9.6 \times 1 0^{3}$
17.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 1$ בנקודה שבה $x = 0$ .
y = 3x
(א) $y = - 2 x - 1$
(ב) $y = 3 x - 1$
(ג) $y = 2 x$
(ד) $y = 2 x - 1$
18.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 9$ , $A C = 12$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 15$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
19.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 8$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $8$
(ב) $16$
(ג) $12$
(ד) $\frac{16}{3}$
20.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $13$
(ב) $14$
(ג) $4$
(ד) $27$
21.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{4} = 125$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $125$
(ד) $7$
22.מהו הממוצע של הסדרה: 4, 5, 6, 7, 8, 9?
(א) $6.5$
(ב) $7.5$
(ג) $5.5$
(ד) $8.5$
23.מהו רדיוס המעגל $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 16$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $16$
24.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{11}{100}$
25.איזה סוג סדרה היא $10, 7, 4, 1, \dots$ ?
(א)הנדסית עם $q = - 3$
(ב)חשבונית עם $d = 3$
(ג)חשבונית עם $d = - 3$
(ד)הנדסית עם $q = 0.7$
26.נתונה המשוואה $x^{2} + 2 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: אין פתרונות ממשיים?
(א) $m > 9$
(ב) $m > 1$
(ג) $m < 0$
(ד) $m = 9$
27.מהי סטיית התקן של הסדרה: 5, 5, 11, 11? (אוכלוסייה)
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $9$
(ד) $3$
28.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 12$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 16$ ו- $A B = 20$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{5}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
29.פתרו את המשוואה $∣ x ∣ = 3$ .
(א) $x = 3, x = - 3$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 3, x = 3$
(ד) $x = - 3$
30.במשולש ישר-זווית הצלע הצמודה לזווית $A$ היא $9$ והיתר הוא $18$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
31.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $1$ מתוך $4$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
32.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} - 10 x + 9$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(5, - 16)$
(ב) $(5, 16)$
(ג) $(5, - 15)$
(ד) $(- 5, - 16)$
33.מהי הנגזרת של $f (x) = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$ ?
y = −x
(א) $- 4 x^{3} + 6 x + 2$
(ב) $- 4 x^{3} + 6 x$
(ג) $- x^{3} + 3 x$
(ד) $- 4 x^{4} + 6 x^{2}$
34.חשב: $5^{- 2}$
(א) $- 25$
(ב) $25$
(ג) $\frac{1}{25}$
(ד) $\frac{1}{10}$
35.בסדרה חשבונית $a_{1} = 15$ , $d = 3$ . מהו סכום $n = 10$ האיברים הראשונים?
(א) $243$
(ב) $420$
(ג) $300$
(ד) $285$
36.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{2} - 16$ ?
y = 4x
(א)8x + 16
(ב)4x
(ג) $8 x^{2}$
(ד)8x
37.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $2 x^{2} + 3 x + 5 = 0$ ?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרונות ממשיים
(ג)שני פתרונות
(ד)פתרון יחיד
38.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 4 x + 7$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 4$
(ב) $3 x^{3} - 4 x$
(ג) $3 x^{2} - 4 + 7$
(ד) $x^{2} - 4$
39.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו $a_{7}$ ?
(א) $128$
(ב) $64$
(ג) $28$
(ד) $256$
40.חשבו את $S_{6}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 8$ ו- $d = 3$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $93$
(ב) $96$
(ג) $63$
(ד) $85$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math