⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 16}{x - 4}$ .
(א) $4$
(ב) $x - 4$
(ג) $x + 4$
(ד) $x^{2} + 4$
2.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $3$ פריטים מתוך $19$ פריטים שונים?
(א) $970$
(ב) $3876$
(ג) $968$
(ד) $969$
3.מהי נקודת הפיתול (ערך ה-x) של $f (x) = x^{3} + 2 x$ ?
y = x
(א) $x = 1$
(ב)אף תשובה אינה נכונה
(ג) $x = 0$
(ד) $x = - 1$
4.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $5$ (הסדר חשוב)?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $10$
(ד) $25$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 2$ ?
y = x
(א) $x^{3} - 4 x^{2}$
(ב) $4 x^{3} - 12 x^{2} + 2$
(ג) $4 x^{4} - 12 x^{3}$
(ד) $4 x^{3} - 12 x^{2}$
6.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 1 x^{2} + 10 x + 9$ ?
y = x
(א) $- 4$
(ב) $5$
(ג) $- 5$
(ד) $- 10$
7.מתוך $9$ אנשים בוחרים ועדה של $4$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $126$
(ב) $125$
(ג) $127$
(ד) $3024$
8.מכפלת שני מספרים היא 36. מינימום סכומם (חיוביים)?
(א)12
(ב)13
(ג)36
(ד)18
9.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $36$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $108$
10.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $12$ ו- $16$ . מהו אורך היתר?
(א) $20$
(ב) $21$
(ג) $19$
(ד) $28$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ , $d = 2$ . מהו סכום $n = 15$ האיברים הראשונים?
(א) $280$
(ב) $525$
(ג) $315$
(ד) $322$
12.מהי הנגזרת של $f (x) = 7 x - 2$ ?
y = 7x − 2
(א)אף תשובה אינה נכונה
(ב)7x
(ג)7
(ד)7 + 2
13.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{3} - 2 x$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 3x
(א)−1
(ב)8
(ג)7
(ד)−7
14.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-11?
(א) $41$
(ב) $18$
(ג) $35$
(ד) $38$
15.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 15$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 20$ ו- $A B = 25$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{5}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{4}{5}$
16.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 4$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $43$
(ב) $128$
(ג) $42$
(ד) $31.5$
17.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ והפרש $d = 7$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $44$
(ב) $37$
(ג) $14$
(ד) $51$
18.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 2$ . מהו $a_{20}$ ?
(א) $41$
(ב) $40$
(ג) $42$
(ד) $38$
19.פתרו את המשוואה $x^{2} - 7 x + 6 = 0$ .
(א) $x = - 1, x = - 6$
(ב) $x = 1, x = 6$
(ג) $x = 2, x = 7$
(ד) $x = 1, x = - 6$
20.פתור את המשוואה: $3 x - 4 = 5$ .
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $\frac{1}{3}$
21.פתרו את אי-השוויון $∣ x - 1∣ < 3$ .
(א) $x > 4$ או $x < - 2$
(ב) $- 2 < x < 4$
(ג) $x < 4$
(ד) $- 3 < x < 3$
22.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(0, 1)$ ו- $(2, 5)$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $- 2$
(ד) $1$
23.בכד $5$ כדורים אדומים מתוך $9$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{25}{81}$
(ב) $\frac{59}{180}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{5}{18}$
24.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 2 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 0$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) \geq 1$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) > 0$
(ד) $f^{'} (x) = 0$
25.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $7$ ו- $24$ . מהו אורך היתר?
(א) $31$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $26$
26.פשט: $200$
(א) $102$
(ב) $2$
(ג) $2010$
(ד) $1010$
27.מצא את החציון של: 6, 6, 8, 10, 12, 14 (ממוין).
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $9.33$
(ד) $10$
28.מהו השכיח של הסדרה: 1, 1, 1, 5, 8?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
29.בסדרה חשבונית $a_{1} = 19$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-12?
(א) $30$
(ב) $55$
(ג) $49$
(ד) $52$
30.מהו הערך של $(4 7)$ ?
(א) $34$
(ב) $36$
(ג) $840$
(ד) $35$
31.מצא את השכיח של: 6, 6, 6, 8, 11.
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $8$
32.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 7$ (מול $A$ ), $A C = 24$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{7}{24}$
(ד) $\frac{24}{7}$
33.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 9$ (מול $A$ ), $A C = 12$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
34.חשב: $2^{- 1}$
(א) $2$
(ב) $x^{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- 2$
35.צמצמו את הביטוי $\frac{5 x + 10}{x + 2}$ .
(א) $x + 5$
(ב) $x + 2$
(ג) $5$
(ד) $\frac{5}{x + 2}$
36.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(1, 5)$ ו- $(3, 1)$ ?
(א) $- 2$
(ב) $- 1$
(ג) $- 3$
(ד) $0$
37.פתרו את המערכת ${x + y = 5 x - y = 1$ .
(א) $x = 4, y = 1$
(ב) $x = 3, y = 2$
(ג) $x = 2, y = 3$
(ד) $x = 1, y = 4$
38.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $5$ פריטים מתוך $7$ פריטים שונים?
(א) $21$
(ב) $22$
(ג) $20$
(ד) $7$
39.פתור את המשוואה: $3 x + 7 = 22$ .
(א) $4$
(ב) $\frac{29}{3}$
(ג) $6$
(ד) $5$
40.נתונים ערכים 60, 90 עם משקלים 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $80$
(ב) $75$
(ג) $78$
(ד) $82$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math