⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו הממוצע של הסדרה: 100, 200, 300?
(א) $199$
(ב) $200$
(ג) $201$
(ד) $202$
2.בכד $5$ כדורים אדומים מתוך $9$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{25}{81}$
(ב) $\frac{59}{180}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{5}{18}$
3.חשב: $12 5^{\frac{1}{3}}$
(א) $10$
(ב) $125$
(ג) $5$
(ד) $6$
4.כתוב כמספר רגיל: $3 \times 1 0^{4}$
(א) $30000$
(ב) $30003$
(ג) $300000$
(ד) $3000$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = x$ ?
(א) $1/ x$
(ב) $2 x$
(ג) $\frac{1}{2 x}$
(ד) $x$
6.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $3$ ו- $4$ . מהו אורך היתר?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $6$
7.נתון $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 5$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
8.נתון $P (A) = \frac{3}{7}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{5}{7}$
9.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 20$ ומנה $q = \frac{3}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $60$
(ב) $80$
(ג) $20$
(ד) $\frac{80}{7}$
10.לאיזה ביטוי שווה $sin (2 0^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (7 0^{\circ})$
(ב) $cos (2 0^{\circ})$
(ג) $tan (2 0^{\circ})$
(ד) $sin (7 0^{\circ})$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 1$ . מהו סכום $100$ האיברים הראשונים?
(א) $5050$
(ב) $100$
(ג) $5051$
(ד) $5049$
12.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 1, 2, 3, 4, 5?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $4$
13.פתרו את אי-השוויון $x^{2} \leq 9$ .
(א) $x \geq 3$ או $x \leq - 3$
(ב) $- 3 \leq x \leq 3$
(ג) $x \leq 9$
(ד) $x \leq 3$
14.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - x - 12 = 0$ .
(א) $x = 4, x = - 3$
(ב) $x = 5, x = - 3$
(ג) $x = 4, x = - 2$
(ד) $x = - 4, x = 3$
15.במשולש ישר-זווית הצלע שמול הזווית $A$ היא $3$ והיתר הוא $6$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
16.חשב: $6 \cdot 6$
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $36$
17.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x - 14 = 0$ .
(א) $x = 7, x = 2$
(ב) $x = 7, x = - 2$
(ג) $x = - 7, x = 2$
(ד) $x = 8, x = - 1$
18.פתרו את אי-השוויון $- 2 x + 4 < 10$ .
(א) $x < - 3$
(ב) $x < 3$
(ג) $x > 3$
(ד) $x > - 3$
19.רציונליזציה של המכנה: $\frac{5}{5}$
(א) $\frac{5}{5}$
(ב) $\frac{5}{5}$
(ג) $15$
(ד) $55$
20.בכד $1$ כדורים אדומים מתוך $3$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{13}{90}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{3}$
21.פתרו את אי-השוויון $\frac{x - 2}{x + 1} > 0$ .
(א) $x < - 1$
(ב) $- 1 < x < 2$
(ג) $x > 2$ או $x < - 1$
(ד) $x > 2$
22.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{1}{x ^{2}}$ ?
(א) $- \frac{2}{x}$
(ב) $\frac{2}{x}^{3}$
(ג) $- \frac{1}{x}^{3}$
(ד) $- \frac{2}{x}^{3}$
23.נתון $P (A) = \frac{2}{5}$ , $P (B) = \frac{1}{5}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{10}$
24.נתונה המשוואה $x^{2} - m x + 25 = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: פתרון יחיד?
(א) $m = 9$
(ב) $m > 9$
(ג) $m < 0$
(ד) $m = 10 או m = - 10$
25.חברו לשבר אחד: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
(א) $\frac{x + y}{x y}$
(ב) $\frac{1}{x + y}$
(ג) $\frac{x y}{x + y}$
(ד) $\frac{2}{x y}$
26.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 21$ ומנה $q = \frac{3}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $21$
(ב) $12$
(ג) $63$
(ד) $84$
27.מהי השונות של הסדרה: 1, 3, 5, 7? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $5$
(ב) $2.24$
(ג) $4$
(ד) $6$
28.נתון $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ ו- $P (B) = \frac{3}{5}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{9}{50}$
(ד) $\frac{3}{5}$
29.פשט: $a^{5} \cdot a^{2}$
(א) $a^{10}$
(ב) $a^{3}$
(ג) $a^{8}$
(ד) $a^{7}$
30.מצא את השכיח של: 4, 9, 9, 13, 13, 13.
(א) $13$
(ב) $11$
(ג) $10$
(ד) $15$
31.בטבלת שכיחות הערכים הם 0, 1, 2 עם שכיחויות 5, 3, 2 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $1$
(ב) $0.7$
(ג) $- 0.3$
(ד) $1.7$
32.רציונליזציה של המכנה: $\frac{1}{7}$
(א) $\frac{1 7}{7}$
(ב) $17$
(ג) $\frac{1}{7}$
(ד) $\frac{7}{1}$
33.מהי הנגזרת של $f (x) = (x^{3} + x)^{2}$ ?
(א) $(3 x^{2} + 1)^{2}$
(ב) $2 (3 x^{2} + 1)$
(ג) $2 (x^{3} + x)$
(ד) $2 (x^{3} + x) (3 x^{2} + 1)$
34.רציונליזציה של המכנה: $\frac{6}{3}$
(א) $\frac{3}{6}$
(ב) $23$
(ג) $\frac{6}{3}$
(ד) $63$
35.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 8$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $8$
(ב) $16$
(ג) $12$
(ד) $\frac{16}{3}$
36.חשבו את ערך הביטוי $2 cos (6 0^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $3$
37.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ ?
y = x
(א) $x^{2} - 6 x + 5$
(ב) $2 x - 6 + 1$
(ג) $2 x - 6$
(ד) $2 x - 6 + x$
38.גודרים שטח מלבני בגדר באורך 100 מ' כך שצלע אחת על קיר (3 צלעות בלבד). שטח מקסימלי?
(א)2500
(ב)625
(ג)1000
(ד)1250
39.מהו $sin (6 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
40.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math