⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.באיזו נקודה השיפוע של $f (x) = x^{2}$ שווה ל-6?
y = x
(א) $x = 1.5$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 6$
2.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 4 x + 0$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = x
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $- 4$
(ד) $0$
3.מהו הערך של $cos 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{3}{2}$
4.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + 4 = 0$ ?
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרונות ממשיים
(ד)שני פתרונות
5.לאיזה ביטוי שווה $sin (2 5^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (2 5^{\circ})$
(ב) $cos (6 5^{\circ})$
(ג) $sin (6 5^{\circ})$
(ד) $tan (2 5^{\circ})$
6.בסדרה: 2, 4, 6, 8, 10 — בכמה גדל הממוצע אם מוסיפים את הערך 20?
(א) $10$
(ב) $2$
(ג) $8.33$
(ד) $\approx 2.33$
7.פתרו את המשוואה $∣ x - 6∣ = 1$ .
(א) $x = 7$
(ב) $x = 7, x = 5$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 7, x = - 5$
8.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ ?
y = x
(א)3
(ב)0
(ג)2
(ד)1
9.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $1$ מתוך $4$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
10.פשט: $(x^{2})^{3}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{5}$
(ד) $x^{6}$
11.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $7$ . מהו אורך היתר?
(א) $16$
(ב) $37$
(ג) $14$
(ד) $7$
12.פתרו את המשוואה $\frac{x + 2}{x - 2} = 2$ .
(א) $x = 2$
(ב) $x = - 2$
(ג) $x = 6$
(ד) $x = 4$
13.מהי השונות של סדרה שכל ערכיה זהים, למשל 7, 7, 7, 7?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $49$
14.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $8$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $34$
15.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , מנה $q = 2$ . מהו סכום $6$ האיברים הראשונים?
(א) $63$
(ב) $65$
(ג) $64$
(ד) $62$
16.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{3} - 2 x$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 3x
(א)−1
(ב)8
(ג)7
(ד)−7
17.נתון $f (x) = 2 x^{2} - 8 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 1$ ?
y = 2x
(א) $f^{'} (x) > 0$
(ב) $f^{'} (x) \geq 1$
(ג) $f^{'} (x) = 0$
(ד) $f^{'} (x) < 0$
18.איזה סוג סדרה היא $2, 5, 8, 11, \dots$ ?
(א)לא חשבונית ולא הנדסית
(ב)חשבונית עם $d = 2$
(ג)חשבונית עם $d = 3$
(ד)הנדסית עם $q = 3$
19.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{13}{50}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{4}$
20.מתוך $13$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $79$
(ב) $156$
(ג) $78$
(ד) $77$
21.פשט: $x^{4} \cdot x^{2}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{2}$
22.במשולש ישר-זווית היתר הוא $20$ ואחד הניצבים הוא $16$ . מהו הניצב השני?
(א) $20$
(ב) $12$
(ג) $13$
(ד) $4$
23.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 2$ . מהו $a_{5}$ ?
(א) $24$
(ב) $96$
(ג) $48$
(ד) $30$
24.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 5 x + 4 < 0$ .
(א) $x < 1$ או $x > 4$
(ב) $x < 1$
(ג) $1 < x < 4$
(ד) $1 \leq x \leq 4$
25.פתרו את המשוואה $\frac{6}{x} = 2$ .
(א) $x = - 3$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 12$
26.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}$ .
(א) $x + 3$
(ב) $\frac{x - 3}{x + 3}$
(ג) $x^{2} - 3$
(ד) $x - 3$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ והפרש $d = 7$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $44$
(ב) $37$
(ג) $14$
(ד) $51$
28.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = 2x
(א)13
(ב)5
(ג)−12
(ד)12
29.מהו רדיוס המעגל $(x - 1)^{2} + (y + 4)^{2} = 9$ ?
(א) $2$
(ב) $9$
(ג) $4$
(ד) $3$
30.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} + 4 x + 1$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 4x
(א)1
(ב)−5
(ג)4
(ד)−4
31.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{3} - 3 x$ בנקודה שבה $x = 2$ .
y = x
(א) $y = 9 x + 2$
(ב) $y = - 9 x - 16$
(ג) $y = 9 x - 16$
(ד) $y = 10 x - 16$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $9$
(ב) $21$
(ג) $16$
(ד) $26$
33.ממוצע של 6 מספרים הוא 15. אם מורידים מספר אחד והממוצע של ה-5 הנותרים הוא 14, מהו המספר שהוסר?
(א) $14$
(ב) $10$
(ג) $15$
(ד) $20$
34.מהו הערך של $(3 9)$ ?
(א) $85$
(ב) $504$
(ג) $84$
(ד) $83$
35.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
36.מהו $cos (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{2}{2}$
37.מהו $tan (3 0^{\circ}) \cdot 3$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $3$
38.פרקו לגורמים: $x^{2} - 6 x + 9$ .
(א) $(x - 3) (x + 3)$
(ב) $(x + 3)^{2}$
(ג) $(x - 3)^{2}$
(ד) $(x - 9) (x + 1)$
39.פתרו את המשוואה $∣ x + 1∣ = 6$ .
(א) $x = 5$
(ב) $x = 5, x = - 7$
(ג) $x = 5, x = 7$
(ד) $x = - 7$
40.חשב את הממוצע של: 5, 15, 25, 35.
(א) $20$
(ב) $23$
(ג) $22$
(ד) $18$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math