⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 5 x^{2} + 2 x - 1$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = 5x
(א)−12
(ב)12
(ג)6
(ד)13
2.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} - 4 x + 4 = 0$ ?
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרונות ממשיים
(ד)שני פתרונות
3.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $2, x, 8$ . מהו $x$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $10$
4.פשט: $\frac{x ^{6} \cdot x ^{1}}{x ^{3}}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{4}$
5.פשט: $200$
(א) $102$
(ב) $2$
(ג) $2010$
(ד) $1010$
6.מהו רדיוס המעגל $(x - 0)^{2} + (y - 0)^{2} = 9$ ?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $9$
(ד) $3$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 10$ והפרש $d = 9$ . מהו האיבר ה-8?
(א) $82$
(ב) $17$
(ג) $73$
(ד) $64$
8.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ , מנה $q = 2$ . מהו סכום $4$ האיברים הראשונים?
(א) $70$
(ב) $80$
(ג) $75$
(ד) $77$
9.חשבו את $S_{7}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 8$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $180$
(ב) $190$
(ג) $182$
(ד) $62$
10.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 1$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = 3x
(א)−6
(ב)1
(ג)7
(ד)6
11.איזה סוג סדרה היא $2, 6, 18, 54, \dots$ ?
(א)חשבונית עם $d = 4$
(ב)הנדסית עם $q = 3$
(ג)חשבונית עם $d = 6$
(ד)הנדסית עם $q = 2$
12.חשבו את $S_{8}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ ו- $d = 4$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $164$
(ב) $160$
(ג) $154$
(ד) $76$
13.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 1 x^{2} + 6 x + 5$ ?
y = x
(א) $- 6$
(ב) $- 2$
(ג) $3$
(ד) $- 3$
14.מהו הערך של $(2 10)$ ?
(א) $46$
(ב) $44$
(ג) $45$
(ד) $90$
15.מהו הערך של $cos 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
16.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{2}{5}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{4}{5}$ וממכל $2$ היא $\frac{3}{5}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{8}{17}$
(ג) $\frac{17}{25}$
(ד) $\frac{177}{340}$
17.פשט: $\frac{x ^{3} \cdot x ^{2}}{x ^{4}}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{1}$
18.נתון $P (A) = \frac{2}{9}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{7}{9}$
(ד) $\frac{8}{9}$
19.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 7$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{14}{3}$
(ב) $14$
(ג) $\frac{21}{2}$
(ד) $7$
20.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + 2 x + 1 = 0$ ?
(א)שני פתרונות
(ב)אין פתרונות ממשיים
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
21.במשולש ישר-זווית שני הניצבים שווים ל- $11$ . מהי כל אחת מהזוויות החדות?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
22.מתוך $15$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $456$
(ב) $454$
(ג) $455$
(ד) $2730$
23.פתרו את אי-השוויון $x^{2} + 6 x + 5 > 0$ .
(א) $x < - 5$ או $x > - 1$
(ב) $- 5 < x < - 1$
(ג) $x > - 5$ או $x < - 1$
(ד) $x < - 1$ או $x > - 5$
24.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{1}{x ^{2}}$ ?
(א) $- \frac{2}{x}$
(ב) $\frac{2}{x}^{3}$
(ג) $- \frac{1}{x}^{3}$
(ד) $- \frac{2}{x}^{3}$
25.מהו המרחק בין הנקודות $(1, 2)$ ו- $(4, 6)$ ?
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $4$
26.פתרו את המשוואה $\frac{4}{x + 1} = \frac{2}{x - 1}$ .
(א) $x = - 1$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 1$
27.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ בנקודה שבה $x = 4$ ?
y = x
(א)11
(ב)10
(ג)−10
(ד)9
28.פתרו את המערכת ${x + y = 5 x - y = 1$ .
(א) $x = 4, y = 1$
(ב) $x = 3, y = 2$
(ג) $x = 2, y = 3$
(ד) $x = 1, y = 4$
29.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 6, 8, 10, 12, 14?
(א) $10$
(ב) $1$
(ג) $9$
(ד) $11$
30.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $20$ פריטים שונים?
(א) $15504$
(ב) $4844$
(ג) $4845$
(ד) $4846$
31.פשט: $\frac{a ^{10}}{a ^{4}}$
(א) $a^{3}$
(ב) $a^{14}$
(ג) $a^{7}$
(ד) $a^{6}$
32.פשט: $\frac{m ^{5} \cdot m ^{2}}{m ^{2}}$
(א) $m^{8}$
(ב) $m^{6}$
(ג) $m^{9}$
(ד) $m^{5}$
33.מהו השכיח של הסדרה: 3, 3, 3, 7, 10, 14?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $7$
34.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{4}{7}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{1}{3}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{4}{21}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{19}{21}$
35.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $5$ ?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{2}{3}$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = - 1$ . מהו $a_{14}$ ?
(א) $- 6$
(ב) $112$
(ג) $- 4$
(ד) $- 5$
37.חשבו את $S_{7}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ ו- $d = 2$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $84$
(ב) $86$
(ג) $54$
(ד) $78$
38.פתח: $(ab)^{2}$
(א) $ab \cdot 2$
(ב) $a b^{2}$
(ג) $a^{2} b^{2}$
(ד) $a^{2} b$
39.מהי הנגזרת של $f (x) = 7 x^{2} - 4 x + 9$ ?
y = 7x
(א) $14 x - 4 + x$
(ב) $14 x - 4 + 1$
(ג) $7 x^{2} - 4 x + 9$
(ד) $14 x - 4$
40.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{3}{4}$ ו- $P (B) = \frac{2}{3}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{17}{12}$
(ב) $\frac{51}{100}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{11}{12}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math