⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את המערכת ${x y = 12 x + y = 7$ .
(א) $x = 1, y = 6$
(ב) $x = 12, y = 1$
(ג) $x = 2, y = 6$
(ד) $x = 3, y = 4$
2.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 14$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $21$
(ב) $14$
(ג) $\frac{28}{3}$
(ד) $28$
3.פשט: $(a^{2})^{5}$
(א) $a^{10}$
(ב) $a^{7}$
(ג) $a^{32}$
(ד) $a^{11}$
4.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $6$ ?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{4}{36}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
5.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $10$
(ב) $128$
(ג) $32$
(ד) $8$
6.פתרו את אי-השוויון $\frac{x - 2}{x + 1} > 0$ .
(א) $x < - 1$
(ב) $- 1 < x < 2$
(ג) $x > 2$ או $x < - 1$
(ד) $x > 2$
7.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $10$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $65$
(ד) $10$
8.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 7$ , $A C = 24$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 25$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{7}{24}$
(ד) $\frac{24}{7}$
9.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 20$ (מול $A$ ), $A C = 21$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{20}{21}$
(ב) $\frac{21}{20}$
(ג) $\frac{21}{29}$
(ד) $\frac{20}{29}$
10.מהו הממוצע של הסדרה: 20, 25, 30, 35, 40?
(א) $29$
(ב) $31$
(ג) $32$
(ד) $30$
11.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 10$ ומנה $q = \frac{1}{5}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{5}{2}$
(ב) $12$
(ג) $\frac{25}{2}$
(ד) $\frac{25}{3}$
12.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $8$ ?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{7}{36}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{6}$
13.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + x^{2} + x$ בנקודה שבה $x = 0$ ?
y = x
(א)2
(ב)0
(ג)−1
(ד)1
14.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{32}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{4}$
15.פתרו את המערכת ${x - 2 y = 0 3 x + y = 14$ .
(א) $x = 0, y = 0$
(ב) $x = 2, y = 4$
(ג) $x = 6, y = 3$
(ד) $x = 4, y = 2$
16.מהו הממוצע של הסדרה: 3, 5, 7, 9, 11?
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $9$
17.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{3} - 3 x$ בנקודה שבה $x = 2$ .
y = x
(א) $y = 9 x + 2$
(ב) $y = - 9 x - 16$
(ג) $y = 9 x - 16$
(ד) $y = 10 x - 16$
18.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 36$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $5$
19.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{2} - 16$ ?
y = 4x
(א)8x + 16
(ב)4x
(ג) $8 x^{2}$
(ד)8x
20.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 50$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $25$
(ד) $7$
21.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{53}{300}$
22.מהו הערך של $(2 6)$ ?
(א) $16$
(ב) $30$
(ג) $15$
(ד) $14$
23.נתון $P (A) = \frac{4}{11}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{8}{11}$
(ב) $\frac{7}{11}$
(ג) $\frac{4}{11}$
(ד) $\frac{6}{11}$
24.מהי השונות של הסדרה: 2, 2, 8, 8? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $8$
(ב) $10$
(ג) $3$
(ד) $9$
25.בסדרה חשבונית $a_{1} = 10$ , $d = 3$ . מהו סכום $n = 11$ האיברים הראשונים?
(א) $275$
(ב) $440$
(ג) $235$
(ד) $285$
26.פשט: $98$
(א) $72$
(ב) $147$
(ג) $77$
(ד) $2$
27.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $256$
(ב) $64$
(ג) $13$
(ד) $16$
28.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 15$ , $A C = 20$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 25$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{4}{3}$
29.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 5 x$ בנקודה שבה $x = 5$ ?
y = x
(א)−5
(ב)6
(ג)0
(ד)5
30.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $5$ מכוניות שונים?
(א) $120$
(ב) $125$
(ג) $24$
(ד) $25$
31.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $10$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $6$
(ב) $10$
(ג) $8$
(ד) $5$
32.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 3, 5, 7, 9, 11?
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $8$
33.נתון $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ ו- $P (B) = \frac{3}{5}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{9}{50}$
(ד) $\frac{3}{5}$
34.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 3$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 100$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $7$
35.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} + 5 x + 6}{x + 2}$ .
(א) $x - 3$
(ב) $x + 2$
(ג) $x + 3$
(ד) $x + 6$
36.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 9$ , $A C = 12$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 15$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
37.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $3, x, 27$ . מהו $x$ ?
(א) $30$
(ב) $15$
(ג) $9$
(ד) $10$
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $27$
(ב) $12$
(ג) $9$
(ד) $81$
39.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 6 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 2$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) = 0$
(ב) $f^{'} (x) > 0$
(ג) $f^{'} (x) < 0$
(ד) $f^{'} (x) \geq 1$
40.נתון $sin x = \frac{7}{25}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{25}{24}$
(ג) $\frac{7}{24}$
(ד) $\frac{7}{25}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math