⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2}$ ?
y = 5x
(א) $15 x^{2} + 4 x + x$
(ב) $15 x^{2} + 4 x$
(ג) $15 x + 4 x$
(ד) $5 x^{3} + 2 x^{2}$
2.פשט: $\frac{x ^{8}}{x ^{4}}$
(א) $x^{12}$
(ב) $x^{5}$
(ג) $x^{4}$
(ד) $x^{2}$
3.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $6$ (הסדר חשוב)?
(א) $36$
(ב) $15$
(ג) $31$
(ד) $30$
4.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{2} - 9$ ?
y = 4x
(א) $8 x + 1$
(ב) $8 x$
(ג) $8 x + x$
(ד) $4 x^{2} - 9$
5.מהו הערך של $sin (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $0$
(ד) $1$
6.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 18$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $24$
(ב) $27$
(ג) $9$
(ד) $\frac{27}{2}$
7.כתוב כמספר רגיל: $3 \times 1 0^{4}$
(א) $30000$
(ב) $30003$
(ג) $300000$
(ד) $3000$
8.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(0, 1)$ ו- $(2, 5)$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $- 2$
(ד) $1$
9.חשב: $3^{- 2}$
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $9$
(ד) $- 9$
10.פתרו את המשוואה $\frac{x}{x - 2} = 3$ .
(א) $x = 6$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = - 3$
11.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 1, 2, 2, 4, 5, 6, 7?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3.86$
(ד) $3$
12.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{3}{5}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{2}{3}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{19}{15}$
13.פתרו את אי-השוויון $3 x - 7 > 5$ .
(א) $x < 4$
(ב) $x > - 4$
(ג) $x > 4$
(ד) $x > \frac{12}{3} = 4$
14.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} - 4 x + 4 = 0$ ?
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרונות ממשיים
(ד)שני פתרונות
15.מטילים מטבע הוגן $5$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $3$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{11}{32}$
(ג) $\frac{5}{16}$
(ד) $\frac{5}{32}$
16.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} + 14 x + 49$ ?
y = x
(א)2x + 14
(ב) $2 x^{2} + 14 x$
(ג)2x + 14 + 49
(ד)x + 14
17.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $9$ ו- $12$ . מהו אורך היתר?
(א) $14$
(ב) $15$
(ג) $21$
(ד) $16$
18.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{3}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{23}{36}$
(ד) $\frac{4}{9}$
19.מתוך $8$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $29$
(ב) $28$
(ג) $27$
(ד) $56$
20.מהו $cos (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{2}{2}$
21.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{53}{300}$
22.פשט: $45$
(א) $33$
(ב) $153$
(ג) $35$
(ד) $5$
23.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 1$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = 3x
(א)−6
(ב)1
(ג)7
(ד)6
24.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $2, x, 8$ . מהו $x$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $10$
25.כמה שווה $(ab)^{0}$ ? (בהנחה ש- $ab \neq = 0$ )
(א) $a b^{0}$
(ב) $0$
(ג) $ab$
(ד) $1$
26.מתוך $6$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $16$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $30$
27.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $15$
(ב) $31$
(ג) $30$
(ד) $32$
28.פשט: $\frac{t ^{7}}{t ^{2}}$
(א) $t^{9}$
(ב) $t^{6}$
(ג) $t^{4}$
(ד) $t^{5}$
29.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 7$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{14}{3}$
(ב) $14$
(ג) $\frac{21}{2}$
(ד) $7$
30.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ פריטים שונים מתוך $5$ (הסדר חשוב)?
(א) $121$
(ב) $625$
(ג) $120$
(ד) $5$
31.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ ?
y = x
(א)3
(ב)0
(ג)2
(ד)1
32.רציונליזציה של המכנה: $\frac{2}{3}$
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $23$
(ג) $\frac{2 3}{3}$
(ד) $\frac{3}{2}$
33.פתרו את המערכת ${2 x + 3 y = 12 x = 3$ .
(א) $x = 3, y = 4$
(ב) $x = 3, y = 1$
(ג) $x = 3, y = 2$
(ד) $x = 3, y = 3$
34.חשב: $9^{\frac{1}{2}}$
(א) $9$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $6$
35.מהו הערך של $tan 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{3}{3}$
(ד) $\frac{2}{2}$
36.מתוך $8$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $55$
(ב) $336$
(ג) $56$
(ד) $57$
37.מהו השכיח של הסדרה: 5, 5, 6, 8, 8, 8, 10?
(א) $9$
(ב) $1$
(ג) $8$
(ד) $7$
38.כתוב כמספר רגיל: $1 \times 1 0^{7}$
(א) $10000001$
(ב) $100000000$
(ג) $10000000$
(ד) $1000000$
39.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - x - 6$ בנקודה שבה $x = 3$ ?
y = x
(א)5
(ב)6
(ג)−5
(ד)0
40.איזה סוג סדרה היא $2, 6, 18, 54, \dots$ ?
(א)חשבונית עם $d = 4$
(ב)הנדסית עם $q = 3$
(ג)חשבונית עם $d = 6$
(ד)הנדסית עם $q = 2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math