⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו הממוצע של הנתונים: $1, 3, 5, 7$ ?
(א) $16$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ ו- $a_{6} = 15$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 30$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $54$
(ב) $48$
(ג) $60$
(ד) $34$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ . מהו סכום $20$ האיברים הראשונים?
(א) $400$
(ב) $398$
(ג) $20$
(ד) $401$
5.חשבו את $S_{9}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 1$ ו- $d = 7$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $268$
(ב) $260$
(ג) $261$
(ד) $65$
6.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 4, 6? (אוכלוסייה)
(א) $2.67$
(ב) $2.63$
(ג) $0.63$
(ד) $1.63$
7.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{5}$ ?
y = x
(א) $5 x^{3}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $5 x^{4}$
(ד) $5 x^{4} + x$
8.מהו השכיח של הסדרה: 5, 5, 6, 8, 8, 8, 10?
(א) $9$
(ב) $1$
(ג) $8$
(ד) $7$
9.פתרו את המערכת ${x + y = 0 x - y = 6$ .
(א) $x = 6, y = 0$
(ב) $x = 3, y = - 3$
(ג) $x = 0, y = 6$
(ד) $x = - 3, y = 3$
10.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , מנה $q = 2$ . מהו סכום $5$ האיברים הראשונים?
(א) $30$
(ב) $32$
(ג) $31$
(ד) $33$
11.פתח: $(ab)^{2}$
(א) $ab \cdot 2$
(ב) $a b^{2}$
(ג) $a^{2} b^{2}$
(ד) $a^{2} b$
12.מהי נקודת הפיתול (ערך ה-x) של $f (x) = x^{3} + 2 x$ ?
y = x
(א) $x = 1$
(ב)אף תשובה אינה נכונה
(ג) $x = 0$
(ד) $x = - 1$
13.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $1, x, 9$ . מהו $x$ ?
(א) $10$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
14.נתון $f (x) = x^{3} - 12 x$ . מהו ערך המינימום המקומי?
y = x
(א)−16
(ב)0
(ג)16
(ד)−12
15.פתרו את המשוואה $\frac{5}{x} - \frac{1}{2} = 2$ .
(א) $x = 2$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = 10$
(ד) $x = 1$
16.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{2 x}{x + 3}$ ?
(א) $\frac{6}{x + 3}^{2}$
(ב) $- \frac{6}{x + 3}^{2}$
(ג) $\frac{2}{x + 3}^{2}$
(ד) $\frac{6}{x + 3}$
17.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $3$ ו- $4$ . מהו אורך היתר?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $6$
18.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $3$ פריטים שונים מתוך $8$ (הסדר חשוב)?
(א) $337$
(ב) $56$
(ג) $336$
(ד) $512$
19.מהו הממוצע של הסדרה: 3, 6, 9, 12?
(א) $6.5$
(ב) $8.5$
(ג) $7.5$
(ד) $9.5$
20.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 2, 4, 6, 8?
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $5$
(ד) $6$
21.כמה שווה $(x^{2})^{0}$ ? (בהנחה ש- $x^{2} \neq = 0$ )
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $x^{2 \cdot 0}$
(ד) $x^{2}$
22.בטבלת שכיחות הערכים הם 1, 2, 3, 4 עם שכיחויות 1, 1, 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $3.5$
(ב) $2.5$
(ג) $1.5$
(ד) $1$
23.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $4$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{2}$
24.נתונים ערכים 60, 80, 100 עם משקלים 2, 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $80$
(ג) $73$
(ד) $77$
25.מהו השכיח של הסדרה: 2, 3, 3, 5, 7?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $3$
26.חשב את הממוצע של: 9, 9, 9, 18.
(א) $11.25$
(ב) $13.25$
(ג) $9.25$
(ד) $9$
27.נתון $cos x = \frac{4}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{7}{5}$
28.חשבו את ערך הביטוי $4 sin (3 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ})$ .
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $2$
29.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{3}{x}$ ?
(א) $- \frac{3}{x}$
(ב) $- \frac{3}{x}^{2}$
(ג) $- \frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{3}{x}^{2}$
30.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 1$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 45$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $11$
(ד) $10$
31.בעוגת אחוזים מגזר מייצג 40% מהנתונים. כמה מעלות זווית המגזר?
(א) $100$
(ב) $360$
(ג) $144$
(ד) $40$
32.בכד $2$ כדורים אדומים מתוך $6$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{7}{60}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{15}$
33.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $5$ פריטים מתוך $7$ פריטים שונים?
(א) $21$
(ב) $22$
(ג) $20$
(ד) $7$
34.חשב: $100 0^{\frac{1}{3}}$
(א) $10$
(ב) $1000$
(ג) $20$
(ד) $11$
35.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר קטן מ-3?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ ו- $a_{9} = 31$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $3$
37.נתון $f (x) = x^{3} - 12 x$ . מהו ערך המקסימום המקומי?
y = x
(א)−16
(ב)0
(ג)16
(ד)12
38.פתרו את המשוואה $\frac{x}{3} + \frac{x}{6} = 3$ .
(א) $x = 2$
(ב) $x = 9$
(ג) $x = 6$
(ד) $x = 3$
39.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 30$ ומנה $q = \frac{2}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $90$
(ב) $18$
(ג) $60$
(ד) $30$
40.פשט: $y^{2} \cdot y^{5}$
(א) $y^{7}$
(ב) $y^{10}$
(ג) $y^{8}$
(ד) $y^{3}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math